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三角恒等变换之求值复习课导学案时间:2018年4月3日,班级:高三(2)班教学目标:掌握三角变换的技巧以及如何在求值中应用三角变换,提高学生变形能力以及化归思想、方程思想。教学重点:三角函数求值难点:三角变换,公式的灵活应用教学过程一,知识梳理1,高考定位三角函数的化简与求值是高考的命题热点,其中同

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复习参考题ppt配套的教学设计及说课稿

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复习参考题ppt配套的教学设计及说课稿

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三角恒等变换之求值复习课导学案

时间:2018年4月3日,班级:高三(2)班

教学目标:掌握三角变换的技巧以及如何在求值中应用三角变换,提高学生变形能力以及化归思想、方程思想。

教学重点:三角函数求值

难点:三角变换,公式的灵活应用

教学过程

一,知识梳理

1,高考定位

三角函数的化简与求值是高考的命题热点,其中同角三角函数的基本关系、诱导公式是解决计算问题的工具,三角恒等变换是利用三角恒等式(两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式)进行变换,“角”的变换是三角恒等变换的核心。

2,同角关系主要是正、余弦之间的转化

以及切与弦之间的转化,

注意“1”的逆用。

2,三角函数求值常见题型:

1,给值求值2,利用三角函数定义求值3,给角求值4,给值求角

二,体验高考

1.(2014.大纲全国,2)已知角

α

的终边经过点(-4,3),则cos

α

=(

) 3333

B.

-

C. -

D.

445542.(2017.全国三,4)已知sin α

-cos α

=

,则sin2 α

=(

) 3A.

A.-—

3..(2017全国一,15)已知

α

(0,

7272

B.—

C.

D.

9999

),tan α

=2,则cos(α

-

)=_------- 24三,例题(知切求弦)

1.已知tan

α

=2,求sin2α

—cos2

α

的值

2.已知cos α

+2sin α

=0,求sin2 α

以及

cos2 α

的值

感悟提高:知切求弦,有两个策略,1.如果给出角的范围,可以使用商数关系与平方关系列方程组方程组;2.如果没有给出角的范围则利用齐次试,弦化切。

题组二知弦求其他

1.已知sin

α

+cos( 

-

α

)=

,则sin2 α

的值为()

A.

B.

C.

-

D.

2.若sin=(

) +cos

=

,

(0, 

),则tan

A. —

B.

C.

-2

D.2

题型三

角的变换

1已知

α(3,),且sin(α+)=,则cosα等于(

)

365感悟提高:如果已知是一个复角,则观察已知复角与目标角的关系,看看它们的差或者和有没有特殊角,

若有,则把目标角用已知角表示。

2,已知cosθ=—四,巩固提高

sin 2θ1.若tan θ=3,则等于(

) 1+cos 2θA.3

B.-3

C.33

D.-

337,θ(,2),则sin+cos=____-__ 2522π1π2β-=,那么tanα+等于(

) 2.已知tan(α+β)=,tan4445131331A.

B.

C.

D.

18222263.已知sin α=510,sin(α-β)=-,α,β均为锐角,则角β等于(

) 510π

D.

65πππA.

B.

C.

1234

παα6,π,且sin+cos=. 4.已知α∈2222(1)求cos α的值;

π3(2)若sin(α-β)=-,β∈2,π,求cos β的值

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