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必修四平面向量小结平面向量的平行与垂直（习题课）教学目标：1.复***面向量的平行与垂直的有关概念，掌握向量共线定理的两种等价关系式和向量垂直的两种等价关系式并。2.运用向量共线定理的两种等价关系式和向量垂直的两种等价关系式解决有关向量平行（共线）与垂直的有关几何问题与三角函数的综合问题。教学重点：

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所属课文：小结

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2021-02-15 23:35:20

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必修四平面向量小结

平面向量的平行与垂直

（习题课）

教学目标：

复***面向量的平行与垂直的有关概念，掌握向量共

线定理的两种等价关系式和向量垂直的两种等价关系式并。

2.运用向量共线定理的两种等价关系式和向量垂直的两种等价关系式解决有关向量平行（共线）与垂直的有关几何问题与三角函数的综合问题。

教学重点：

运用向量共线定理的两种等价关系式和向量垂直的两种等价关系式解决有关向量平行（共线）与垂直的有关问题。

教学难点：

运用向量共线定理的两种等价关系式和向量垂直与三角函数和与几何相结合的综合运用。

教学过程：

一、知识回顾

1. 平面向量平行（共线）的定义和向量垂直的定义

2.平面向量平行（共线）定理的两个等价关系式：

a//b(b0)aba(x1,y1),b(x2,y2)

（向量关系式）

a//b(b0)x1y2x2y1（坐标关系式）

平面向量垂直的两个等价关系式

abab0abx1x2y1y20

二、基础练习：

1.已知向量a(2,3),b(6,).且a//b，则实数

2.已知向量a(2,m),b(8,m).且ab，则实数m的值为

3.若m,n是两个互相垂直的单位向量，且2mn与mkn也互相垂直，则实数K=

。

三、知识应用

例题1：已知

a(1,0),b(2,1).kaba2b（1）当K为何值时，

与

共线？

kaba2b（2）当K为何值时，

与

垂直？

变式练习1.已知向量

a(3,2),b(1,0),2

向量

mab,na2b（1）若mn，求实数的值。

（2）若m//n，求实数的值。

例题2.已知向量a(sin(6),3),b(1,4cos),(0,)。

（1）若ab，求tan的值。

（2）若a//b，求的值。

变式练习2：

已知向量a(sin,2),b(1,cos),(0,).。

2（1）a,b能平行吗？请说明理由。

（2）若ab，求sin和cos的值。

3 

课堂检测：

一、选择题

1. 已知向量a(x,1),b(4,x),且a,b的方向相反，则x的值是（

）

-2

C. 2或-2

0 DCABACBD2.已知四边形ABCD中，

且

则这个

四边形为（

）

A.平行四边形

B.矩形

C. 正方形

D.菱形

3.已知向量p(2,3),q(x,6),且p//q，则|pq|的值（

）

A.5

B. 5

C.13

13 二、填空题

1.设向量a(cos,1),b(2cos,1),且ab则cos2

2.向量



(

,12),,



(4,5),



(

10,



2),

且

A,B,C

三点共线，则K=

课堂小结：

课后作业：

关于本教案的常见问题

Q：小结优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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