解比例课件配套优秀获奖教案

《解比例》教学设计

【教学内容】人教版(2001版)教科书第35页例2和例3,练习六7~11题。【教材分析】

本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上,学习比例的有关知识及其应用。其中解比例这部分内容是比例基本性质的应用。本课教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开,较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会。

【学情分析】:学生先前在五年级上册时学习过简易方程以及本单元第一课时学习了比例的意义和基本性质,已经掌握了简易方程、比例、比例的基本性质,会解简易方程,会把比例式写成乘法等式。这些都为本节课的学习奠定了基础,同时学习本节课也是为后面比例的应用创造条件。学生在学习本节课之前学生的思维水平以现有的经验为主,理论思维还处于萌芽阶段,因此,我在组织学生探究新知时是以已有知识为基础,由易到难、循序渐进地推进。课堂要注重引导学生从直观到抽象的思维方式,激发他们求知的欲望,调动学生学习的积极性和主动性。

【设计理念】本节课的教学是在学生已经掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行的,关键是让学生学会怎样把解比例转化为解方程。根据本节课的教学内容及学情实际,在教学设计上有以下特点:

1.激发学生的学习兴趣。在教学中,通过让学生列举比例、判断所列举的比例是否成立以及试做例题等,调动学生的学习热情,使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发,思维得到拓展。

2.培养学生的解题能力。教学中以扶代讲,巧妙引导学生主动探究,使学生在解决问题的过程中,不但理解和掌握解比例的方法,而且还体会到数学与生活的联系,解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。

【教学目标】

知识与技能:1、通过教学,使学生理解比例的意义,并能正确根据比例的基本性质解比例。

2、能综合运用比例知识解决相关的实际问题,发展学生的实践能力。

过程与方法:经历解比例的过程,体验知识之间的内在联系和广泛应用。

情感态度与价值观:感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情,增强学习的兴趣和自信。

【教学重点】使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

【教学难点】运用解比例解决相关的实际问题。

建立解比例和解方程之间的联系。

【考点】:解比例

【教学方法指导】:小组合作探究、交流,课件演示法

【课标要求】:会根据比例的基本性质正确地解比例。

【教学准备】课件。

【教学过程】

一、课前热身,提出目标。

同学们,很高兴再次和大家共同学习,让我们共同呼喊出我们的口号(学生大声呼喊)我参与,我自豪,我进步,我快乐!(放第二张幻灯片)老师希望同学们

在课堂上积极参与,让老师和其他同学能共同见证你的进步与快乐。好吗?

二、复习准备,做好铺垫。

前面我们已经学习了有关比例的意义和基本性质,好了,现在我们共同复习一下旧知。

1、什么叫比例?(放第三张幻灯片)表示两个比相等的式子叫作比例.用字母表示a : b = c : d

2、填空。(放第四张幻灯片)

3.6∶9=2.4∶6 ()×()=()×()

谁能快速的完成填空,请举手。能说说你是怎么填的吗?(学生表述)

3、什么叫作比例的基本性质?(放第5、6张幻灯片)

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.这叫作比例的基本性质。

如果:(a : b = c : d), 那么:(ad = cb)

举例说明:3 : 6=2 : 4

3×4=6×2

等号两端的分子、分母交叉相乘

4、解下列简易方程.(放第7张幻灯片)

师:前面我们已经学会了解简易方程,下面考验同学们的时候到了,你准备好了吗?

1

11

=×

2x=8×9 54

2

三、激发兴趣,导入新课。

教师:真棒,接着我们来看下一个问题,谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?(学生试说)(放第8张幻灯片)

14∶21=2∶()1.25∶()=2.5∶4

师:能告诉老师和同学们,你是怎么填上这个数的吗?能说说你的想法吗?

生1:14比21化成最简单的整数比是2比3,所以我填的是3;

生2:1.25到2.5乘了个2,因此4就除以2,所以我填的是2.

同学们真聪明,方法也很棒,运用了以前学习过的旧知来解决问题,值得表扬。老师为你们点赞。

教师:好,我们知道,在一个比例中,共有四项,如果已知其中的任何三项,求比例中的另外一项,我们刚才的方法很不错,今天我们再来学习一种普遍的解题方法,它能很快求出这个比例中的另外一个未知项,就是我们今天学的知识——解比例。同学们想不想去学习呢?(想)好了,接下来就开启我们今天这节课的知识探究之旅吧!

板书课题:解比例。(放第9张课件)

四、自主探究,学习新知。

1.教学例2,探究解比例的方法。

(1)课件出示例2。法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米? (放第10张幻灯片)

(2)叫一名学生读题,学生自主找出题中的已知信息和问题。

题目告诉了我们哪些信息?所求问题是什么?(学生回答)

“1:10”怎样理解?它是谁和谁的比?

