比例尺名师教学设计

课题:比例尺

教学目标:

1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3 .能读懂不同形式的比例尺。

4.体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、通过实例了解放大、缩小、比例。

1、(出示课件)请同学们观察下面两组图。(出示幻灯片1和2)

(1)通过观察,什么发生了变化,什么没有发生变化?(大小变了,形状没有发生变化)

(2)为什么图片的大小不同,图片的形状却没改变?(图片放大时是按比例放大的。)

(3)在日常生活中通常要把实物绘制成图,总要按一定的比例缩小或放大,否则,图象就会变形。

(4)那么,什么时候需要把物体按比例放大画成图形?(如种表零件图、细胞构造图、分子结构图等)什么时候需要把物体按比例缩小画成图形?(地图、风景照片)特殊地,也可在图上反映实物的实际大小。

(5)我们的祖国中华人民共和国有960万平方公里的土地,整个形状象一只报晓的雄鸡,把它画下来就是这个样子(出示幻灯片3)。在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比例缩小,再画下来。

(6)那么画好之后的图象与实际图象之间到底有什么关系呢?今天这节课我们就来学习“比例尺”。(出示课题)

二、通过制图,认识比例尺。

1、绘制教室平面图:

(1)我们的教室地面大约长9米,宽6米。你们能不能将教室占地的平面图画在白纸上呢?

(2)请同学们按屏幕上的要求制作教室的平面图。

A、确定图上的长和宽;

B、四人小组合作作出平面图;(用彩色水彩笔绘制)

D完成后4人小组交流(重点交流你是怎么确定图上的长和宽的),并将平面图贴在黑板上。

2、学生小组合作学习。

3、汇报。

(1)学生汇报设计思路:同学们的杰作都完成了,我们看一看,有没有相同的?这几幅相同,我们选择其中一幅。黑板上贴出的图为什么有大有小呢?我们还是先听听各组是怎么设计的吧。A、请这幅图的设计师说一说你是怎样确定图上的长和宽的?

B、图上的长和实际长的比是多少?

C、图上的宽和实际宽的比是多少?(根据学生的汇报板书)

图上距离:实际距离

(1)9厘米:9米=9:900=1:100

6厘米:6米=6:600=1:100

(2)6厘米:9米=6:900=1:150

4厘米:6米=4:600=1:150

(3)3厘米:9米=3:900=1:300

2厘米:6米=2:600=1:300

(4)18厘米:9米=18:900=1:50

12厘米:6米=12:600=1:50

(2)研究变形的原因:有没有化简之后两个比不一样的?那么他们画出来的平面图和我们的教室的实际形状会不会一样?

4、揭示比例尺的意义:

(1)看来同学很聪明。在画图时,这些都是在图上的长度,我们把它叫做图上距离。我们进行实地测量知道教室的长是9米,宽是6米,这些都是实际的长度,我们把它叫实际距离。通过刚才的学习,我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系,这个倍数就是比例尺。(即比例尺的定义)请大家把比例尺的定义读一读。

(2)现在你知道什么叫做比例尺吗?比例尺是谁与谁的比?怎么求呢?谁能够用一个式子来表示?现在你会求比例尺了吗?那我们来试一试。

5、试求比例尺

(1)北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米,求这幅地图的比例尺。

2厘米:120千米=2厘米:12000000厘米=1:6000000

答:这幅地图的比例尺是1:6000000。

(2)教师强调:我们在求比例尺的过程中应该注意,

（1） 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

（2） 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

（3） 比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。

6、比例尺的运用

（1） 知道了一幅地图的比例尺之后，我们可以求出两地之间的实际距离。

（2） 根据“图上距离：实际距离＝比例尺”这一计算公式，你能不能说说图上距离等

于什么？（实际距离=图上距离÷比例尺）

（3）在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？

A、学生独立完成。

B、反馈，交流方法。并寻求其他的解法。

15

÷1=15×6000000=90000000（厘米）=900(米) 6000000

答：南京到北京的实际距离大约是900米。

三、巩固练习

（一）判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米．

1

．图上长与实际长的比是1（ ）。 400

2．图上宽与实际宽的比是1∶400（ ）。

3．图上面积与实际面积的比是1∶160000（ ）。

4.实际长与图上长的比是400∶1()。

(二)在比例尺是1∶5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?

四、课堂小结

这节课我们学习了比例尺,知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺.并能根据比例尺求出图上距离或实际距离.应注意的是,在计算中,图上距离与实际距离的单位必须是相同的.