加法结合律主要内容及教案内容

加法结合律。(教材第52~53页)

1.使学生理解和掌握加法结合律,并运用加法结合律使计算简便。

2.培养学生的观察、归纳、概括能力。

3.体会计算方法的多样化,发展数感。

重点:理解、掌握加法结合律。

难点:加法结合律的推导。

图片。

上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。

【设计意图:带着疑问进入课堂,引发思考,强调了由旧知入新知、举一反三的作用。】

1. 由题入手,引出猜想。

课件出示准备题:(4+8)+6、4+(8+6),学生计算出得数。

师:比较两式题的异同。

生1:加数相同,得数相同。

生2:运算顺序不同。

师:再看这题,19+62+38和19+(63+38),得数会相同吗?(相同)

师:刚才的两个例子说明了什么?

学生回答的情况可能有如下两种:

生1:不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。

教师稍加引导:

师:几个数相加?(三个,且加数相同。)

师:分别先算了什么?(前两数,后两数。)

师:结果如何?(得数相同,即和不变。)

生2:基本能用文字概括出结合律。

教师适当引导。

根据学生回答,板书猜想。

问题:这个猜想正确吗?

猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。

2. 验证猜想,形成规律。

(1)要验证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。

女生完成:3024+(73+6) (13+8)+5

男生完成:(3024+73)+6 13+(8+5)

汇报答案:得数相同,符合猜想。

(2)上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。

学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。

(3)能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例(课件出示:教材第52页例2)。

果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个?

生1:30+40+50。

生2:30+(40+50)。

生3:(30+40)+50

老师进一步启发:以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?

学生讨论交流。

师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)

生:在加法中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。

3.得出结论,板书课题。

师:这个计算规律在加法中叫“加法结合律”(板书)。这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?

生1:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)

生2:(△+○)+☆=△+(○+☆)

生3:(鸡+鸭)+鹅=鸡+(鸭+鹅)

生4:(a+b)+c=a+(b+c)

师:同学们表示的方式都很好,通常用“生4”的方式,也就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?

生1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。

生2:运用加法结合律,能使计算既简便又正确。

师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。

【设计意图:激发学生的猜想,用质疑引导思考,为得出结论作好铺垫,让学生收获求知的喜悦。】

师:怎样计算简便,试一试。

57+288+43

学生独立完成。

汇报: 57+288+43 57+288+43

=(57+43)+288 =288+(57+43)

=100+288 =288+100

=388 =388

生:先利用加法交换律,交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。

师:好!同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的重要途径。

【设计意图:通过教师的引导,让孩子们从思考中获得了快乐,从运用中得到了启示,所以整节课学生注意力都是高度集中的。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。】

加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

57+288+43 57+288+43

=(57+43)+288 =288+(57+43)

=100+288 =288+100

=388 =388

先利用加法交换律交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。

1. 教学中我安排了三个层次:首先学生在观察等式、初步感知等式特征的基础上模仿写等式,在模仿中逐步明确特征;然后在观察比较中概括特征,引发学生由几个例子的共同特征联想到是否具有普遍性,从而得到猜想:是不是所有的三个数相加,都具有这样的特征;最后通过学生大量的举例,验证猜想,得出规律。

2. 学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。注意渗透数学的学习方法,让学生踏踏实实地经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。