2.用等式性质（1）解方程教学设计和教学实录

第2课时

课题：等式的性质和解方程（一）

课型：新授课

教学内容：教科书第2—3页例3、例4，“试一试”和“练一主备人：苍玲

练”，练习一第3—5题。

一、教学目标确定的依据

1.教材分析

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

2.学生分析

学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数,了解了等式和方程的含义,会判断什么是等式,什么是方程,懂得等式和方程的联系和区别。

二、教学的具体目标：

1.在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

3.在学习和探索的过程中，进一步培养自主预习、独立思考、小组讨论、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

教学过程设计

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

判断：下列各式，哪些是等式，哪些是常规方程？

为什么？

集体交流

回顾旧知,进入学习状态。

积累

8－X＝3 20＋30＝50 5＋X＞9

Y－16＝54 开放导入

温故复习，为同桌说一说:什么是方程？

1.

理解等式的性质。

（1）出示课本例3第一幅图片

同桌交流

学习新知打好基础。

第一组天平图分步出示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。

先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了核心推进

观察图1：你能用一个等式表示图片意学生口答：20=20 思吗？（板书20＝20）

（2）如果在一边加上一个10克的砝码，

天平会怎样？要使天平恢复平衡还可以

怎么办？出示图2，观察，谁能用一个学生写一写等式

等式表示吗？（板书20＋10＝20＋10）

（3）同时出示图1和图2，请同学们比

较这里的两幅天平图和相应的两个等

式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么同桌讨论

共同的地方？

（4）汇报想法。

（5）出示第二组天平图。

谈话：请同学们仔细观察这里的两

幅天平图，说一说天平两边物体的质量学生汇报想法

各是怎样变化的。你能根据天平两边物

体质量的变化情况，分别列出两个等式

吗？

学生交流后板书：X=50，X+20=50+20 学生独立写一写

谈话：比较这里的两个等式，有什

么联系和区别？

同桌讨论

教师相机引导得出：等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式。

充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。

学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验（6）启发猜想：如果等式两边同时减去

一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？

出示例3第三组和第四组天平图，你能用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系吗? 教师收集学生资源。

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

同桌讨论

学生写等式

明确：等式两边同时减去同一个数，

所得结果仍然是等式。

提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

（7）试一试

思考：为什么要在等式两边同时加上25（或减去18）？可以填其它吗？

小组交流

学生交流

学生先按要求完成自主探索求未知数x值的这样做的依据是什么？

填空，再说一说填方法，再通过2.运用等式的性质解方程。

空的依据是什么？

师生对话、示.

出示例4的天平图，提出要求：你

范板书，重点能根据天平两边物体质量的相等关系列

介绍用等式出方程吗？

学生口答：

性质解方程

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？把自己的想法写一写。

教师收集学生资源。

x＋10＝50。

的步骤和方法，既有利于学生独立写自己的保持学生主

解法

动学习的热情，体现解决问题策略的利于突出等式性质的应在处理学生资源中规范格式写法。

预设：

1．x＋10＝50

引导：有什么办法可以知道这个结果是否正确呢？

你打算怎样检验，教师规范学生的书写格式。

引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。

3.灵活解决问题。

（1）练一练第1题。

x＝40

2．x＋10＝50

解：x＋10－10＝50－10

多样化，又有解： x＝50－10

用，确保收到x＝40

良好的教学学生口答：检验

效果。

学生写一写检验过

程

通过有层次、有针对性的练习，既加深了对等式性质的理解，又使学生进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念提问：解这里的方程时，怎样做就学生独立完成，要可以使方程左边只剩下X？

（2）练一练第2题. （3）练习一的第4题。

求写出检验过程。

学生独立完成后交的实际意义，说一说每一个方程中，要使方程的流。

同时也突出同桌讨论。

集体交流。

把课堂教学延伸，让学生师生共同回顾本节课的学习过程。

类比本节课的学习方法，主动探索等式的性质的其它内容。

解方程这一重点。

左边只剩下X，可以这么做？

（4）完成练习一第5题。

今天研究了等式的性质，并运用等式的开放性质解方程，那等式的性质是不是就只延伸

有这些呢？还可不可以解决其它的方程呢？下面我们会继续研究。

反思重建