练习一优秀说课稿

教学设计

“用长方形纸卷成圆柱”的探索活动

教学内容:北师大六年级下册第一单元练习一“实践活动”

学情分析:学生已经掌握了圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法,能够利用所学知识解决生活中遇到的实践问题。

教学目标:

1.通过用长方形纸卷成圆柱的实践活动,鼓励学生用所学的圆柱的表面积和体积的知识解决实际问题,经历探索规律的过程,体会一些变量之间的关系。

2.发展学生的空间观念,提高学生的动手能力和探索能力。

3.激发学生研究数学问题的兴趣。

教学重难点:

体会在圆柱侧面积相等的情况下,卷成的圆柱体积不相等以及原因。

教学方法:小组合作,实验探究

教具:每小组准备计算器、透明胶带、6张完全一样的长方形纸、探索表格

教学过程:

一、活动1:初次尝试

1、想一想、猜一猜

拿出两张一样的长方形纸,一张横着卷成圆柱,另一张竖着卷成圆柱,两个圆柱的体积一样大吗?

2、学生自由发言

学生甲:我认为一样大,因为两张纸是一样大的。

学生乙:我认为不一样大,圆柱的底面周长不一样,底面积就不一样。

〖设计意图:通过“猜想”这一思维活动,引导学生进行积极的思考,激发学生学习的兴趣。“猜想”是在学生已用的知识和经验基础上,培养学生再次发现和再次创作的良好开端。〗

3、思考:用什么方法来验证自己的猜测结果?

得出结论:计算,分别求出两个不同圆柱的体积再进行比较。

4、操作中需要做好哪些准备工作?要用到所学过的哪些知识?

测量相关数据,复习圆柱体积计算公式。

〖设计意图:在此环节中体现出课堂上的复习,不简单的只是为了复习而复习,更不是毫无目的的复习,而是为了学生学习新知识的需要,体现出复习的有效性。〗

5、以组为单位进行活动。

组内进行分工,测量数据后计算。

注意接口处不要重叠,接口处忽略不计。

〖设计意图:要求学生分工明确,即是为了提高效率,也是为了让学生做到人人参与。〗

6、交流汇报

横着卷成圆柱的底面半径是()厘米,体积是()立方厘米;

竖着卷成圆柱的底面半径是()厘米,体积是()立方厘米

〖此时会有误差,与学生一起分析误差产生的原因:1、计算(因为用计算器,所以出现的可能性极小)。2、测量数据。测量的方法比较:①围成圆柱,测量圆柱的高和底面直径。②围成圆柱,测量圆柱的高和底面周长。③测量长方形的长和宽。〗

〖设计意图:三种测量方法进行比较,第三种方法既能体现出学生掌握知识的灵活性,帮助理解长方形和圆柱侧面积的关系,这是学生空间观念形成的突出体现。〗

7、生小结,师总结。

生:同一张纸卷圆柱,横着卷成的圆柱体积大,竖着卷成的圆柱体积小。

师:同一张纸卷圆柱,粗短的圆柱体积大,细长的圆柱体积小。

二、活动2:再次验证

1、出示活动要求。

再拿出两张长方形纸,分别按照下面的步骤做一做。

一张纸横着平均分成两份,再换个方向粘在一起,接口处不计,再卷成圆柱形。

另一张纸竖着平均分成两份,再换个方向粘在一起,接口处不计,再卷成圆柱形。

2、学生猜测,哪种情况围成的圆柱形体积大?

〖设计意图:即是对活动一知识掌握的一个检验,也是开展下面环节的启发,提高学生的学习兴趣,变被动学习为主动学习。〗

3、小组合作,验证活动一的结果是否正确

要求分工明确。

4、交流汇报:

第一张纸按图示的方法可卷成底面周长是()厘米的圆柱,底面半径约是()厘米,体积约是()立方厘米;第二张纸按图示的方法可卷成底面周长是()厘米的圆柱,底面半径约是()厘米,体积约是()立方厘米,从中可看出第二张纸卷成的圆柱的体积大。

〖此时的误差比第一次要小了很多,学生既能吸取第一次活动的教训,也可以利用到第一次活动的数据。〗

5、生小结发现,师总结。

在侧面积相等时,粗短圆柱的体积大于细长圆柱的体积。

〖设计意图:通过两次的实验以及严密的“数据验证”,自己得出正确的结论。〗

三、活动3:推理提升

1、汇总四个圆柱的有关数据,按底面半径从小到大填入下表中。

2、小组汇总,讨论交流从表中你发现了什么?

学生甲：侧面积一直没变。

学生乙：底面半径越大，高越小；底面半径越小，高越大。

〖设计意图：通过猜想、实验、验证等过程，学生在问题情境中自主探索，解决问题，即发展了学生的动手实践能力，又充分的调动了学生的学习兴趣〗

3、 教师小结：当侧面积一定时，越是细长的圆柱体积越小，越是粗短的圆柱体积越大。

4、列式研究。引导学生进一步分析几个量之间的关系：

a ( )

以a为底面周长、b为高，V= =

以b为底面周长、a为高，V= =

即以长边为底面周长、短边为高卷成的圆柱（粗短的圆柱），体积比以短边为底面周长、长边为高卷成的圆柱（细长的圆柱）体积大。

〖设计意图：列式研究可以起到拨云见日的效果，前面学生只是知道了有这样的结果，但并不知道为什么会这样，通过此环节的教学，使学生“知其然”还能“知其所以然”。〗

三、活动4：再次验证

再找两张纸，按照不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同的圆柱，看一看活动3中发现的规律还成立吗？

学生分组进行验证。

〖设计意图:再次验证,让学生体会收获的喜悦。〗

四、小结。

通过这一节课的活动,你有哪些收获?

当侧面积一定时,越是细长的圆柱体积越小,越是粗短的圆柱体积越大。