2.1.2 系统抽样第二课时教案

形成天才的决定因素应该是勤奋

高一数学学案

必修三第二章第二节系统抽样

制作人；李辉 适用范围：高一 使用日期：__________

【教学目标】

1．

理解和掌握系统抽样法. 2．

会用系统抽样方法从总体中抽取样本，并学会用系统抽样方法解决一些实际问题. 3．

通过对系统抽样和简单随机抽样间异同的考查，学会对比学习. 【教学重难点】

教学重点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.

教学难点：灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.

【教学内容】

自主学习

1.系统抽样的概念

将总体分成_______的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取_______个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样.在抽样过程中,由于抽样的间隔________ ,因此系统抽样也称作________抽样. 2.适用的条件

总体中个体差异不大并且总体的容量_________。

3.系统抽样的步骤

一般地,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可以按下列步骤进行系统抽样: (1)先将总体的N个个体________ 有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号,准考证号,门牌号等; (2)确定分段间隔k对编号进行分段,当Nn(n是样本容量)是整数时,取k＝Nn; (3)在第一段用____________确定一个个体编号s(s≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将s加上间隔k得到第2个个体编号s＋k,再加k得到第3个个体编号_________ ,依次进行下去,直到得到容量为n的样本. 【例题讲解】

例1，下列抽样中不是系统抽样的是（

）

A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，

随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分

钟抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的

调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下

变式1：为了抽查某城市汽车尾气排放标准情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌号末位数为5的汽车进行检查，这种抽样方法称为（

）

A简单随机抽样

B随机数表法

C系统抽样法

D以上都不是

例2：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本，写出抽样过程.

变式2：设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机的抽出16名教师组成暑期西部讲师团，请用系统抽样法选出讲师团成员。写出抽样过程。

【课堂练习】

1．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是

(

) A．7

B．5

C．4

D．3 2．为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为

(

) A．3,2

B．2,3 C．2,30

D．30,2 3．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了

(

) A．抽签法

B．随机数表法

C．系统抽样

D．有放回抽样

4．为了解1 202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为

(

) A．40

B．30

C．20

D．12

形成天才的决定因素应该是勤奋

5．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．

6．采用系统抽样的方法，从个体数为1 003的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为________，抽样间隔为________．

7．某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收．需要抽取10%的学生进行体育项目的测验．请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤)．

8．某学校有8 000名学生，需从中抽取100个进行健康检查，采用何种抽样方法较好，并写出过程．

【课后作业】

9．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体

(

) A．3

B．4

C．5

D．6 10．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为

(

) A．7

B．9

C．10

D．15 11．采用系统抽样从含有8 000个个体的总体(编号为0000，0001，…，7999)中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为______________，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是__________________．

12．某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案．

【探究与拓展】

12．（高考题）要从以编号（1至60）的60枚最新研制的新型导弹中随机抽取6枚进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，确定选取的6枚导弹的编号可能是（

）

A.5，10，15，20，25，30

B.3，13，23，33，43，53

C.1，2，3，4，5，6

D2，4，8，16，32，48 13．下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：

本村人口：1 200人，户数300，每户平均人口数4人；

应抽户数：30户；

抽样间隔：1 20030＝40；

确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；

确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；

确定第二样本户：12＋40＝52,52号为第二样本户；

(1)该村委采用了何种抽样方法？

(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改．

(3)何处是用简单随机抽样．