方差的应用教学目标

20.2 数据的波动程度

第2课时

根据方差做决策

教学目标

【知识与技能】

1.强化对方差概念的认识，进一步了解方差的求法. 2.会用样本的方差估计总体的波动情况. 【过程与方法】

体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力. 【情感态度】

通过解决现实情境中的问题，增强数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，培养克服困难、合作解决问题的习惯. 【教学重点】

方差是刻画数据离散程度的统计量. 【教学难点】

用样本估计总体的基本统计思想. 教学过程

一、情境导入，初步认识

农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表：

甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题.试问：

（1）这两个品种的甜玉米的平均产量是多少？

（2）哪种甜玉米的产量比较稳定？你怎样想的？

【教学说明】教师提出问题，学生思考，阐述自己的看法，提出疑问，从而导出新课.

二、典例精析，掌握新知

例

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：g）如下：

甲

74

74

75

74

76

73

76

73 76

75

78

77

74

72

73 乙

75

73

79

72

76

71

73

72 78

74

77

78 80

71

75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

【分析】甲公司生产的鸡腿的样本平均质量为x甲=74≈74.7g；故样本方差s2甲≈2.6;乙公32司生产鸡腿的样本平均质量x乙≈74.9g，其样本方差s2乙≈8.2.从样本看，甲加工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿质量稳定些，由此可估计甲工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿，波动小些，故快餐公司应选购甲工厂生产的鸡腿. 【教学说明】本例解答过程可让学生自己独立完成，教师巡视，发现问题及时予以指导. 三、运用新知，深化理解

教材P127练习

【教学说明】通过练习，使学生更好地理解方差的意义，会用样本去估计总体的波动情况. 四、师生互动，课堂小结

这节课你学到了什么？有哪些收获和体会？

课后作业

1.布置作业：从教材“习题20.2”中选取. 2.完成练习册中本课时练习. 教学反思

通过对实例的分析进一步理解方差的意义和作用，体会数学与现实生活中的问题是紧密联系的，巩固加深应用方差分析数据，做出判断的决策过程.