组合图形的面积名师教学实录

《多边形面积的计算》

教学目的:

1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教具准备:

1.照课本第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具。有投影片设备的也可制成投影片。

2.剪两个底40厘米、高30厘米的平行四边形,供教师演示用。有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3.每个学生准备一个平行四边形(可以用课本第137页的图剪下来贴在厚纸上。)和一把剪刀。教学过程:

一、复习

1.出示方格纸上画的平行四边形。提问:方格纸上画的是什么图形?什么叫平行四边形?它有什么特征?

2.让学生指出平行四边形的底,再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。

(教师巡视,注意画得是否正确。)

二、新课这节课我们共同研究平行四边形面积的计算。(板书:平行四边形面积的计算)

1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。

(1)我们学习计算长方形的面积时,曾经用数方格的方法来计算面积的大小,现在我们学***行四边形面积的计算,也先在方格图上数一数它的面积是多少?请打开书看第64页左边的平行四边形,每一个方格表示一平方厘米,自己数一数是多少平方厘米?请同学认真观察一下,平行四边形在方

格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。

(2)出示方格纸上画的长方形,要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。

(3)比较。提问:它们的面积怎么样?平行四边形的底和长方形的长怎么样?平行四边形的高和长方形的宽呢?启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。

(4)小结。从上面的研究我们知道,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦,而且往往不能算得精确。特别是较大的平行四边形,如像教室这么大就不好数了。想一想,能不能像计算长方形面积那样,也找出计算平行四边形面积的计算方法。

2.通过操作总结平行四边形面积的计算公式。

(1)从上面的比较中,你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系?你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想,该怎么做?让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。(学生剪拼时,教师巡视。)然后指名到前边演示。

(2)教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后,左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合。(教师巡视指导。)

(3)引导学生比较。(黑板上在剪拼成的长方形上面放一个原来的平行四边形,便于比较。)①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?教师归纳整理:任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

(4)引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求?(指名回答后,在长方形右面板书:长方形的面积=长×宽)那么,平行四边形的面积怎么求?(指名回答后,在平行四边形右面板书:平行四边形的面积=底×高。)

(5)教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书:S=a×h,告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,写成a·h,也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h,或者S=ah。(6)看课本中讲解的相应的内容,并完成第65页中间的“填空”。

3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。(

1)课本第66页例题,指名读题后,引导学生想,根据什么列式?并提醒学生注意得数保留整数。然后在本上列式计算,教师巡视。共同订正,指名说出是根据什么列式的。

(2)完成课本第66页“做一做”第1、2题。共同订正。

(3)把自己准备的平行四边形量一量,底、高各是多少厘米?再求出面积。三、巩固练习练习十六第1题。四、全课小结这节课我们共同研究了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?

五、布置作业练习十六第2、3题。