测试优秀教案

特殊四边形单元检测

一、选择题（30分）

1.

四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，给出下列四级条件：①AB∥CD,AD∥BC; ②AB＝CD,AD＝BC;③AO＝CO,BO＝DO; ④AB∥CD,AD＝BC.其中一定能判定这个四边形是平等四边形的条件是（

）

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

2.

下列命题是真命题的是（

）

A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形

D.两边相等的平行四边形是菱形

3.

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（

）

A10

B.12.5

C.15

D.20

4.

如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若AMD36，则NFD等于（

）

A144

B.126

C.108

D.72

5.正方形具有而菱形不一定具有的性质（

）

A.四条边相等

B. 对角线互相垂直平分

C. 对角线平分一组对角

D. 对角线相等

6.平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是（

）

A . 锐角

B. 直角

C.

钝角

D. 不能确定

7．如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的长为（

）

A．3

B．5

C．8

D．4 8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（

）

1

A．14

B.12

C.24

D.48 9.如图，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是（

）

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

10．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（

）

A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能确定

二、填空题（18分）

11. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为___________

图1-8 12.在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果AC=8cm，BD=10cm，则菱形ABCD的面积是_____ 13.如图1-11，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距

2

ABBC16cm，则∠1 度．

图1-12 图1-13 14. 如图1-12，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α= 度. 15. 如图1-13，菱形ABCD中，A60，对角线BD8，则菱形ABCD的周长等于 ．

16.矩形的两条对角线的一个夹角为60°两条对角线的和是8㎝，此矩形较短的边长是

，较长边与对角线的夹角是

。

三、解答题

17.如图1-16，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．

(1)求证：△ADE≌△FCE；

(2)连结AC、DF，则四边形ACFD是什么形状？请证明。（10分）

18.

如图，在正方形ABCD中，E为对角线上一点，连接EB,ED. ⑴求证：△BEC≌△DEC; ⑵延长BE交AD于点F,若∠DEB=140,求∠AFE的度数.（10分）

3

19.(7分)如图1-16，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想（8分）

20.

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

(1)求证：AD＝EC；

(2)当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形．（12分）

21.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′

处，折痕为EF．

（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．（12分）

4