乘法运算定律教学实录

《乘法分配律》教学设计

学习内容:人教版小学数学教材四年级下册第26页例7、练习七4~6题。

学习目标:

1.让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

学习重点:

发现并理解乘法分配律。

学习难点:

借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上进行正确的表达。学习准备:

多媒体课件、练习纸。

学习过程:

环节预设教师活动学生活动设计意图

一、情境导入

1.导入。

师:同学们,最近学校给我们四年级的小朋友订了新校服,我从总务老师那里了解到这样一条信息:

媒体出示:学校购买春装校服,每件上衣30元,每条裤子25元。出示问题:买这样的4套校服,一共要多少元?

2.尝试解决问题。

师:请你试一试!(巡视中,发现不一样的方法。)

3.反馈交流。

指名板演。

方法一:(30+25)×4

=55×4

=220(元)

方法二: 30×4+25×4

=120+100

=220(元)

师:你们看懂他们是怎么想的吗?

指名学生分别说一说两个算式是先算什么,再算什么。

结合学生回答利用媒体进行演示:用长方形表示一件上衣(价钱),用梯形表示一条裤子(价钱)

追问:这两个算式有怎样的关系呢?

小结:这两种方法都求出了4套校服总共多少元,我们可以把它们用等号连接起来,组成一个等式。

板书:(30+25)×4=30×4+25×4

4.拓展。

(1)刚才我们算出了4套校服要多少钱,如果买这样的6套校

服一共需要多少钱呢?

师:你能不能用两种方法来解决这个问题?怎么解决?结果多少?这两个算式之间又有怎样的关系呢?

板书:(30+25)×6=30×6+25×6

(2)进一步引导:除了把长方形看作上衣,梯形看作裤子,组成一套衣服以外,我们还可以看作什么呢?

如果把长方形看作桌子,梯形看作椅子,每张桌子的价钱是100元,每把椅子的价钱是60元(板书),我们又可以求出什么呢?怎么列式?口算一下!

板书:(100+60)×6=100×6+60×6 学生思考出示情境图,让学生自由发散思维,提出问题,解决问题。

二、合作探究

1.举例进一步体验。

师:在刚才的问题中我们找到了3组等式,这样的等式还有没有呢?你能不能写出两个算式,组成这样的等式。想好后请你把它写下来。

展示3组算式后追问:

这3组算式都相等吗?你是怎么知道的?

预测学生可能会从3个层面加以说明:一是利用计算结果;二是回到刚才的问题情境进行解释;三是用“几个几加几个几等于几个几”来说明。

分两个层次处理:先反馈“算”的情况;再反馈想“几个几”的

情况。

师:这样的算式还有吗?写这样的等式你有什么经验呢?(你是怎样根据左边的算式写出右边的算式来的?)

同桌交流——指名说(结合算式指一指)引导学生用字母表示:刚才同学说这样的等式写也写不完,那你能不能用一个等式把所有的等式都代表了呢?

板书:(a+b)×c=a×c+b×c

2.揭题。

师:我们刚才发现并用字母表示的这个规律,在数学中叫“乘法分配律”(板书)。

看教科书第26页内容,让学生读一读。

3.联系学生经验进行举例。

师:请大家回忆一下,在我们以前的学习中有没有用到过这样的规律呢?

若学生举不出,则教师提出。例如:

出示长方形。学生质疑:这里也用到?哪里呀?一个算式也能看出来?

教师板书16×2+8×2

师:算一算,有没有用到?能不能用一个等式表示出来?

4.小结。

师:看来,这样的规律我们早已经在用了。学生讨论交流并回答问题。

结合具体情境,让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

三、巩固应用

1.根据乘法分配律写出等号右边的式子。

(1)(13+25)×4=

(2)7×30+17×70=

(3)(4+5)×a=

(4)103×12=

2.辨析,下面每组算式相等吗?

(1)56×(19+28)

56×19+28

(2)35×201

35×200+35

(3)(8+2)×32

8个32+2个32

(4)265×105-265×5

265×(105-5)

学生进行思考、解答。

通过习题的演练,让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当

中。

四、课堂小结

1.总结。

师:今天我们学习了什么?回到家里爸爸妈妈问你什么是乘法分配律,你会怎么说呢?

2.拓展。

(1)25×104,不列竖式可以怎么计算?

(2)教科书第28页第9题。

学生思考并回答,让学生体验成功的喜悦,进一步拓展学生的思维和创造能力。