解决问题的策略课件配套优秀公开课教案设计

《解决问题的策略》教学设计

星河学校张瑜青【教学内容】北师大版六年级数学下册总复习。.

【教学目标】

1.让学生在直观的情境中想到转化,并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积,等周长的变形。

2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。

【教学重点】感受“转化”策略的价值,初步掌握转化的方法和技巧。【教学难点】灵活运用“转化”的策略解决问题。

【教学过程】

一、导入新课。

师:人们在解决问题时,使用一定的策略是非常重要的。

师:同学们我们在解决问题时都用到了哪些的策略呀?

(对,有画图、列表、猜试与猜想、从特例开始寻找规律等)今天我们就来共同复习其中最重要一种(板书:转化)这种方法真妙!呆会儿这节课,咱们就一起来研究转化——这个解决问题的策略。(完整板书课题:解决问题的策略——转化)

二、等积转化

1.出示例1:

师:这两个图形的面积相等吗?能一眼比较出来吗?

师:请大家拿出相应的作业纸,仔细观察两幅图的形状,同桌、小组的同学讨论讨论,可以利用彩笔在表示作业纸上写写、画画,看看有么有什么新发现。

(学生自主探究,教师巡视,并提示:有的学生已经有结果了,想想过会儿怎样把你的过程及想法说给别人听。选择好学生的作业,上台交流。)

2.教师课件演示整个过程。

师:刚才几位同学虽然在表现形式上有些不同,但所表达的意思是一致的。都是把上面的半个圆向下平移5格,把两个半圆分别旋转180°,就把原来的两个图形转化成了长方形,并顺利比较出两个图形的面积是相等的,是吗?(教师媒体边演示边讲解)你们赞同这种方法吗?

3.提出问题:不过,我有几个疑问

问题1:请问你们为什么要把原来的图形转化成现在的图形? (原来的图形比较复杂,是不规则,不容易比较,转化成长方形后就容易比较了。)相机板书:不规则——规则)

问题2:在转化的过程中,什么变了?什么没有变?(形状变了,面积没有变化。)

小结,像这样,形状变了,面积却没有变的转化过程,数学上称之为“等积转化”板贴:等积转化)

问题3:这样转化有什么好处?(引出:化繁为简、化难为易)

4.还有其它的转化方法吗?

说一说三角形面积是如何转化的?平行四边形面积是如何转化的?

5.小结:好了,同学们,刚才我们利用分割、平移、旋转等,通过“等积转化”,求出了图形的面积。请同学们大胆地猜测一下,既然有面积相等的转化,还可能有什么相等的转化呢?(周长相等的转化)确实有,也就是“等周转化”(板贴:等周转化)

三、等周转化

1.出示多媒体课件图。

课件出示题目及要求:

观察下面的两个图形,想一想,要求右面图形的周长,怎样计算比较简便?(每一小格的边长为1厘米。)

师:一起来指一指右边图形的周长。你能运用转化的策略,求出这个图形的周长吗?在图上画画移移。

师:在这个转化的过程中?什么没有变?(周长没有变。)

2、多媒体出示课件练习。

四、解决问题方面。

引入:图形中有转化,计算中有转化,其它地方还有转化吗?可以肯定地说,有。

有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?

师:什么叫“单场淘汰制”?那16支球队第一次就要淘汰掉几队?(课

件演示:图中每一排的点分别表示每一轮参加的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。)有没有结束?接下来呢?再接下来呢?……结合图列出算式8+4+2+1=15(场)

启发:还有别的方法吗?

教师提问:换个角度,想一想,最终冠军只有几支球队(1支),就要淘汰掉15支球队,每淘汰一支球队就要进行一场比赛,所以比赛的场数与淘汰的球队数相等。一共要淘汰16-1=15支球队,所以比赛的场数也就是16-1=15(场)。

2.提问:如果有64支球队,要产生冠军需要比赛多少场

3.师:换个角度去思考问题,问题就变得简单了。(板书:复杂问题——换一个角度思考——简单问题。)

五、课堂小结