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第2课时二次根式的混合运算【学习目标】1.掌握二次根式混合运算顺序. 2.能正确地进行二次根式的混合运算. 3.会求含有二次根式的代数式的值..【学习重点】二次根式的乘除,乘方等运算规律.【学习难点】由整式运算知识迁移到含二次根式的运算. 旧知回顾:1.同类根式的概念?2.怎样合并同类根式?3.二
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二次根式的混合运算第二课时教案
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关键词:二次根式的混合运算第二课时教案
正文
第2课时
二次根式的混合运算
【学习目标】
1.掌握二次根式混合运算顺序. 2.能正确地进行二次根式的混合运算. 3.会求含有二次根式的代数式的值..
【学习重点】
二次根式的乘除,乘方等运算规律.
【学习难点】
由整式运算知识迁移到含二次根式的运算. 旧知回顾:
1.
同类根式的概念?
2.
怎样合并同类根式?
3.二次根式的加减运算的步骤?
新知探究:
知识模块一
二次根式的混合运算
例1 计算:
(
(1)8+3) (42-36)22
.6
;(2) 归纳:二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中,对于各个根式不一定要先化简,应因题而异,但最后结果一定要化简.
知识模块二
利用乘法公式及运算律进行二次根式混合运算
例2 计算:
()1(
53)(53);(2)(32)2.归纳:第1问中两个含二次根式的代数式相乘,它们的积不含根式,这样的两个式子,叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法.
知识模块三
二次根式混合运算的综合运用
例3 已知 x31,y31,
试求x2+2xy+y2的值.
归纳:求代数式的值,通常要先化简.一种是化简已知条件;一种是化简所求的代数式. 巩固新知:
1.下列计算正确的是( )
A.
B.
1232 3+25
12(5)5(31)2
C D . 2.已知 x51,y2512 ,则 x2xyy2 的值为( )
A. 2 B. 4 C. 5 D.7
23.计算:
(2+3)24.(31)(3+1)(4. 计算:
120)+(-2)+8;3
5. 已知 x31,
求
x22x3的值。
交流展示:
【交流预展】
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
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