二次根式的混合运算课堂实录【1】

长沙市雨花区周南石燕湖中学电子教案

主备人: 周革平

课

题

16.3.2

二次根式的混合运算

教学

内容

二次根式的混合运算

授课时间

年 月 日

1．知识与技能：含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用；能将二次根式分母有理化．

教学

2．过程与方法：通过复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子目标

的乘除、乘方等运算．

3．情感、态度与价值观：经过探索二次根式加减的方法的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学

重点：

二次根式的乘除、乘方等运算规律

重点

难点

难点：

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算

教学

准备

教 学 活 动 预 设

一、

知识回顾

1、填空二次备课

=________；2222=______；33384415=______．

2．计算：（1）（2x+y）·zx （2）（2xy+3xy）÷xy 3．计算：（1）（2x+3y）（2x-3y）；（2）（2x+1）+（2x-1）

4、思考：这些内容的法则公式分别是什么？

二、探索应用

1.

类比思考：如果把上面2、3的x、y、z改写成二次根式，以上的运算规律是否22教 学

设 计

仍成立呢？

例1．计算:⑴（例2．计算⑴（2、计算探索：（6+8）×3；⑵（46-32）÷22；

（3-5）；⑵（10+7）（10-7）。

5+6）2+3）（2-3）=___； （x-（x+y）=_____；

y）x·1x=___；（32+23）（32－23）=____；．

（1）以上结果有何特点？（2）你能说明这个特点吗？归纳出：

①有理化因式概念（互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a-b，同时它们的积是有理数，不含有二次根式）；

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22

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②分母有理化概念（是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的）。

例3、把下列各式的分母有理化

(1).; (2).;(3).

(4).

三、课堂练习

31.化简时，甲的解法是：

523523(52)(52)(52)52，

乙的解法是：3(52)(52)52，以下判断正5252确的是（

）Ａ．甲的解法正确，乙的解法不正确；Ｂ．甲的解法不正确，乙的解法正确；Ｃ．甲、乙的解法都正确；Ｄ．甲、乙的解法都不正确

2、已知a1，b521，则52a2b27的值为（

）

Ａ．5；Ｂ．6 ；Ｃ．3；Ｄ．

3. 分母有理化：

;

四、小 结

1、本节课有何收获？ 2、本节课要掌握：

（1）有理化因式概念；（2）分母有理化概念．

（3）二次根式的各类运算法则

五、作 业

习题22．3 1、2、3、5．2．

课题：二次根式的加减

1、理化因式概念 例1、…… 练习1 练习2 练习3

2、分母有理化概念 例2、…… 板

书

1、

二次根式的各类运算法则 例3 ．……

设

计

例4 ．……

教师

教学

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行为

反思

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