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第2课时二次根式的混合运算【学习目标】1.掌握二次根式混合运算顺序. 2.能正确地进行二次根式的混合运算. 3.会求含有二次根式的代数式的值..【学习重点】二次根式的乘除,乘方等运算规律.【学习难点】由整式运算知识迁移到含二次根式的运算. 旧知回顾:1.同类根式的概念?2.怎样合并同类根式?3.二

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二次根式的混合运算第二课时教案

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二次根式的混合运算第二课时教案

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第2课时

二次根式的混合运算

【学习目标】

1.掌握二次根式混合运算顺序. 2.能正确地进行二次根式的混合运算. 3.会求含有二次根式的代数式的值..

【学习重点】

二次根式的乘除,乘方等运算规律.

【学习难点】

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算. 旧知回顾:

1.

同类根式的概念?

2.

怎样合并同类根式?

3.二次根式的加减运算的步骤?

新知探究:

知识模块一

二次根式的混合运算

例1 计算:

(

(1)8+3) (42-36)22

.6

;(2) 归纳:二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中,对于各个根式不一定要先化简,应因题而异,但最后结果一定要化简.

知识模块二

利用乘法公式及运算律进行二次根式混合运算

例2 计算:

()1(

53)(53);(2)(32)2.归纳:第1问中两个含二次根式的代数式相乘,它们的积不含根式,这样的两个式子,叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法.

知识模块三

二次根式混合运算的综合运用

例3 已知 x31,y31,

试求x2+2xy+y2的值.

归纳:求代数式的值,通常要先化简.一种是化简已知条件;一种是化简所求的代数式. 巩固新知:

1.下列计算正确的是( )

A.

B.

1232 3+25

12(5)5(31)2

C D . 2.已知 x51,y2512 ,则 x2xyy2 的值为( )

A. 2 B. 4 C. 5 D.7

23.计算:

(2+3)24.(31)(3+1)(4. 计算:

120)+(-2)+8;3

5. 已知 x31,

求

x22x3的值。

交流展示:

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

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