根据题意可以列出一个比例式。

(3)思考利用已知信息和问题怎样组成比例,同桌互相交流。

(4)学生尝试解答。(在练习本上完成)(同桌合作,弄清列式及解题依据)

(5)汇报交流。

①老师板演。(叫一学生回答)

解:设这座模型的高度是x m。

x∶320=1∶10

10x=320×1(根据比例的基本性质)

320

x=

10

x=32

答:这座模型高32 m。

②交流列式及解答依据。

我们一起在看大屏幕,解答过程中我们需要注意些什么呢?(放第11张幻灯片)

预设生1:因为模型的高度与原塔高度的比是1∶10,所以x∶320=1∶10。

生2:列出比例后,根据比例的基本性质“外项之积=内项之积”把比例改写成方程,然后解方程。

2、揭示解比例的意义。(课件出示)(放第12张幻灯片)

(学生一起读)

3、提出问题:回顾刚才的解题过程,想想我们是怎么解答的呢?(师生一起归纳总结)课件呈现(放第13张课件)

(1.)先根据相关量之间的关系列出比例。

(2.)再根据比例的基本性质, 列出内项之积等于外项之积的等式。

(3.)最后解方程,求出未知项。

4、教学例3,探究分数形式的比例的解法。

师:刚才通过我们的自主探索,我们找到了解决新问题的方法,学会了解比例,老师为同学们的积极思考,合作交流,勇于探索的精神深深感动,接下来的问题,相信也一定不会难倒大家的。

(1)课件出示例3。解比例。(这是比例的分数形式表达)

(2)自主尝试解比例。(老师行间巡视指导)

(3)汇报解题思路和方法。(放第14张课件)

预设生1:根据比例的基本性质,把等号两端的分子和分母分别交叉相乘,得到方程2.4x=1.5×6。

生2:在方程的两边同时除以2.4,得出x=。

生3:2.4x=9,然后x=

对比两种方法,优化最简单的解题方法。

得出:右边的数可以先不用求出结果,直接除以方程左边的数,这样可以约分,使得我们的计算简便。

师:谁能工工整整的再把我们刚才的解题过程认真做一次板演呢?(叫一学生上台板书,其他同学认真观看,并适时做好补充说明)

5、归纳总结解比例的过程。(放第15张幻灯片)

师:大家想想,什么是解比例呢?结合刚才我们解比例的过程,思考:解比例首先要做什么?然后做什么?

预设生1:解比例首先要根据比例的基本性质把比例转化成方程。生2:转

化成方程后,根据学过的解方程的方法求解。

设计意图:通过让学生自主解答例题,使学生充分利用已有的学习经验,列出比例,进而获得成功的体验。

归纳出解比例的方法是什么?

解比例的方法:根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式(即方程),再通过解方程求出未知项的值。

那么我们在解比例的过程中需要注意些什么呢?(看着板书回答)

(归纳:1、首先必须先写“解”,2、根据比例的基本性质,把比例改写为乘法等式,3、按照解方程的过程书写,等于号对整齐。)

6、揭示解比例与解方程的联系与区别:(放16张幻灯片)

师:解比例和解方程一样吗?它们有哪些相同点,又有哪些不同点呢?我们一起来看大屏幕:

解比例和解方程的联系与区别:

联系:解比例是解方程的一种,解方程包含解比例,

它们是两个不同的概念,但解题格式相同

区别:解比例是根据比例的基本性质;

解方程是根据等式的性质。

五、当堂检测,问诊课堂。

师:接下来就我们一起走进智慧城堡,闯关开始。你准备好了吗?

1、基础训练:

教师:你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?(学生抢答)课件出示:(放18张幻灯片)

3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32

2、解比例(课件出示)

让我们在这舒缓而又优美的轻音乐的伴奏下认真完成下面的习题吧!相信自己你一定是最棒的。(放19张幻灯片)

学生自主完成,集体订正。(强调学生一定要注意书写格式)(放20、21、22、张课件)

3、知识运用(放23张课件)

做一做2题:餐馆给餐具消毒,要用100mL消毒液配成消毒水,

如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?

提问:题目告诉了我们哪些信息?所求问题是什么?

(学生思考后回答)

预设:我是这样想的:

根据题意可知:消毒液:水=1:150

已知消毒液有100mL,如果设加入水为xmL,则可以列出比例式

100:x=1:150

学生自主在作业本上完成,最后集体订正。(教师注意行间巡视指导学生)(放24张幻灯片)

六、畅谈收获,全课总结。(放第25张幻灯片)

同学们这节课你有什么收获?(学生畅谈收获)

(1)什么叫解比例?

(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。

①根据比例的基本性质把比例改写成方程。

②根据以前学过的解方程的方法求解。

(3)这节课你运用了哪些学习的方法?还有哪些问题?

七、布置作业,课后巩固:

练习六7——11题。(放26、27张幻灯片)

最后老师有几句话想与同学们一起共勉。(课件28张出示,结束课堂学习)同学们:只有打好基础,方能“会当凌绝顶”;只有步步登高,才能“一览众山小”。

今天这节课就到这里,最后谢谢大家!

板书设计

解比例

例2 解:设这座模型的高度是x米。例3 x:320=1:10

10x=320×1

x=320×1/10

x=32

答:这座模型高32米。 解比例

1.5/2.5=6/x 解:1.5x=2.5×6 x=2.5×6/1.5 x=10