小数的产生和意义教案设计（一等奖）

小数的意义

教材第32、第33页的内容及第36页练习九的第1~3题。

1.了解小数是如何产生的,理解和掌握小数的意义。

2.明确小数与分数之间的联系,掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。

3.经历小数的发现、认识过程,感知知识与生活之间的密切联系,体验探究发现和迁移推理的学习方法,激发学生的学习兴趣,培养学生动手实践、合作探究的学习习惯。

重点:理解和掌握小数的意义、小数的计数单位以及它们之间的进率。

难点:理解小数的计数单位以及它们之间的进率。

多媒体课件、米尺等。

老师课前布置了收集生活中的小数的作业,现在谁能给大家说说你都在哪里见过小数?

(学生汇报交流:从商店的价签上、出租车的计价表上、时间上、数学书后面的价格上……)师:其实生活中还有很多地方需要用到小数。请同学们估算一下,我们教室讲桌的高大约有几米呢?

(学生可能会回答出:1米、1米多等等)

师:下面就请两位同学合作来测量一下讲桌的高(用米作单位),看看你猜测的对吗?

学生汇报测量结果。(不是整米数,测量遇到了困难)

师:在日常生活中,有时测量结果不能用整数来表示,像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多,于是人们想到了用分数或者小数来表示,这样就产生了小数,今天我们就研究“小数的意义”。(板书:小数的意义)

【设计意图:加强数学学习与现实生活的联系。让学生在测量中体验到在测量时得不到整米数,需用其他的数表示,由此引出了“小数”,亲自体验了小数产生的必要性】

1.认识一位小数。

课件出示例1。

师:同学们仔细观察这把1米长的尺子被平均分成了多少份?

生:10份。

师:请同学们想一想,每一份是多长呢?如果用米作单位写成分数是多少米?写成小数又怎样表示呢?

小组合作探究:(1)学生拿出米尺观察,先比画一下“1分米”的长度。

(2)结合米尺讨论1分米用米作单位,用分数、小数的表示方法。

(3)学生汇报时可能会说出:1分米=米=0.1米

让学生继续观察米尺,思考这样的3份、7份写成分数、小数各是多少米?

(指名汇报,教师板书)

生:3分米=米=0.3米7分米=米=0.7米

师:仔细观察,你们发现分数与小数的联系了吗?

生1:我发现分数和小数的关系非常密切,可以把分数写成小数。

生2:我发现分母是10的分数可以写成一位小数。

师:请同学们试着说一说,一位小数表示什么呢?

师生共同总结:分母是10的分数可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。

2.认识两位小数。

如果把1米长的尺子平均分成100份,那么每份长又是多少米呢?

师:如果用米作单位,写成分数是多少米?写成小数又是多少呢?

生:把1米平均分成100份,其中的1份是1厘米,也就是米,用小数表示为0.01米。

教师根据学生回答板书:1厘米=米=0.01米

师:引导学生观察米尺,这样的3份、6份写成分数、小数各是多少米?

生:3厘米=米=0.03米6厘米=米=0.06米

师:仔细观察,你们又发现分数与小数有什么联系?

师生共同总结:发现分母是100的分数可以写成两位小数,两位小数表示百分之几。

3.认识三位小数。

师:刚才我们认识了一位小数和两位小数,相信同学们能推想出,如果再把1米长的线段平均分成1000份,那么每份在尺子上长是多少米?写成分数、小数各是多少米?

生:把1米长的线段平均分成1000份,每份是1毫米,在尺子上长是米,如果用小数表示为0.001米。

师:如果把6毫米、13毫米用米作单位写成分数、小数各是多少?

(学生小组交流,老师板书)

生:1毫米=米=0.001米6毫米=米=0.006米13毫米=米=0.013米

师:说一说0.006米、0.013米各自表示的意义。

师生共同小结:分母是1000的分数,可写成三位小数,三位小数表示千分之几。

师:如果把1米继续按上面的方法平均分下去,这样的1份就是米,写成四位小数就是0.0001米,我们再继续分下去就可以得出五位、六位小数。

【设计意图:借助米尺,让学生直观地认识一位、两位、三位和多位小数,建立了小数与分数的联系,为构建和抽象出小数的意义积累了知识经验,做到了概念教学的“数与形”的结合】

师:上面的例子各是把1米平均分成多少份?

生:10份、100份、1000份……

师:这样的一份或几份用什么样的分数来表示?

生:十分之几、百分之几、千分之几……

师:这些分数写成小数分别是多少?

生:0.1、0.01、0.001……

师:你能用一句话说说什么是小数吗?

师生小结:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

师:十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么?这些计数单位用小数表示分别是多少?

生:十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位,而分数与小数又有密切的关系,所以小数的计数单位也是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……(板书)

师:观察米尺回答,可以小组讨论,议一议。

(1)0.1米里面有()个0.01米。0.01米里面有()个0.001米。

(2)小数每相邻两个计数单位间的进率是()。

师:刚才我们已经看到了,0.1米里面有10个0.01米,也就是0.1是0.01的10倍,我们就说0.1和0.01之间的进率是10,0.01米里面有10个0.001米,也就可以说0.01和0.001之间的进率是10,用一句话可以怎么概括?

