复习参考题教学目标｜教案在线预览

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平面向量习题课学习目标1.回顾利用向量共线、垂直求参数问题以及学习用向量方法解决某些简单的平面几何问题. 2.体会向量是一种处理几何问题的有力工具. 3.培养运算能力、分析和解决实际问题的能力. 一知识梳理向量的平行与垂直a，b为非零向量，设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a∥ba⊥b二例题

资料类型：教学教案文档

所属课文：复习参考题

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2018-08-28 19:37:00

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学校：广州市海珠外国语实验中学

复习参考题教学目标

未知

2018-08-28 19:37:00

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关键词：复习参考题教学目标

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平面向量习题课

学习目标

1.回顾利用向量共线、垂直求参数问题以及学习用向量方法解决某些简单的平面几何问题. 2.体会向量是一种处理几何问题的有力工具. 3.培养运算能力、分析和解决实际问题的能力.

一

知识梳理

向量的平行与垂直

a，b为非零向量，设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，

a∥b

a⊥b

二

例题讲解

例1

已知向量a＝(-1，2)，b＝(4，-2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？

根据向量共线条件求参数问题，一般有两种思路，一是利用向量共线定理a＝λb(b≠0)，列方程组求解，二是利用向量共线的坐标表达式x1y2－x2y1＝0求解.

有唯一实数λ使得b＝λa(a≠0) a·b＝0

x1y2－x2y1＝0 x1x2＋y1y2＝0

变式

已知向量a＝(-1，2)，b＝(4，-2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b垂直？

注意区分两向量平行与垂直的坐标形式，二者不能混淆. 总结：若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，

则a∥b⇔x1y2－x2y1＝0，

a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0.

例2

已知△ABC的三个顶点A(2，－4)，B(4，0)，C(－6，2)，点D，E分别为边BC，CA的中点. (1)求直线DE的方程；

(2)求BC边上的高线AH所在的直线方程.

练习.过点A(2，3)，且垂直于向量

a＝(2，1)的直线方程为

A.2x＋y－7＝0

C.x－2y＋4＝0

三

总结

对照总结，利用向量共线、垂直求参数问题，注意区分两向量平行与垂直的坐标形式，二者不能混淆.学习用向量工具解决某些简单的平面几何问题.

四

作业

1已知向量a＝(3，3)，b＝(－1，2). 若(a－λb)⊥(2a＋b)，求实数λ的值.

2已知|a|＝2|b|＝2，且向量a在向量b方向上的投影为－1. (1)求a与b的夹角θ；

(2)求(a－2b)·b；

(3)当λ为何值时，向量λa＋b与向量a－3b互相垂直？

B.2x＋y＋7＝0

D.x－2y－4＝0

解

(1)∵|a|＝2|b|＝2，∴|a|＝2，|b|＝1. 又∵向量a在向量b方向上的投影为|a|cos θ＝－1，

∴a·b＝|a||b|cos θ＝－1. 1又∵|a|＝2，|b|＝1，∴cos θ＝－2，

2π又∵θ∈[0，π]，∴θ＝3. (2)(a－2b)·b＝a·b－2b2＝－1－2＝－3. (3)∵λa＋b与a－3b互相垂直，

∴(λa＋b)·(a－3b)＝λa2－3λa·b＋b·a－3b2

4＝4λ＋3λ－1－3＝7λ－4＝0，∴λ＝7.

3在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(3，1)，n＝(cos A＋1，sin A)，若m·n的值为2＋3.

(1)求A的大小；

3(2)若cos B＝，求cos(A+B)的值．

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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