5.三角形（通用）教学实录与评析

《三角形的三边关系》教学设计

教学内容:四年级下册第五单元

教学目标:

1.通过量一量、围一围、算一算等实验活动,探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”,并能运用这一知识正确判断给定的三条线段能否围成一个三角形。

2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3.积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生学习的兴趣。

教学重点:探究三角形三边的关系。

教学难点:通过实验概括出三角形任意两边之和大于第三边。

教具、学具:多媒体课件、不同长度的小棒、直尺、记录表。

教学过程:

一、激趣与设疑

1.(出示:三条线段,动画演示)师:同学们,什么是三角形?

师:那至少要用几根小棒才能围成一个三角形呢?(三根)

师:如果我给你三根小棒,你能围成一个三角形吗?

2.师:到底能,还是不能呢?老师带来了一根吸管,我们把它分成三段,看看能不能围成三角形,好吗?为什么围不成三角形呢?怎样才能让它们围成三角形呢?

3.通过这个实验你发现了什么?三根小棒能否围成三角形与小棒的什么有关?

4.今天这节课我们就来探究三根小棒在什么情况下能围成三角形,什么情况下不能围成三角形。(板书课题:三角形的三边关系)

二、探索与发现

(一)操作感知

师:你们喜欢做实验吗?不过在做实验之前,我们一定要先听清楚实验的操作要求。(课件出示:实验要求和四根5cm、6cm、7cm、12cm的小棒)

(1)选一选:四人合作,从准备的四根小棒中任选三根;

(2)围一围:两个同学把三根小棒首尾相连地围一围,并把能否围成三角形的结果记录在实验表中。)

(3)填一填:一个同学分别说出小棒长度,另一个同学把结果记录在实验表中。

(4)算一算:算一算其中两边之和与第三边的长度大小。

师:对于实验的要求,大家有什么不明白的吗?

师:现在请同学们小组合作,倒出信封里的小棒,按实验要求进行操作。

(学生动手操作,师巡视指导:观察学生是否出现了不能围成的情况,尽量让每个学生都体验一下不能围成的情况,充分体验当“短的两边之和小于或等于第三边”时不能围成三角形,反之领悟到:要想围成一个三角形,任意两边之和必须大于第三边。)

(二)反馈交流

师:通过刚才的实验,你发现三根小棒都能围成一个三角形吗?

(板书:能不能)

师:都是三根小棒,为什么有的能围成三角形,有的却不能?这可能与什么有关系呢?(小棒的长短。)

师:那你说说能围成三角形的三根小棒的实验数据是多少呢?(生说,师板书:5cm、6cm、7cm。6cm、7cm、12cm这两组都能围成三角形)

师:不能围成三角形的呢?(生说,师板书5cm、6cm、12cm和5 cm、7cm、12cm的小棒

为不成三角形)

师:现在请大家仔细观察这几组不能围成三角形的实验数据,你发现了什么?(生:我发现短的两条边加起来比长的要短。)

(三)分析整理

1.(1)师:你能用实验中的数据来算一算吗?(根据学生回答,师板书:5+6<12)

(2)师:谁能用一句话来概括这个规律?(师板书:两边之和小于第三边。)

(3)师:除了有两边之和小于第三边时不能围成三角形,还有其他什么情况,也不能围成三角形?(指名一生上台利用实物投影展示)

师:那谁来说说不能围成三角形的三根小棒有什么特点?(其中两边之和小于(或等于)第三边。)

2.(1)师:那什么情况下三根小棒才能围成三角形呢?(生:两边之和大于第三边。)

(2)师:两边?哪两边?(生:短的两边。)

(3)师:你能用实验中的数据来算一算吗?(师板书:5+6>7)

(4)师:他说的大家都听懂了吗?(师手指不能的数据)这里的5+12也大于6啊,12+7 >5啊,它们怎么就不能围成呢?

(5)那谁能用一句话来概括能围成三角形的三根小棒的特点?(每两条边之和大于第三边。)其实“每两条边”也就是“任意两边”的意思。那这句话还可以怎样说呢?(根据学生回答,师板书:任意两边之和大于第三边。)

3.揭题:这就是今天我们学习的三角形的三边关系。(补充课题,板书:的三边关系)

4.思考:一个三角形会不会出现其中两边之和小于第三条边?(不会)为什么?(如果有两边之和小于第三边,它就不能围成三角形。)那会不会出现其中两边之和等于第三条边呢? (也不会,那就重叠成一个直线了。)那就是说三角形……(任意两边之和大于第三边)。三、应用与发展

1.(课件出示:小明上学图)师:小明从家里到学校,走哪条路最近呢?

师:你能用今天学的知识解释一下吗?(因为中间这条路可以看成是三角形的一条边,而其它的两条路都可以分别看成是三角形的两边的和。因为三角形任意两边的和大于第三边,所以中间这条路最近。)

2.判断:下面每组数表示三根小棒的长度,请你在能围成三角形的各组序号下面打上“√“。(单位:厘米)

(1)2 4 5 (2)1 3 5 (3)1 2 3 (4)2 2 2

(1)独立在练习纸上完成;

(2)汇报:哪几组小棒能围成三角形?你是怎么想的?你能用算式说一说吗?

(3)师:我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(只要把短的两条边加起来和第三条边比一比,如果小于或等于第三条边,那就不能围成三角形。)

(4)师:为什么只要选择短的两边就可以了?

(5)师:第二组为什么不能围成三角形?(6厘米加10厘米小于19厘米)可是10厘米加上19厘米大于6厘米啊?(要任意两边之和都大于第三边,一组不行就不可以了。)

3.小猴帮妈妈做一个三角形支架,(如图)已知两边长分别为4分米和7分米,请问第三边可能是几分米?

(1)猜想:可能是几分米?

(2)交流:他的猜想有道理吗?为什么?(师结合实际生活进行评价、讲解)

四、反思与回顾

这节课,你有什么收获?你们是怎么获得知识的?