乘法运算定律课堂实录【3】

乘法运算定律教学设计

新宅里完小吴周义

一、教学目标

知识与技能

1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

过程与方法

1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程,体验观察比较,举例论证,总结归纳的学习方法。

2.经历乘法交换律和结合律的应用过程,体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。

情感、态度与价值观

让学生感受发现知识的快乐,激发学生的兴趣,感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。

二、教学重点/难点

教学重点:理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。

教学难点:能根据实际情况,在计算时灵活应用乘法的运算律。

三、教学用具

多媒体、板书

四、教学过程

练习抢答:

25×4= 125×8=

25×8= 50×2=

24×5= 125×4=

创设情境,探究新知1,乘法交换律。

师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。

同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。

1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？

（1） 理解题意

根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有

4或4×25 多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×

师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。 板书：乘法运算定律

（2） 解决问题

25×4=100（人）或4×25=100（人）

(3) 观察算式，发现定律

4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数观察25×

4=4×25。

的位置，积不变，因此，可以得出25×

师:你能再举几个这样的例子吗?

像这样,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

(5)用字母表示定律

b=b×a(a,b代表任意数)。

若用a,b分别代表任意一个因数,则乘法交换律就可以表示为a×

用字母表示更加直观、方便。

板书:乘法交换律 a×b=b×a

归纳总结1:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

b=b×a。

用字母表示为:a×

随堂练习:(游戏)

65×145=__×__ 44×98=__×__ 109×31=__×__ 346×273=__×__

先计算,再运用乘法交换律进行验算:

探究新知2:乘法结合律

情境导入:

问参加植树的有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水?

1. 理解题意

师:要求25组共要浇多少桶水,就是把总的棵数求出再乘以2,或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。

2. 解答:

方法一:先求一共种多少棵树,再求种这些树一共要浇多少桶水:

(25×5)×2

= 125×2

= 250(桶)

方法二:先求每组浇多少桶水,再求25组一共多少:

(5×

即: 25×2)

= 25×10

= 250(桶)

3. 发现规律

观察两种解题方法,发现:都是25,5,2三个因数相乘,不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算,第二个则是先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,第二种方法因为2等于10 ,所以运算简便些,但他们的得数是相同的,因此,可以把两个算式用等后面5×

号相连。

5)×2=25×2)

可以写成等式(25×(5×

师:你能再举几个这样的例子吗?

归纳总结2:三个数相乘,如果后两个数相乘能使计算简便些,就利用括号改变运算顺序,先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变,这个叫乘法结合律。

4. 用字母表示定律

b)×c=a×(b×c) 如果用a,b,c表示任意三个数,那么乘法结合律可以表示为:(a×

b)×c=a×(b×c)

板书:乘法结合律(a×

活学活用:

注意:加法交换律和乘法交换律区别。

加法结合律和乘法结合律区别。

拓展提升顽固练习:(游戏)

5、课堂小结:

这节课你学会了什么呢?

a.这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律

b=b×a

用字母表示为 a×

b)×c=a×(b×c)

(a×

b.数学运算时要选择简便运算方法,在乘法算式中,当某些数可以凑成整十,整百数或者多个相同数时,运用乘法交换律或者乘法结合律改变式子的运算顺序。

6、课堂作业:练习七2、3、5题

板书

乘法运算律乘法交换律乘法结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 善于发现简单法,计算准确快又好