选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势多媒体教案及点评

20.1.2 中位数与众数

临夏市第一中学

魏全定

学习目标

1、理解中位数和众数的概念。

2、会求一组数据的中位数和众数。

3、结合具体的情境体会平均数，中位数，

众数三者的区别。能根据具体的实际

问题选择适当的数据代表做出判断。

一、创境导入：

情境1 数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，

4个90分，

22个80分, 以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。x74.4

小明说谎了吗

情境2 姚兴奇同学大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。

招聘启事

公司现有员工9名,人均月收入2000元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。

新宇公司

可是，当兴奇干了几个月之后………

他发现周围的同事没有一个人的工资超过2000，那为什么招聘启事上说平均工资是2000元呢？他找到了经理………

经理给兴奇出示了一张员工工资单

下表是该公司月工资报表:

(1)请大家判断经理是否欺骗了小王? （6000+4000+1700+1300+1200+1100×3+500）÷9=2000 (2)

平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗? 情境3 前面我们学***均数及其应用, 假如你是鞋店的老板，那么你最关注的还是平均数吗？

请同学们以最快的速度阅读P116内容

和P118内容，找出以下2个概念

什么叫中位数？

一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，

如果数据的个数是奇数则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；

如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

什么叫众数？

二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

观看视频学习

尝试练习一

①

5

6

2

3

2 ②

2

3

4

4

4

4

5 ③

5

6

2

4

3

5

④

3

7

6

8

8

40 精讲点拨一

求中位数

1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列

2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；

若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。

中位数的作用：

中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半

思考：中位数是否是数据中的数？

思考2、一组数据的中位数有几个？

注意：

（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中

（2）一组数据的中位数是唯一的

范例学习1 在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136

140

129

180

124

154

145

146

158

176

165

148 ①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

尝试练习二

求下列各组数据的众数

⑴

2，5，3，5，1，5，4 ⑵

5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ⑶

2，2，3，3，4 ⑷

2，2，3，3，4，4 精讲点拨二

1、

当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，

这几个数据都是这组数据的众数。

2、众数的作用

众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中

趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往

是人们所关心的一个量。

思考：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？

注意：

（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中

（2）一组数据的众数可能不止一个。

（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3 范例学习2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货? 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。

当堂训练二

1、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，•其中位数是22，则x为_______．

2、

数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（

）

252015学生数105078910A

8，8

B

8，9

C

9，9

D

9，8 3、做一做

为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用

时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:

1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是

3)这组数据的中位数是

众数是

4、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，

⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为______ ；

⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定______ 。

解决问题：

情境1 情境2 情境3 小结与反思：

如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么? 1.

求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置

处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序

时，从小到大或从大到小都可以．

2.

众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏. 3、中位数作用：

中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。

4、众数的作用：

众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。

布置作业：

1、P118练习1、2写书上；

2、P122习题20.1第6、7、8写正式作业本上

3、配套练习练习四。

4、根据自己学习情况进行拓展练习。