加法结合律公开课教案

一、设疑激趣

看谁算得又对又快。(分组比赛,要求按运算顺序算)

A组 B组

(1)(24+35)+76 (1)35+(24+76)

(2)47+2+8 (2)47+(2+8)

(3)64+(36+27)(3)(64+36)+27

(4)125+237+75 (4)125+75+237

集体做,订正结果。

提问:为什么B组同学算得又对又快?

二、学习例题,提出问题

1、投影出示数学书第52页主题图中的两组算式:

(4+8)+6 4+(8+6)

=12+6 =4+14

=18 =18

(19+62)+38 19+(62+38)

=81+38 =19+100

=38 =119

请同学们观察淘气、笑笑写的式子,看看你发现了什么,你能写一组这样的算式吗?

(4+8)+6=4+(8+6)

(19+62)+38=19+(62+38)

学生独立观察思考,写一组这样的算式。指名学生版演。

导入新课:同学们通过认真观察,仿照淘气和笑笑也写出了一组这样的算式,但为什么算式间会有这样的联系,这节课我们再来认识一种加法运算定律,叫作“加法结合律”。

2、出示例题。(桃、梨、苹果图)。

通过看图可以看出先算什么,再算什么。谁是这样算的,你是怎样列式的?

还有不同算法吗?为什么要加小括号?(表明要先算梨和苹果的数量和)

观察上面两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。

相同点:计算结果相同。

不同点:运算顺序不同。

这两个算式有什么关系?(相等)可以用什么符号表示这两个算式的结果相同?(可以用等号把两个加法算式连起来)

这个等式如果用文字叙述,可以这样说:30与40的和加上50,等于30加上40与50的和。

想一想:(30+40)+50=30+(40+50)为什么可以这样写?(因为无论是先把30加40相加,再加50,还是先把40与50相加,再加30,它们的得数都是一样的,也就是和不变。)

3、比较发现。

不用计算,请你比较下面每组中的两个算式。

(69+172)+128○69+(172+28)

155+(145+207)○(155+145)+207

你还能列举出这样的两个算式吗?

4、归纳概括。

通过以上的研究你发现了什么?先独立思考,再小组讨论交流,照规律。

教师投影出示填空内容,学生思考后填完整。

三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变,这叫作加法的结合律。

5、抽象概括。

如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?(a+b)+c=a+(b+c)

等号左边(a+b)+c表示先把前两个数相加,再同第三个数相加。

等号右边a+(b+c)表示先把后两个数相加,再同第一个数相加。

想一想:a、b、c表示的数是什么范围的数?

学生讨论,然后回答。

三、巩固联系

完成教材第53页“练一练”,教师和同学集体完成。

四、思维训练

同学们,你们听说过被誉为“数学王子”的德国数学家高斯的故事吗?高斯小时候聪明过人,在上小学时,有一天数学老师出了一道题让同学们计算?

1+2+3+……+98+99+100=?

高斯很快给出了答案,你知道他是怎么做的吗?

教师出完题后,全班同学试做,教师指导学生先整理思路,再集体交流。

方法一:1+2+3+……+98+99+100=5050

共有50个101。

方法二:1+2+3+……+50+……+98+99+100=5050

共有50个100,再加中间的50。

五、课堂小结

这节课我们学习了加法结合律,它对于我们今后的学习生活有很大的帮助,希望同学们在理解的基础上切实掌握、运用好它。

六、板书设计

加法结合律

(30+40)+50=30+(40+50)

(a+b)+c=a+(b+c)