二次根式的混合运算名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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16.3.2二次根式的混合运算学习目标：1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．学习重点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．教学过程一、自主学习，复习引入1.计算下列各题，并注明每个步骤的依据：348-91+3123（

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所属课文：二次根式的混合运算

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2026-02-06 09:17:36

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学校：开州区文峰初级中学

二次根式的混合运算名师教学视频（文字实录）

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关键词：二次根式的混合运算名师教学视频（文字实录）

正文

16.3.2

二次根式的混合运算

学习目标：

1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；

2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．

学习重点：

综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．

教学过程

一、自主学习，复习引入

计算下列各题，并注明每个步骤的依据：

348-91+312

（

48+20）（-12-5）

思考：二次根式加减，分为几个步骤？

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

二、合作探究，形成知识

例1

计算：

（1）（8+3）6

（2）（42-36）22

思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；

对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

思考：（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式除以单项式法则；

第二步的依据是：二次根式除法法则．

例2

计算：

（（1）（5+3）（5-3）2+3）（2-5）

（2）

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；

第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；

第三步的依据是：合并同类项．

思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

每一步的依据是：平方差公式．

思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？

乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．

三、巩固知识

练习1

计算：

（-23-32）=________

（7-1）

=________

（2（（1）27）23-32）练习2

计算

（24-315+222）23

的结果是______________________. 练习3

教科书第14页练习．

练习4

计算：

（7（1）2+26）（26-72）；

2（7-73）

；（2）

22（2+3-6）-（2-3+6）

（3）四、综合应用，深化提高

例3

（1）已知

≈2.236，求下面式子的值（结果精确到0.01）

4135（20-1）（-2-）10522

五、课堂小结

（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？

（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

六、作业：

必做：教科书第15页第4，6，7题；

选做：教科书第15页第8，9题．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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