生:每相邻两个计数单位之间的进率是10。(板书)

【设计意图:以米、分米、厘米、毫米为背景,让学生亲历知识的学习过程,体会小数的意义。通过小组讨论、议一议等活动,让学生自主认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率,经历知识的认知过程并内化为自己的知识结构体系】

师:通过本课时学习,你有哪些收获?

生1:我知道了分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。

生2:小数每相邻的两个计数单位之间的进率是10。

师:除了数学知识方面的收获外,在数学思想和方法方面呢?

生1:分数和小数可以互化,这是数学的转化思想。

生2:认识小数时,借助了米尺,这是数学的“数形结合”思想。

生3:我知道了数学可以类比推理。

小数的意义

1分米=米=0.1米分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示。

1厘米=米=0.01米小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……

1毫米=米=0.001米分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

小数的意义是比较抽象的数学概念,学生掌握起来有一定困难,因此,我们需要充分利用学生已有的生活经验和认知经验,来支持学生理解小数的意义,实现感性认识到理性认识的飞跃。从一位小数的认识到两位、三位、多位小数的认识,其实是概念的同化。学生在以前已经初步认识过一位小数,知道一位小数表示十分之几。因此这里就采用类推的方式,让学生自主地沟通新旧知识间的联系。

A类

1.写出箭头所指出的小数。

(1)(2)

2.用小数表示下面各数。

=()=()=()=()

(考查知识点:小数与分数的关系;能力要求:数形结合理解小数的意义,会进行分数与小数的对应转化)

B类

1.0.07、0.138的计数单位分别是什么?各有多少个这样的单位?

2.按规律填数:

(1)0.2、0.4、0.6、、、

(2)0.9、0.8、0.7、、、

(考查知识点:小数的意义和小数的计数单位;能力要求:小数计数单位间的进率和有规律地找小数)

课堂作业新设计

A类:

1.(1)0.30.81.11.72.1(2)0.030.090.130.190.24

2.0.070.0170.930.3

B类:

1.0.01,70.001,1382.(1)0.81.01.2(2)0.60.50.4

教材习题

教材第36页练习九

1.略2.8323.略

小数的读法和写法

教材第34、第35页的内容以及第36页练习九的第4~10题。

1.认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表。

2.掌握小数的读写方法,会正确读写小数。

3.经历小数的读写过程,体验迁移、比较的学习方法。

4.感受生活中处处有数学,培养自主学习的意识和创新精神。

重点:会读、写小数。

难点:理解小数部分的数位顺序表。

多媒体课件。

师:同学们,你们知道陆地上最高的动物是什么吗?

(课件出示教材情景图)

师:请仔细观察,从这幅图中你得到了什么信息?

(老师相继写出数字1.8、5.63和12.378)

师:请大家仔细观察这些小数有什么共同特征?它们都是由哪几部分组成的?

生:这些数都多了一个点。

师:对,这个圆圆的点就是小数点,它把小数分成了整数部分和小数部分。这就是我们今天要学习的内容——小数的读法和写法。(板书:小数的读法和写法)

1.认识小数的组成和数位顺序表。

师:在小数12.378中,2在哪位上?它表示什么意义?你还记得吗?

生:2在个位上,它的计数单位是一,表示2个一。

师:3、7、8分别表示什么意义呢?

生:3在12.378中的十分位上,表示3个十分之一。

师:对,3在十分位上,它表示3个十分之一。

师:谁能说出7、8表示的意义?

学生小组讨论,教师组织汇报。

生1:7在百分位上,表示7个百分之一。

生2:8在千分位上,表示8个千分之一。

师:现在你能把下面的数位顺序表补充完整吗?

(学生单独补充,全班交流)

师生共同总结:小数是由整数部分,小数点,小数部分组成的。在小数里,小圆点叫小数点,它的左边是整数部分,从右往左数依次是个位、十位、百位、千位……小数点的右边是小数部分,从左往右依次是十分位、百分位、千分位……这两边都有省略号,表示后面还有很多数位。

师:你能说出这些数里面“4”所表示的意义吗?

(课件出示:40.38、3.4、0.24、1.004)

【设计意图:从学生感兴趣的情境入手,认识了小数的组成、小数部分各个数位的名称、各个数位的计数单位以及给小数各个数位上的数的意义。整个环节的设计符合学生的认知发展规律,帮助学生建构了小数的组成以及小数数位顺序表等基础性的数学知识】

2.小数的读法。

师:今天,老师还给同学们带来了世界上最大的古钱币。

(课件出示教材古钱币图)

师:哪位同学可以尝试着读出它的高、厚、重。(0.58、3.5、41.47随即板书)

(学生尝试读,教师订正)

生:0.58读作零点五十八。

师:同学们,他读的对吗?

