公顷、平方千米教案（名师）

第5课时练习课

【教学内容】

长方形、正方形面积的计算练习课(教材第69页练习十五第6~10题)。【教学目标】

1.能正确利用公式求出长方形、正方形的面积。

2.在解决实际问题过程中,利用割补法求解剩余部分的面积。

3.培养学生的空间思维能力,解决问题的灵活性,操作的实用性。

【重点难点】

正确应用公式进行计算,锻炼学生利用割补法求解剩余部分的面积。

【复习导入】

1.复习。

长方形和正方形的面积公式是怎样的?

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

2.导入。

那我们这节课来继续学习长方形、正方形面积的计算。

板书课题:练习课

【练习讲授】

1.出示教材第69页第6题。

锻炼学生估算能力。

(1)让学生读题。

(2)学生先估算,然后测量计算。

(3)交流评价。

2.完成教材第69页第7题。

出示第7题。

一个长方形花坛,长50米,宽25米。

(1)求这个花坛的占地面积。

(2)在花坛的四周围一圈围栏,求围栏的长度。

①学生读题,说出题中的已知条件和要求的问题。

②怎样求花坛的占地面积?围栏的长度指的是什么?怎么求呢?

③学生思考、讨论。

④交流、汇报。

解析:花坛的占地面积就是指这个长方形的面积,根据“长方形面积=长×宽”可知,花坛的占地面积:50×25=1250(平方米);

围栏的长度指的是围栏的周长,就是长方形的周长,(50+25)×2=150 (米)。

答:花坛的占地面积是1250平方米,围栏的长度是150米。

3.完成教材第69页第8题。

出示第8题情景图。

李小林要从右边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下的部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?

(1)学生读题,说出题中的已知条件和要求的问题。

(2)这个最大的正方形的边长最大是多少?学生讨论后交流、汇报。这个最大的正方形的边长最大只能是长方形的宽,最大为6厘米。

(3)剩下部分是什么形状?怎样求剩下部分的面积?

(4)学生拿出一张长方形的纸实际操作,讨论、交流。

(5)通过剪下一个边长为6厘米的正方形后,剩下的图形是一个长方

形,长方形的长是10-6=4(厘米)宽还是6厘米,所以根据“长方形面积=长×宽”可知,剩余的面积:4×6=24(平方厘米)。

(6)引导归纳小结:

在一个长方形中剪去一个最大的正方形,正方形的边长最大为长方形的最小边,剩余的部分依旧是一个长方形或正方形,它的面积=(长-宽)×宽。

4.完成教材第69页第10题。

(1)出示第10题情景图。

在一张边长是10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形,小明想到了三种方法(如下图)。剩下部分的面积是多少?剩下部分的周长呢?

(2)学生读题,说出题中的已知条件和要求的问题。

(3)学生按照图示剪下相应的长方形。

(4)思考讨论:正方形原来的周长和面积分别是多少?现在又是多少?学生讨论后交流、汇报。

(5)引导分析:这个正方形原来的面积都是10×10=100(平方厘米),剪下一个长方形后面积就减少长方形的面积:6×4=24(平方厘米),所以剩下部分的面积就是正方形的面积-长方形的面积:100-24 =76(平方厘米)。

正方形原来的周长是10×4=40(厘米)

按图示1剪下一个长6厘米、宽4厘米的长方形后,它现在的周长与原来相同还是10厘米;图2增加了长方形的两条宽,也就是4×2=8 (厘米),那么就是40+8=48(厘米);图3增加长方形的两条长,也就是6×2=12(厘米),即为40+12=52(厘米)。

归纳小结:

比较三种不同剪法,发现问题:剩下部分的面积相同,周长不等。

第一种情况周长与原正方形周长相等,后两种情况的周长都比原正方形长,增加了相应的长或宽。

板书:

图一:

剩下部分的面积:10×10-6×4=76(平方厘米)

周长:10×4=40(厘米)

图二:

剩下部分的面积:10×10-6×4=76(平方厘米)

周长:10×4+4×2=48(厘米)

图三:

剩下部分的面积:10×10-6×4=76(平方厘米)

周长:10×4+6×2=52(厘米)

【课堂作业】

有两个同样大小的长方形,长都是20厘米,宽都是10厘米。

(1)拼成一个正方形,它的面积和周长各是多少?

(2)拼成一个长方形,它的面积和周长各是多少?学生独立完成后交流、订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?

【课后作业】

1.完成教材第69页“练习十五”第9题。

2.完成《创优作业100分》中本课时练习。

第5课时练习课

李小林要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下的部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?

在一个长方形中剪去一个最大的正方形,正方形的边长最大为长方形的最小边,剩余的部分依旧是一个长方形或正方形,它的面积=(长-宽)×宽。

图一:

剩下部分的面积:10×10-6×4=76(平方厘米)

周长:10×4=40(厘米)

图二:

剩下部分的面积:10×10-6×4=76(平方厘米)

周长:10×4+4×2=48(厘米)

图三:

剩下部分的面积:10×10-6×4=76(平方厘米)

周长:10×4+6×2=52(厘米)

比较三种不同剪法,发现问题:剩下部分的面积相同,周长不等。第一种情况周长与原正方形周长相等,后两种情况的周长都比原正方形长,增加了相应的

长或宽。

新课程标准指出:要使学生“学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和

结果”。在练习课上我也注重将学生的认识逐步提升,从基础练习到变式练习,

再到发展性练习,让学生将所学内容进一步深化。同时注重周长与面积的沟通与

联系,让学生在比较中更深地认识了面积和周长,通过动手操作体会剩余部分面

积和周长的变化。