2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教学设计｜教案在线预览

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2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 4 预习导航课程目标学习脉络1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件．2．能用向量的坐标表示判定向量是否共线．证明三点共线. 平面向量共线的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，当且仅当x1y2－x2y1＝0时，向量a，b共线．思考1如

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2018-06-09 08:27:00

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学校：镇雄县母享中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教学设计

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关键词：2.3.2 平面向量的正…优质课教学设计

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2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 4 预习导航

课程目标

学习脉络

1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件．

2．能用向量的坐标表示判定向量是否共线．证明三点共线.

平面向量共线的坐标表示

设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，当且仅当x1y2－x2y1＝0时，向量a，b共线．

思考1如果两个非零向量共线，你能通过它们的坐标判断它们同向还是反向吗？

提示：当两个向量的对应坐标同号或同为零时，同向；当两个向量的对应坐标异号或同为零时，反向．

例如：向量(1,2)与(－1，－2)反向；向量(1,0)与(3,0)同向；向量(－1,2)与(－3,6)同向；向量(－1,0)与(3,0)反向等．

思考2已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则向量a和向量b共线条件的表示方法有哪些？

提示：在讨论向量共线时，规定零向量可以与任一向量共线，当b≠0时，a和b共线条件的表示方法有以下三种形式：

(1)当b≠0时，a＝λb.这是几何运算，体现了向量a与b的长度及方向之间的关系．

(2)x1y2－x2y1＝0.这是代数运算，用它解决向量共线问题的优点在于不需要引入参数“λ”，从而减少未知数个数，而且使问题的解决具有代数化的特点、程序化的特征．

(3)当x2y2≠0时，x1y＝1，即两个向量的对应坐标成比例．这种形式是较容易记忆x2y2的向量共线的坐标表示，而且不易出现搭配错误．

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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