三角形的面积ppt课件教学实录

三角形的面积计算教学设计

重庆市垫江县龙桥学校雷国锋

【教学内容】

西师版(2011)小学数学五年级上册第82页例1

【教学三维目标】

1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化思想的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

【教学难点】

理解三角形面积公式的推导过程。

【教学方法】

讲授法、讨论法、观察法、演示法

【教学准备】

1、学生准备好直尺、三角板,每人自带两个完全一样的直角三角形、锐角三角形或钝角三角形。

2、教师准备好一条红领巾,课件和与三角形面积计算相关的教学资源【教学过程】

一、创设情景,导入新课

师:孩子们听过曹冲称象的故事吗?那咋们一起来看一看(播放视频)。

师:曹冲聪明吗?那曹冲是用什么来代替大象的重量呢?

生:石头

师:对,用石头,这里运用到了一个很重要的数学思想“转化”

师:那孩子们请你们回想一下,我们最近在学习哪个图形面积的时候运用到了转化的数学思想?

生:学***行四边行的面积计算公式的时候

师:我们是将平行四边形转化成了什么图形

生:长方形

师:那谁来说说我们是如何运用转化的思想来推导出平行四边行的面积计算公式的?

生:将平行四边形沿高剪开,把三角形平移到了另外一边拼成了一个长方形,原来平行四边形的底就等于长方形的长,原来平行四边形的高就等于长方形的宽。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高(课件演示)

师:那其实这个推导过程我们可以简单的概括为“转化—找关系—推导”

板书:转化—找关系—推导

师:今天其实老师还给大家带来了一件非常熟悉的物品,什么?

生:红领巾

师:我们大家都知道红领巾是我们国旗的一角,是少年队员的标志,其实在我们的红领巾中也包含着非常多的数学知识,比如说红领巾是什么形状?

生:三角形

师:那如果老师想做这样的一条红领巾,需要多大的布?该怎么办?

生:算出三角形的面积

师:那么今天老师就跟大家一起来探讨研究三角形的面积计算公式。

板书:三角形的面积计算

二:探索新知、动手发现

(一)、自主探究

师:那孩子们想一想我们在研究三角形面积计算的时候,咋们能不能从平行四边形面积计算公式的推导过程中得到一点点启发呢?我们可不可以应用转化的思想,把不会计算面积的三角形转化成会计算面积的图形?

生:可以

师:那你想把三角形转化成那些图形呢?

生:正方形、长方形、平行四边形等。

师:那接下来请孩子们借助信封中的三角形,带着自学提示,动手实验一下,看能不能把三角形转化成我们会计算面积的图形呢?我们一起来看一看自学提示。

师:孩子们,拼好了吗?谁愿意把你拼的拿上来展示?

生1:我拿两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形

生2:我拿两个完全一样的直角三角形拼成了平行四边,

生2:我拿两个完全一样的直角三角形拼成长方行?(长方形也是特殊的平行四边形)

生3:我拿两个完全一样的钝角三角形拼成了平行四边形

(教师将所拼成的平行四边形粘贴在黑板上)

师:我想问问大家,为什么不把你们手中的剩下的这个三角形拿来和他们其中一个三角形拼成一个平行四边形呢?

生:因为这个两个三角形完全一样,能拼出平行四边形,这个三角形不一样不能和他拼成平行四边形?(抽生演示将两个不一样的三角形拿来一起拼一拼)师:那孩子们通过刚才的实验证明要两个什么样的三角形才能拼成平行四边形?

生齐说:完全一样的三角形(课件演示)

(二)、合作探究

师:孩子们你们都成功的将两个完全一样的三角形拼成了平行四边形,其实这个过程就是完成了把不会计算面积的三角形转化成了会计算面积的平行四边形?完成了这个转化的过程,那孩子们你觉得接下来我们将来探讨什么?

