根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学评价实录

20.1.1平均数

教学目标：

1、使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

3、经历探索加权平均数对数据处理的过程

，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。

4、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

教学重、难点：

重点：1、掌握算数平均数和加权平均数的概念及计算方法

2、算术平均数和加权平均数的关系

难点：算数平均数和加权平均数计算的区别

教学过程：

一、情境引入，出示目标

当我们收集到数据后，通常是用统计图整理并描述数据，为了一步获取信息，还需要对数据进行一定的分析，例如比较几个班的成绩等。这时候我们可以通过数据计算求出平均数，来进行比较，平均数反应了一组数据的平均水平。今天我们就来深入探究平均数

二、自学探究，交流展示

探究点一：算术平均数与加权平均数

问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：

应试者

甲

乙

听

85 73 说

78 80 读

85 82 写

73 83 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？

（我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。）

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？

归纳：

上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，这里的平均数我们称它为算术平均数。

一般地，有n个数x1，x2，…，xn，则

叫做这n个数的算术平均数

这里问题（1）中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则

叫做这n个数的加权平均数．

注：当权相同时，加权平均数就为算术平均数

(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？

(4)与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？

权的意义：(1)表示数据的重要程度：

（2）权衡轻重或份量大小。

探究点二：运用加权平均数解决问题

例1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好？

选手

A B 演讲内容

85 95 演讲能力

95 85 演讲效果

95 95 三、巩固提高，奠定基础

某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

应试者

面试

笔试

甲

乙

86 92 90 83 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

四、总结梳理，内化目标

（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？

当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．

（2）权的作用是什么？

权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．

五、达标检测，反思目标

1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________. 2、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是3,那么x等于_____ . 3、某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：

测试成绩

测试选手

创新

唱功

综合知识

A 72 85 67

B 85 74 70

（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名. （2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？

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20.1.1平均数

1、算术平均数

问题一

例题与练习

2、加权平均数

分析