选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势第一课时教学设计

20.1.2中位数与众数（第2课时）

选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

教学目标

知识与技能：

1.

进一步认识平均数、中位数和众数都是表示数据集中趋势的量. 2.

通过本节课的学***均数、中位数和众数在描述数据时的差异. 3.

会灵活选用这三个数据解决实际问题. 过程与方法：

经历探索常见的数据集中趋势的特征的过程，感受其实际应用，掌握判断方法. 掌握情感态度与价值观：

培养数学的数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值. 教学重点难点

1.

重点：平均数、中位数和众数的区别和选用. 2.

难点：灵活运用这三个数据代表解决问题. 教学过程：

问题情境

例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部设计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元）数据如下：

17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少（取整数）？

解：月销售额15万元的人数最多

中间的月销售额是18 平均月销售额是20 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由. 解：可以定为20万元，因为从平均数、中位数、众数中可以看出，平均数最大，可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 解：我认为月营业员销售额定18万元合适，因为可以估计一半左右的能达到目标. 师生行为

教师投影出示，引导学生分析，确定一个合适的目标是一个关键问题，如果目标定的太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心，如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力. 学生讨论，回答问题，教师补充总结. 设计意图

在同一个问题中分别秋平均数、中位数和众数，这是为了比较三个两在描述一组数据集中趋势时的不同个角度，从而有助于了解三个概念之间的联系与区别，体现了众数在日常生活中的迁移能力. 合作探究

例2 某公司员工的月工资如下：

员工

月工资

经理

副经理

职员

职员

职员

职员

职A B C D 员

E 职员

F 1100 职员

G 5教师出示问0题，学生自0 主完成，小合作探你怎么样看待该公司员工的收入？

组合作交究

解：该公司员工的月平均工资是：2000元

流，教师点评. 众数是：1100，中位数是1200 月平均工资2000元，不能代表公司员工收入的“平均水平”，因为9个员工中有2人的工资远远大于2000元，而其余的人都低于2000元；众数1100和中位数1200都可以代表该公司员工收入的一般水平. 例3 为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为年级

决赛成绩

6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100

合作探究

自我检测

七

80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八

85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九

82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 100分），如下表所示：

教师出示问（1）请你填写下表：

题，学生自年级

平均数

众数

中位数

主完成，小七年级

85.5 80 87 组合作交八年级

85.5 85 86 流，教师点九年级

85.5 78 84 评. (2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；

解：①因为平均数都相同，八年级的众数最高，所以八年级的成绩好一些. ②因为平均数都相同，七年级的中位数最高，所以七年级的成绩好一些. 1、我校为了丰富校园文化生活，举行了初中生书法大赛，教师出示问题，学生自决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选主完成. 手决赛得分均不相同.若知道某位选手的决赛得分，要判第（1）

题3号同学断他能否获奖，只需知道这11选手得分的（ ）

口答，其他进一步理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，培养学生的核心素养. 检测本节课学生的掌握程度

A、中位数 B、平均数 C、众数 D、加权平均同学纠正. 第（2）题2数

号同学回2、一段时间内，鞋店为了解某品牌女鞋的销售情况，对答，其他同学补充. 各种尺码鞋的销量进行了统计分析，在“平均数”“中位数”“众数”等统计量中，店主最关注的统计量是 . 3、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数，如下表：

每人加工件数

人数

540 1 450 1 300 2 240 6 210 3 120 2 （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数. 平均数：260； 中位数：240； 众数：240 （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？

解：不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数都达到的定额，故定额为240较为合理.

某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

员工

管理人员

普通工先独立完成，对总经理

于难点学生小组之间相互交员工数

1 3 2 3 流，形成共识，教师出示问每人月展示学案，讲题21800 8400 2025 2200 18题，学生自工资

说理.可以强化主完成，

请你根据上述内容，解答下来问题：

教学内容，也体（1）该公司“高级技工”有 16 名；

现了对学生研（2）所有员工的月平均工资为2500元，月工资组成的究性学习能力数据的中位数为 1700 ，众数为 1600 ；

的培养. （3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些. 人员结构

部门

经理

科研

人员

销售

人员

高技拓展提升

解：这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平.用中位数和众数来介绍更合理些. 小通过本节课的学习，你有什么新的收获和体验？

结

作必做题：1.教材第121页练习

业2.教材第122页习题20.1第7题

布

置

选做题：教材123页习题20.1第8题

20.1.2中位数与众数（第3课时）

统计量：

平均数

中位数

众数

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