习题训练教案板书设计.pdf

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关键词：习题训练教案板书设计

正文

17. 勾股定理(习题训练)

（教学设计）

云南省丽江市玉龙县九河乡中学

段家卓

一、教学目标

1．知识与技能

经历解决生活问题的过程，加深对勾股定理和逆定理的理解；通过训练，能把生活问题转化为数学问题，会运用勾股定理和逆定理解决相关的实际问题。

2．过程与方法

结合情境实例，经历数学建模的过程，提高观察、分析的能力，学习从数学的角度思考问题、解决问题。

3．情感态度与价值观

经历自主探究与交流、合作的过程，感受数学建模与数形结合思想；通过展现、训练，发展应用意识，体验成功的喜悦。

二、教学重点

勾股定理和逆定理的应用。

三、教学难点

实际问题转化为数学问题。

四、教学用具

作图工具、多媒体。

五、教学过程设计

教学环节

（一）

明确

学习

目标

教学内容

学习目标

1、

享受学习历程，梳理、

巩固知识；

2、

经历训练过程，加深对

勾股定理和逆定理的理解；

3、

通过学习，能够运用勾股

定理和逆定理解决相关的

实际问题。

1 教师活动

投影

展示，

板书

课题。

学生活动

阅读，

明确

任务。

设计意图

明确目标，激发学生的学习兴趣和欲望。

教学环节

（二）

复习

勾股

定理

和逆

定理

（三）

解析

生活

问题

（四）

展现

自我

教学内容

温故知新

1、复习勾股定理和逆定理

2、强化记忆，加深理解。

教师活动

投影

提问，

方法

指引。

学生活动

思考，

回答，

记忆。

设计意图

通过复习，形成工具性知识，为进一步的学习做准备。

生活问题

例1. 如图所示，九河中学有

一块三角形花圃ABC，经测量

得∠A＝30°，

∠C＝45°，

AB＝10米，请你求出这块花圃的面积。

投影，

解析、

交流，

规范

格式。

思考、

交流，

理解

记忆。

经历探索、建模的过程，发展学生分析、归纳与数学语言的能力。

C 展现自我

例2. 小梅想知道学校旗杆的

高度，她发现旗杆顶端的绳子

垂到地面还多1米，当她把绳

子下端拉开5米后，发现下端

刚好接触地面。你能帮她算出

投影，

组织

活动，

点评、

鼓励。

解答、

展示，

交流、互评。

通过学生的展示，活跃课堂气氛，激发潜能；

经历数学建模、应用过程，逐步形成解决问题的能力。

来吗？

教学环节

（五）

名师

释疑

（网址

www. boxue zhiyun .cn）

教学内容

名师释疑

例3. 如图所示是一个零件的

形状，按规定这个零件中的

AD与CD必须互相垂直，

工人师傅通过测量得到A到

C的距离是10cm, AD=8cm, CD=6cm, 问这个零件是否

合格？

D B A 教师活动

投影，启迪；

生活

问题

“数学

化”。

学生活动

明确

问题，

倾听

名师，

改造

学习。

设计意图

利用“博学智云”名师视频，突破难点，改进教学，促进学习。

（六）

训练

巩固

巩固练习

1、

分别说出图中标有字母的

正方形的面积和边长：

））

（1）

（2）

（3）

投影

示问，

巡视

辅导。

思考、

回答，

互评

赞扬。

通过练习，检查效果，巩固知识，形成能力。

2、下列长度的线段中不能

构成直角三角形的是（

）

A. 5、

12、

B. 1、

1、

C. 1、

、

D. 3、

4、

25A100964CB353 D

教学环节

（六）

训练

巩固

教学内容

巩固练习

2、

在Rt△ABC中，已知

∠C=90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别是a、b、c，如果∠A=30°，

a=3，求c和b。

3、

如图所示，九河中学有一块

四边形空地ABCD，经测量得

∠A＝90°，AB＝3m，

AD＝4m，BC＝12m，CD＝13m，

现计划在空地上种植蔬菜，若每平方米需投入1000元，问需要

多少资金？

教师活动

投影

示问，

巡视

辅导，

规范

格式。

学生活动

思考、

解答，

互评

纠错。

设计意图

通过练习，检查效果，巩固知识，提升能力

（七）

课堂

小结

课堂小结

1、本节课我们通过训练，巩固了勾股定理和逆定理：

（1）用逆定理判断一个三角形是不是直角三角形；

（2）用“割补法”将特殊图形割或补成三角形，再用勾股定理或逆定理解决问题。

2、我还有的问题是……

3、作业：

习题17.1，第2题、第11题；

习题17.2，第5题。

提问、

点拨，

鼓励、归纳。

思考、

回答，

理解、

记忆

梳理知识

形成网络，

感受建模、

体会数形

结合思想，

体验成就。

（八）

1、课题：17. 勾股定理（习题训练）；

板书

2、勾股定理，可简记为“勾2

+ 股2

= 弦2 ”；勾股定理的逆定理。

设计

3、规范格式（PPT展示）；

4、课堂小结（PPT展示）；

六、教学反思

1．成功之处：------------------------

2．不足之处：------------------------

3．改进措施：------------------------

习题训练教案板书设计