复习参考题教学设计方案

三角函数复习讲义（1）

两角和与差的三角函数

一、复习要点：

1．主要内容：同角三角函数的基本关系式，诱导公式，和角（差角）公式，倍角公式。

2．主要题型：化简、求值、证明。

3．方法要点：化简、求值、证明常涉及三个方面的变形：角、函数名称、运算方式，关键是角的处理。常用的变形措施有：负角化正，大角化小，切割化弦，化异为同，降高为低，引进辅助角，“1”的变换，和差配凑等。对于给式求值的问题，要针对目标运用条件；对于证明问题，消除条件和结论的差异，即为成功。要求不仅熟悉公式、活用公式，还要善于观察、辨析差异，根据题意选取适当的方法。

二、基础训练：

1．已知fcosxcos2x，则fsin

A．的值为

（

）

12C．1

2B．1

223

2D．3

22．设是三角形中的最小角，且acos围是

．

3．化简2sin22cos22asin22a1，则a的取值范1cos2tan2cot2，其结果为

（

）

11sin2

B．sin2

C．2sin2

D．2sin2

224．在ABC中，3sinA4cosB6，且4sinB3cosA1，则C的大小为

（

）

ooooo0

A．30

B．150

C．30或150

D．60或120

5．已知sin20，且cos0，则角是第

象限角。

116．若和都是锐角，且sinsin，coscos，则cos的值22是

，tan的值是

．

A．7．已知cot2，tan

三、例题分析：

2，则tan2的值是

．

31cos20oooosin10cot5tan5例1．求值：。

o2sin20

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例2．设,,是锐角，且tan

例3．是否存在锐角和，使得12

四、课后作业：

2tan32，tan1tan，求证：,,成等差数列。

22，2tantan23同时成立？若32存在，求出和的值；若不存在，说明理由。

2tan13131sin40cos6sin6，b，，则有

（

）

c1tan213222

A．abc

B．bca

C．cba

D．acb

2．若2，则ycos6sin的最大值是

最小值是

．

1．设a3．函数fx3sinx

A．

sinx的最小正周期是

44B．

C．

D．2

24（

）

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4．若和都是锐角，且sin2cos，则与的大小关系是

．

5．若4，则1tan1tan的值是

．

3sin22sin216．若和都是锐角，且，则2的值是

．

3sin22sin207．若sinsincoscos0，则sincossincos的值是

（

）

3

C．1

D．0

28．计算：2sin50sin1013tan101cos20．



A．1

B．

sincos，

，且满足sin2

（1）求证：tan2tan；

9．已知,0,

（2）求证：tan

sincos；

1sin2（3）将tan表示成tan的函数关系式。

(1)asinxbcosx0,10．已知：其中a,b不同时为零，

Asin2xBcos2xC,(2)2222求证：2abAabBabC0．

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