比例尺教学设计(第二课时)

比例尺教学设计

峨眉一小阮伟

教学目标

1.使学生理解比例尺的意义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2.认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改写成数值比例尺以及将数值比例尺改写成线段比例尺。

3.能根据实际距离和图上距离求出一幅图的比例尺。能熟练地求出比例尺,图上距离和实际距离,会用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。

4.通过合作探究,运用方程解决比例尺一些实际问题,提高解决问题的能力。

5.结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点/难点

教学重点:理解比例尺的意义。能够根据给定的比例尺解决生活中的实际问题。

教学难点:利用比例尺的知识解决实际问题。

教学过程

一、课题导入

1.复习(口答长度单位间的进率)

2.出示蜗牛爬行图------这只蜗牛从上海爬到北京只用了二分钟,为什么?

3.导入:什么是比例尺?它是比还是尺?这节课我们就来研究它。

二、新授

1.学生自学例1上面的内容,了解比例尺的意义。

课件出示自学提纲,之后讨论交流。明确:⑴什么叫做比例尺?⑵比例尺产生的原因是什么?(有时按照实际尺寸无法绘制平面图,这就产生了把实际距离按一定的比缩小(或扩大)的需求,因此就产生了比例尺。)⑶比例尺有什么作用?(放大和缩小两方面作用)

⑷比例尺是比还是尺?(是比,不是尺)⑸比例尺的文字表达式是什么?(图上距离:实际距离=比例尺)

2.观察实物地图(一副地图的比例尺是1:00000000,另一幅地图的比例尺是0∣__∣50km ,了解比例尺的两种形式。)第一个比例尺是数值比例尺,表示图上距离是实际距离的1/100000000。第二个是线段比例尺,表示图上1cm距离相当于地面上50km的实际距离。(老师引导学生理解:一小格表示图上距离1cm,0后面第一个数表示图上距离1cm代表的实际距离是多少,单位看最后那个单位。

两小个表示图上距离2cm,0后面第二个数表示图上距离2cm代表的实际距离是多少,单位看最后那个单位,以此类推)

3.学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。

你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗?先让学生独立改写,再指名板演:

图上距离:实际距离

=1cm:50km

=1cm:5000000cm

=1:5000000

结合学生板演,归纳改写的方法。

4.自学例1,知道怎样求比例尺。

⑴学生独立阅读例1后思考:求比例尺需要知道哪些已知条件?求比例尺要用哪个公式?求比例尺应注意什么问题?

⑵交流汇报,提炼方法。

⑶小结:已知图上距离和实际距离,求出它们的比值就是比例尺,求比例尺之前,单位一定要统一。

5.P53做一做,学生独立完成,老师巡视指导,最后指名汇报。

6.教学例2

课件出示例2,读题后审题,找出已知条件和所求问题。思考交流,如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度?(根据比例尺的意义,设实际距离为xcm,用解比例的方法求出实际距离是多少厘米;根据比例的意义,直接用图上距离7.8米乘比例尺中的400000,求出实际距离是多少厘米。)使学生明确:为什么设的实际长度要以“cm”为

单位?(因为图上距离的单位是cm,只有图上距离的单位和实际距离的单位统一了,才能计算出正确的结果。)列比例尺的依据是什么?

(图上距离/实际距离=比例尺)400000表示什么?(实际距离

400000cm)。

之后让学生独立用解比例的方法解决问题,再指名学生板演:

解:设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。

7.8/x=1/400000

x=7.8×400000

x=3120000

3120000cm=31.2km

答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2千米。

三、随堂演练

在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量得上海到杭州的距离是

3.4cm,上海到杭州的实际距离是多少?

先让学生独立改写,再指名板演:

四、巩固应用:

1.P57 5.学生独立完成后,交流需要注意的地方

2.P57 8.填写后,说出求图上距离和实际距离的方法

五、小结:通过本节课的学习,你有什么收获?在应用比例尺解决问题时,你认为需要注意什么?

六、布置作业

作业:第56 、 57页练习十,第3题、第4题、第5题。