1.等式与方程的含义教案2

教学内容：国标苏教版第十册第1-2页例1、例2及相应的“试一试""练一练”，练习一的第1-3题。

教学目标：

1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。

2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：理解并掌握方程的意义，并会列方程表示数量关系。

教学准备：天平、多媒体、关系式卡片。

教学过程

一、

在平衡关系中初步认识等式

1. 示例1天平图（两边没有砝码）。

你们认识天平吗？知道天平是用来做什么的吗？

2. 在天平的两边加上砝码。

学生自己看图并说说看懂了什么。

学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。

追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：50 + 50 ＝

100）

为什么用等号连接？

指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。

二、在分类探索中初步认识方程

1. 示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。

看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？为什么？

2. 示完整的天平图。

你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x + 50 ＞

100）

这里的x表示什么？

3. 依次出示例2第二、三幅天平图。（图略）

要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。

学生口述，教师板书：x + 50 ＝

150，x + 50 ＜

200。

4. 出示：2x ＝

200。

根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？

在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。（图略）

5. 探索分类，认识方程。

引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片：

50 + 50＝

100

x + 50 ＞

100

x + 50 ＝

150 x + 50 ＜

200

2x ＝

200

谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里先说一说。

学生的分类可能出现下面两种情况：

①

将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。

引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？

教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。

指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。

教师对黑板上的卡片位置作如下调整：

50 + 50 ＝

100

x + 50 ＞

100 x + 50 ＝

150

x + 50 ＜

200 2x ＝

200

②

将式子按照是否含有字母x分成两类。

指出：这里用字母x表示未知数。

让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的方式排列：

（是否含有未知数）

50 + 50 ＝

100

x + 50 ＝

150 x + 50 ＞

100 x + 50 ＜

200 2x ＝

200

在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？

学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，标注类别序号。

谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？

学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第③类式子这样，含有未知数的等式是方程。

三、在分层训练中理解方程含义

1、“练一练”第1题。

依次出示前三道式子：6 + x ＝

16；36 - 7 ＝

29；60 + 23 ＞

70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。（在学生对“60 + 23 ＞

70”做出判断后，教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中）

出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断哪些是等式。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。

反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。

在学生交流的基础上，用课件结合“练一练”第1题进行动态演示：先是将所有的等式画上集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字“等式”与“方程”。

教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：方程是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。

2、完成“练一练”第2题。

学生写一些方程，再在小组里交流。1. 教学“试一试”。

出示“试一试”。

学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。

3、完成“练一练”第3题。（图略）

学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。

4、课堂作业。练习一第1～3题。

四、在总结反思中体会方程思想

这节课我们学习了什么内容？说说你有哪些收获？

板书设计：

等式与方程

50 + 50 ＝

100

x + 50 ＞

100

x + 50 ＝

150

x + 50 ＜

200

2x ＝

200 像x + 50 ＝

150、2x ＝

200这样含有未知数的等式是方程