习题训练优秀教案案例

课题：《勾股定理》复习

学习目标：掌握直角三角形的边、角之间的关系；会用勾股定理解决简单的实际问题.掌握勾股定理的逆定理，理解原命题逆命题逆定理的概念及关系.会用勾股定理解决简单的实际问题.树立数形结合的思想.

知识点回顾

1.直角三角形中，已知两边求第三边

b，C90，勾股定理：若直角三角形的三边分别为a，则

. c，公式变形①：若知道a，b，则c . 公式变形②：若知道a，c，则b . 公式变形③：若知道b，c，则a . 2.利用勾股定理在数轴找无理数. 3.判别一个三角形是否是直角三角形.

4.利用列方程求线段的长. 5.构造直角三角形解决实际问题. 知识点应用

一、填空题 1.(1)在RtABC中，若C90，a4，b3，则c . (2)在RtABC中，若B90o，a9，b41，则c . (3)在RtABC中，若A90，a7，b5，则c . 2. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 .（填“合格”或“不合格”

）

3.定理“内错角相等，两直线平行”的逆定理是 .

4.观察以下几组勾股数,并寻找规律: ①3,4,5; ②5,12,13; ③7,24,25; ④9,40,41;…

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:

. 5.如(图1)一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________cm. 6.如(图2)，要将楼梯铺上地毯，则需要 米的地毯. 7.如(图3)要将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的值是 . 8.如(图4)，一个梯子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为2米，则梯子顶端A下落了 米.

二、选择题

9.若Rt△ABC中，C90且c10,a8，则b=（ ）

A.8 B.6 C.9 D.7 10.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）

A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a,12a,13a(a0) D．2，3，4 11.三角形的三边长为(ab)2c22ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形

12.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A.43 B.3 C.23 D.3 13.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

14.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）

A A.3cm2

C.6cm2

B.4cm2

D.12cm2

B 第14题图

E D F C 三、解答题

15.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC的长；

（2）求AB的长；

（3）求证：△ABC是直角三角形．

A

D B C 16.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

A

D C E B

17.在数轴上画出表示5的点.

18.如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝30°，AD⊥AB，垂足为A，CD＝1cm，

求AB的长．

19. 如图，小明想知道学校旗杆AB的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多l米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗?

B C A