生:我们接下来将来探讨两种图形在转化后的关系

师:接下请同学们带着学习提示小组合作完成合作单。我们先来看看合作学习提示。

(学生小组讨论,完成导学单上的合作学习)

师:我发现孩子们都能准确的作出白色三角形的底和高。

师:那组同学愿意来说一说你们发现了拼的的平行四边行底和高与原来三角形的底和高有什么关系?

小组1:我们发现:原来三角形的底=拼成平行四边形的底

原来三角形的高=拼成平行四边形的高

师:孩子们你们发现了吗?

生:发现了

师:那哪一组的同学愿意上来结合这个拼成的平行四边形说一说,拼的平行四边形的底和高与所用三角形的底和高的关系,

生:他是三角形的底也是平行四边形的底所以拼的平行四边行的底与所用三角行的底相等。

师:板书:平行四边形的底=三角形的底)

生:他是三角形的高也是平行四边形的高,所用拼的平行四边的高等于原来三角形的高

师:板书:平行四边形的高=三角形的高

师:那孩子们其中一个三角形的面积与拼的平行四边形面积有什么关系生:其中一个三角形的面积师拼的拼的平行四边形面积的一半

师:为什么

生:这个平行四边形是有两个完全一样的三角形拼成的。

师:那孩子们其中一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半我们可以用一个怎样的等量关系式来表达这个关系

生:三角形行的面积=平行四边形的面积÷2

板书:三角形的面积=平行四边形面积÷2

(三)、公式推导

师:孩子们我们已经找到了三角形和平行四边形的内在联系,那你们能依据这些关系试着推导出三角形的面积计算公式吗?

生:能

师:那接下来先请同学们自己独立思考,然后再小组一起完成导学单上的推导过程,再结合导学单小组同学说一说推导过程

师:老师看到你们讨论的非常积极,现在哪一组愿意来说一说你们的推导过程。

生汇报:

三角形的面积=平行四边形的面积÷

2

(平行四边形的底)×(平行四边形的高)÷

2

(三角形的底)×(三角形的高)÷2 我们推导出:三角形的面积=(底)×(高)÷2 (根据学生的回答,课件重复演示,师再次梳理)

师:孩子们你们是这样推导的吗?看来你们真聪明,那我们一起来说一说这个推导过程。

是:接下来请同学们再在小组内说一说这个推导过程。

生:汇报

师:孩子们通过刚才的推导我们知道了三角形的面积=三角形的底×三角形的高÷2所以我们可以简单的说三角形的面积=底×高÷2

板书:三角形的面积=底×高÷2

师:孩子们其实除了用两个三角形转化成平行四边形以外,一个三角形也可以转化成平行四边形。一起看。(课件演示)孩子们三角形转化成平行四边行的方法其实还有很多有兴趣的同学咋们可以下课后一起研究

师:通过刚才我们一系列的操作和探讨你知道三角形的面积怎样计算了吗?

生:知道

师:一起说

生：三角形的面积=底×高÷2

师：那要求三角形的的面积必须要知道什么呀？

生：底和高

四、达标练习、巩固提升

1、计算红领巾的面积

三角形面积=底×高÷2

=100×33÷2

= 1650（平方厘米）

2、计算下面三角形的面积（生独立完成交流做法和结果）

3、判断对错

1、用两个三角形可以拼成一个平行四边 （ ）

2、一个锐角三角形它的底和高分别是5cm和4cm,那么它的面积列式为5×4=20平方厘米（ ）

4、 判断：三角形标志牌的面积（引导学生掌握三角形的底和高有相互对应关系）

五、课堂小结

师：孩子们学习了这节课你有收获吗？

生汇报：生1、生2、生3

师：看来孩子们收获多多，孩子们们其实今天这节课我们主要是通过把三角行转化成了平行四边形推导出了他的面积计算公式，其实转化这一数学思想在我们生活中很多地方都会用到，只要我们同学有一双善于发现的眼。敢于创新的脑，勇于探索的手，你会发现生活中到处充满数学之美。