1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句课堂实录【3】

1．1．1算法的概念教学设计

浏阳八中刘鸿喜

一、

教学内容与内容解析

1.

教材的地位和作用

算法的概念是人教A版数学必修3第一章算法初步第一节的内容。算法初步是课程标准的新增内容，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算科学的基础；而算法的概念则是算法初步的奠基石，其重要性不言而喻。本节是起始课，不仅应让学生体会概念，认识到这一概念的重要性，还要为进一步的学习程序框图、算法的基本结构和语句奠定基础，而且算法思想是逻辑数学最重要的体现形式，这一切都决定了本节课的重要地位。

2.

学情分析

算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此本节课就是在学生以前学习和生活中已经认识过大量的算法实例的基础上，使学生进一步理解和提炼算法的概念，体会算法的思想。

3.

教学重点与难点

重点：理解算法的概念及其特点，体会算法思想，能用自然语言

描述算法。

难点：根据算法实例抽象概括算法的概念和特点：依据概念设计算法。

关键：算法思想的渗透。

二、

教学目标与目标解析

遵循学生的认知规律，让学生通过回顾已有的数学经验，概括出算法的概念，并通过对算法特点的研究、设计算法的过程，进一步深化对概念的认识。在该过程中体现生生、师生之间互相启发，团结合作，教学相长的学习风范，充分挖掘学生的内在潜能，通过对典型习题解法进行分析从而提炼其算法这一设计，使学生分析问题、总结问题的能力得到提高，让学生体会到算法思想的精髓，感知数学世界的美妙和神奇。

根据以上分析特制订如下教学目标：

1.

通过对学生已经学习过的一些算法实例的再现，让学生体会算法思想，了解算法含义，初步形成算法概念的雏形，从而培养学生归纳总结、提炼概括的能力。

2.

通过对具体算法实例的挖掘，引导学生认知算法的特征，完善算法的概念，培养学生的思维能力。

3.

通过算法实例设计的实践过程，让学生进一步完善算法的理解，准确把握算法的基本特征，学会用自然语言描述算法，培养学生的逻辑思维能力。

4.

通过从典型解题步骤中抽象出算法的过程，再度渗透算法的思

想，强化学生利用算法来解决问题的意识。

5.

让学生了解中国古代数学的辉煌成就，从而让学生对数学产生兴趣，热爱数学学科。

三、

教学问题诊断分析

算法对学生来说并不遥远。比如列方程解应用题，证明函数的单调性，求曲线的方程等，都是学生碰到过的算法的问题，但是，在此之前并没有明确提出“算法”的概念，学生原有的经历为算法学习提供了良好的条件。由于算法至今没有公认的定义，算法概念的建立需要与认识它的特征相联系，这就拉大了算法概念与学生原有体验之间的距离，从而可能会造成学生概念理解上的偏差。因此，算法概念的形成需要搭建台阶，使学生运用已知建立新知，与此同时还要特别注意防止算法概念的泛化。

四．教学支持条件分析

为了有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机或者计算器来参与运算或表达算法。通过计算机演示帮助学生体会算法学习的作用和价值。

五、教学过程设计

（一）教师介绍，直奔主题

教师介绍：教师结合章头及通用技术进行介绍

设计意图：要充分挖掘章头图教学价值，它至少可以体现：1）算法概念的由来；2）我们将要学习的算法与计算机有关；3）展示中国古代数学的成就；4）激发学生学习算法兴趣。5）借问题自然引出课题

（二）阅读教材，找出算法概念，分析算法含义。

知识探究（一）体会用自然语言描述算法

问题1:每名同学解一道二元一次方程组，你能写出解一般二元一次方程的步骤吗？每一名同学把你写的二元一次方程组解出来，同组的同学共同讨论，请写出解一般二元一次方程组的方法步骤。

设计意图：从学生具备的认识水平出发，归纳解二元一次方程组的求解步骤．从而让学生经历算法分析的基本过程，并在此过程中引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建立算法概念打下基础．

学生分组讨论，共同探究。学生甲:代入消元法；学生乙：加减消元法

a1xb1yc1a2xb2yc2(1)(2)a1b2a2b10问题2：你能写出解一般的二元一次方程组

的步骤吗？

设计意图：在复习解特殊二元一次方程组基本步骤的基础上．共同探究一般性的解法，目的是加强学生的合作交流意识，让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生

对算法的普遍适用性的认识，为建立算法的概念做好铺垫. 第一组同学展示用加减消元法解的步骤。

第一步，第二步，解第三步,第四步,解,得，得得.

，得.

.

.

第五步,得到方程组的解为:.

（三）分析归纳，再次体会算法概

(四)解决问题，促进理解算法概念，学习算法自然语言描述

知识探究（二）:算法的步骤设计

例题

：写出判断7是否为质数的步骤.

设计意图：由学生已有的认识水平出发，创设学生可以完成的体验情境，认学生认识求解结构中存在“重复”．为导出一般问题的算法创造条件，也为学习算法的自然语言表示提供时机．

师生活动：

教师讲解：1.什么是质数？（引导学生回忆质数概念）

2.如何判断一个数是不是质数？如何把判断过程的基本步骤有条理的写出来？

引申：类比前面的例子；任意给定一个大于1的整数n,你能设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定吗？

设计意图：让学生类比前面的例题和练习，通过学生活动，得出该问题的算法，强调算法通常是针对解决一类问题而言的，从而促进学生对算法概念的进一步理解；学习算法的自然语言描述；培养学生的逻辑思维能力，为后面学习算法结构做铺垫。

学生回答; 第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步.

第二步:依次从2～（n－1）检验是不是n的因数，即整除n的数,若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数. 问题3：如何用自然语言表示算法？

设计意图：让学生通过前面的学习，讨论探究，归纳用自然语言描述算法的关键，学会如何如何用自然语言表示算法。

学生归纳，教师纠正：用语言描述一个算法,最关键的就是按解决问题的步骤进行描述.每一步做一件事情. 练习2.用二分法设计一个求方程x220法. 如果取消精确度会怎么样？

设计意图：用二分法求方程的近似根的步骤学生已经很熟悉，设计这个练习的目的一是巩固学生会用自然语言描述算法；二是向学生渗透算法的步骤必须是在有限步内完成的思想。

知识探究（三）:算法的特征

问题4：通过解决前面的问题，你认为与一般的解决问题的过程比较,算法有哪些特征: 设计意图：让学生通过对概念的理解和例题练习的学习，共同讨论，得出算法的特征，巩固学生对算法的理解与运用。

学生归纳：算法的特征有明确性、有序性、有限性、不唯一性。

设计意图：以举例的形式使学生体会算法的思想，以此评价他们对算法的概念以及特征的领会情况，同时渗透任何事物的俩面性。

（五）归纳小结，巩固知识

（=0.005）(x0)的近似根的算

问题5：通过这节课的学习，

你学到了什么？

设计意图：引导学生巩固知识，提高学生的总结、归纳、表达能力。

学生：通过这节课的学习，我了解了算法的含义，理解了算法的特征，学会了用自然语言描述一些简单、熟悉的算法。

六、目标检测设计：课后习题，效果检测

课后巩固习题:课本第5页题1第

任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积. 设计意图：检查学生是否会用自然语言正确表示算法，训练学生的应变能力. 七、教学反思

1.引导学生学生对概念的探究与理解，重点应放在解决数学问题上；

2.从课后的反馈中，学生在用自然语言描述算法时，追求一题多解；看出他们对算法与解法分得不清楚，需要在教学中进一步强调。

3.能用程序

演示解一元二次方程组