生:不对吧,和58的读法一样了。

师:是的,读小数时,小数部分从左向右是依次读出每一个数字。谁还想尝试着读出每一个数。

生:零点五八、三点五、四十一点四七。

师:对,读小数时,小数点就读作“点”,小数部分从左向右依次读出每个数字。

师:谁能用自己的语言说说小数该怎样读?然后读出教材第35页做一做的第1题。

(学生尝试读出,全班交流汇报)

师:读数时,如果小数部分有“0”,你是怎样处理的?

生:小数部分的0也是依次读出,和整数部分的0的读法有些不同,有几个0就读几个0。

【设计意图:小数的小数部分的读法按照整数部分的读法来读,是学生学习小数读法常见的错误,教学时,让学生先尝试去读,当出现读法错误时,教师及时修正并指出错误,这对学生建构完整的小数读法的相关知识起到了有利的促进作用。另外,教学中,还注意到了“0”的读法的特殊性】

3.小数的写法。

师:同学们,累了吗?现在咱们一起听一段广播吧。

(课件出示并播放下面内容)

据国内外专家实验研究预测:到2100年,与1900年相比,全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度,平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

师:听了上面的广播,你能写出广播里的小数吗?

(学生尝试写,然后板演或者投影展示汇报)

生:一点四写作:1.4 五点八写作:5.8

师:上面两个小数的写法正确吗?你能说说怎样写小数吗?

生:写小数时,整数部分按照整数部分的写法去写,小数点写作“.”,小数部分读几就写几。 师:谁还想尝试写出后面的两个小数?

生:零点零九写作:0.09 零点八八 写作:0.88

师:写小数时,如果小数部分有零,怎么办呢?

生:写小数时,小数部分读了几个零,就写几个零。

师生共同总结:写小数时,整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

师:有关小数的读写知识,通过上面的探究,你知道了哪些?

生1:一个小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。

生2:小数部分从小数点向右数分别是十分位、百分位、千分位……计数单位分别是0.1、0.01、0.001……

生3:读小数时,小数部分从左向右依次读出每一个数字,有几个0,就读几个零。

生4:写小数时,整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

师:通过本课时学习,你有哪些收获?

生:小数的读法和写法与整数的读法和写法类似,可以参照整数的读写法来读写小数。 师:对,在数学上这叫知识的迁移,它们完全相同吗?

生:不是完全相同,有0的时候就不一样。

师:对,同学们学习新知识时要学会从相同中寻找不同。

【设计意图:通过上一环节的知识梳理后,再从数学思想、方法的角度去探究与发现知识之间的不同,是学生学习数学知识的较高层次,教师在教学时设计这一环节,对学生的数学学习能力的提高起着促进作用】

小数的读法和写法

整数部分 小数点 小数部分 0.58 读作:零点五八 一点四 写作:1.4

5.8 3.5 读作:三点五 五点八 写作:5.8

5.63 41.47 读作:四十一点四七 零点零九 写作:0.09

12.378

1.本节课用简洁的语言,直接引入课题、目的明确。

2.运用知识的迁移,提高了学生的发现、概括能力。认识小数数位顺序,是正确读写的基础。当学生发现小数是由小数点将小数分成整数部分和小数部分后,再让学生由整数的数位顺序迁移到小数部分的数位顺序,完成了新旧知识的转化。

3.给学生提供有意义的教学。在学习小数的写法时,学生通过一段关于全球气温逐年升高和海平面上升的真实数据,让学生听到数即写,并说一说自己的感想。同学们通过有意义的数字,由衷地发出了“保护环境、保护地球”的呼声。同时也感受到了数字的力量。

A类

读出下面横线上的数。

(1)南京长江大桥全长6.772千米。

(2)土星绕太阳转一周需要29.46年。

(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

(考查知识点:小数的读法;能力要求:会正确读出小数)

B类

1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)

(1)3.73读作:三点七十三。()

(2)零点三零七写作:0.307。()

(3)五十点二零八写作:5.208。()

2.填空。

(1)有一个数,十位和百分位上都是6,个位和十分位上都是0,这个数写作(),读作()。

(2)小华在读一个小数时,把小数点丢了,结果读成了四万五千零一。原来的小数读出来只读一个零,原来的小数是多少?

(考查知识点:小数知识综合运用;能力要求:小数的读写及读写小数时0的处理)

课堂作业新设计

A类:

(1)六点七七二(2)二十九点四六(3)零点八四

B类:

1.(1)✕(2)(3)✕

2.(1)60.06六十点零六(2)450.01

教材习题

教材第36页练习九

4.2个十2个百分之一2个十分之一2个千分之一

5.二十九点五零点八四一点二一点八八千八百四十四点四三

6.(1)0.557(2)40075.69(3)14.85999.79

7.

8.

9.冰激凌的价钱是每个2元6角。

桥洞的限高是3米5分米。

每袋盐的净含量是500克。

10.*(答案不唯一)(1)0.385(2)8.035(3)30.85