长方体、正方体体积ppt配套的板书设计及意图

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学内容:沪教版五年级数学下册长方体和正方体的体积

教学目标:

1、结合具体情境和实践活动,经历探索长方体、正方体体积的计算方法,掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

2、经历观察、操作、探索的过程,发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力,进一步发展空间观念。

3、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣,学会与人合作。

教学重点:长方体、正方体体积计算。

教学难点:理解长方体体积计算公式的推导过程。

教具准备:教学课件

学具准备:每组12个体积1立方厘米的小方块。

教学过程:

一、情境引入

1.微课引入,猪八戒应改根据什么来决定自己买一块大蛋糕?

2.出示:

(1)学生想办法求它的体积。

预设:学生可能会直接猜测出一个数量,也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘。学生出现第二种情况,教师可以呈现切好的图形,让大家数出小正方体的个数,并说出数的方法。学生如果出现第三种情况,教师可以追问:“这样求究竟对不对,我们一起来研究一下。”

(2)下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。(板书课题)

二、长方体体积计算公式推导与理解

(1)探究长方体的体积

1、出示实验要求。

(1)每组用体积1立方厘米的正方体摆4个不同的长方体。

(2)说一说你是怎么摆的。

(3)完成实验表单。

(4)观察实验表单,你发现了什么?

学生4人一小组,开始实验。

2、学生进行实验,教师巡视拍照。

3、反馈方法,呈现表格。

师:同学们摆好了吗?说说你是怎么摆的?

预设:学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小正方体的数量、长方体的体积说出来,这时教师要引导学生说出数小木块的方法。

教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。

师:是的,正像刚才同学们说的一样,只要把每行摆的块数乘摆的行数,就是每一层摆的块数,再乘层数,就是小木块的总块数,有几块,体积就是几立方厘米。

4、归纳体积计算方法。

师:观察一下,刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢?

思考:通过探讨,让学生发现,其实每行摆的块数相当于长方体的长,摆的行数相当于长方体的宽,叠的层数相当于长方体的高,所以长方体的体积就是长×宽×高。

师小结:(点击课件出示下列图示)每行个数就是长方体的长,排的行数就是长方体的宽,叠的层数就是长方体的高。所以,长方体的体积就是长×宽×高。

6、得出长方体、正方体体积字母公式。

师:通过刚才的讨论,我们发现,长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢?(根据回答板书)师:是的,如果用字母v表示体积,那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。

(2)利用知识迁移探究正方体的体积。

师:那么正方体的体积又是怎样计算的呢?

思考:引导学生说出,正方体其实是特殊的长方体,只不过长、宽、高都相等,长方体的体积=长×宽×高,所以正方体的体积计算方法是棱长×棱长×棱长。

师:(边板书边说):如果用字母v表示正方体的体积,用a表示它的棱长,

那么正方体的体积公式是怎样的呢?

师根据学生回答出示:V= a·a·a

师:a·a·a也可以写做a3,V= a3读作“a的立方”,表示3个a相乘。

三、巩固练习

1.一个长方体的长是2.4厘米,宽是2.4厘米,高是10厘米,它的体积是多少?

2.计算下列立体图形的体积。

3.我是小法官。

(1)⑴ 43=4×3 ()⑵棱长6㎝的正方体,体积和表面积相等。()

⑶两个体积相等的长方体,它们的长,宽,高一定相等。

( )

⑷把一块长方体橡皮泥捏成正方体体积没有变化。

()

(5)一个长方体的长30厘米,宽2分米高5厘米,它的体积是30×2×5=300 (立方厘米)

()四、师:回顾一下,今天的学***家有什么收获?

利用微课回顾小结:

五、板书设计:

长方体和正方体的体积

长方体的体积= 长×宽×高

V= ab h

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长

V = a·a·a

V= a3