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三角恒等变换之求值复习课导学案时间:2018年4月3日,班级:高三(2)班教学目标:掌握三角变换的技巧以及如何在求值中应用三角变换,提高学生变形能力以及化归思想、方程思想。教学重点:三角函数求值难点:三角变换,公式的灵活应用教学过程一,知识梳理1,高考定位三角函数的化简与求值是高考的命题热点,其中同
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复习参考题ppt配套的教学设计及说课稿
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关键词:复习参考题ppt配套的教学设计及说课稿
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三角恒等变换之求值复习课导学案
时间:2018年4月3日,班级:高三(2)班
教学目标:掌握三角变换的技巧以及如何在求值中应用三角变换,提高学生变形能力以及化归思想、方程思想。
教学重点:三角函数求值
难点:三角变换,公式的灵活应用
教学过程
一,知识梳理
1,高考定位
三角函数的化简与求值是高考的命题热点,其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具,三角恒等变换是利用三角恒等式(两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)进行变换,“角”的变换是三角恒等变换的核心。
2,同角关系主要是正、余弦之间的转化
以及切与弦之间的转化,
注意“1”的逆用。
2,三角函数求值常见题型:
1,给值求值2,利用三角函数定义求值3,给角求值4,给值求角
二,体验高考
1.(2014.大纲全国,2)已知角
α
的终边经过点(-4,3),则cos
α
=(
) 3333
B.
-
C. -
D.
445542.(2017.全国三,4)已知sin α
-cos α
=
,则sin2 α
=(
) 3A.
A.-—
3..(2017全国一,15)已知
α
(0,
7272
B.—
C.
D.
9999
),tan α
=2,则cos(α
-
)=_------- 24三,例题(知切求弦)
1.已知tan
α
=2,求sin2α
—cos2
α
的值
2.已知cos α
+2sin α
=0,求sin2 α
以及
cos2 α
的值
感悟提高:知切求弦,有两个策略,1.如果给出角的范围,可以使用商数关系与平方关系列方程组方程组;2.如果没有给出角的范围则利用齐次试,弦化切。
题组二知弦求其他
1.已知sin
α
+cos(
-
α
)=
,则sin2 α
的值为()
A.
B.
C.
-
D.
2.若sin=(
) +cos
=
,
(0,
),则tan
A. —
B.
C.
-2
D.2
题型三
角的变换
1已知
α(3,),且sin(α+)=,则cosα等于(
)
365感悟提高:如果已知是一个复角,则观察已知复角与目标角的关系,看看它们的差或者和有没有特殊角,
若有,则把目标角用已知角表示。
2,已知cosθ=—四,巩固提高
sin 2θ1.若tan θ=3,则等于(
) 1+cos 2θA.3
B.-3
C.33
D.-
337,θ(,2),则sin+cos=____-__ 2522π1π2β-=,那么tanα+等于(
) 2.已知tan(α+β)=,tan4445131331A.
B.
C.
D.
18222263.已知sin α=510,sin(α-β)=-,α,β均为锐角,则角β等于(
) 510π
D.
65πππA.
B.
C.
1234
παα6,π,且sin+cos=. 4.已知α∈2222(1)求cos α的值;
π3(2)若sin(α-β)=-,β∈2,π,求cos β的值
5
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