练习一教学设计一等奖

《练习一》教学设计

农安县合隆实验学校王艳丽一、练习导入

同学们,通过《圆柱与圆锥》这一单元的学***家对这部分知识已经掌握。这节课,老师就和同学们一起梳理本单元的知识要点,并利用这些知识要点解决练习一中的数学综合问题。

二、练习过程

1. 基本练习

⑴第1题

师:请同学们回忆一下,我们在学习面的旋转时,给你印象最深的数学短语什么?

生:点动成线,线动成面,面动成体。

师:面动成体就是平面图形经过旋转形成立体图形。下面这一排图形经过旋转可以得到哪一个图形呢?请同学们翻开数学书13页完成第1题。

学生反馈:正确的连法。

⑵梳理知识要点(构建思维导图)

师:面的旋转,让我们认识了圆柱和圆锥,现在请大家静静地想一想,关于圆柱和圆锥我们具体学习了哪些方面的知识呢?

生1:我们学习了圆柱的表面积和体积。

生2:圆柱的表面积是由2个底面和1个侧面组成。

生3:圆柱的侧面展开是长方形,根据长方形的面积可以推导出圆柱的面积=底面周长×高

生4:我们还学习了圆柱的体积。

师:圆柱的体积是怎样推导出来的呢?

生1:把圆柱平均切成若干等份,拼成近似长方体。

生2:因为长方体体积等于底面积乘高,所以圆柱体积等于底面积乘高。

师:那么,圆锥又和圆柱有着怎样的联系呢?我们研究时发现了圆柱和圆锥有什么特点?

生1:我们研究的是等底等高的圆柱和圆锥。

生2:圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。

生3:圆锥的体积等于⅓底面积乘高。

⑶第2、4、5题

同学们说得真全面。现在在黑板上呈现的是大家刚刚整理的圆柱和圆锥的相关知识,接下来,就请同学们运用这些知识,在练习本上独立完成2题、4题、5题。

学生反馈

第2题:学生说计算过程,教师引导总结:这几个立体图形都可以用底面积乘高进行计算,但圆锥的体积要乘⅓。

第4题:学生说解题思路,先求出底面半径,再求出城堡的体积。

第5题:学生说运算过程。

⑷第6题

师:第6题为我们提供的信息较多,请同学们先默读这道题。

师:谁能读一读这道题的问题?

生1:刷100个油桶需要多少油漆?

师:要求出100个油桶油漆的质量,应该先求什么,再求什么,最后求什么呢?

生2:先求一个油桶的表面积,再求100个油桶的表面积,最后求100个油桶所用油漆的质量。

师:说得真完整,请同学们再仔细观察一下,解题之前我们还应该注意什么问题呢?

生3:我发现直径,高的单位和面积单位不统一。

师:同学们观察得真仔细,现在就请同学们在练习本上完成第6题。

学生反馈:学生说计算过程。个别学生计算不准确,下课后改正,老师检查。

2.变式练习

第8题

师:请同学们看这里,(老师指着说实物)甲容器是圆锥,乙容器是圆柱,仔细观察这两个容器,你们发现了什么?

生1:这是两个等底等高的容器。

生2:甲圆锥的体积是以圆柱体积的⅓。

师:说得真好,如果先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器中,这时,乙容器里的水有多高呢?

师:请大家根据第8题中所标出的数据,动笔算一算。

学生反馈:学生说计算方法

方法一:圆柱体积是水的体积,水的底面和圆柱的底面相等,再根据水的体积除以底面积,求出水的高度。

方法二:甲乙两个容器的底和高都是相等的,所以甲容器的体积是乙容器的⅓,所以水的高度就是圆柱高的⅓。

第10题

同学们完成第10题。

学生反馈

师:解决这道问题时,你关注了什么问题?

生:发现粮仓是组合图形。

师:这两个图形之间有着怎样的联系呢?

生:它们的底面面积相等。

学生反馈计算过程。

3.拓展练习

第11题

小组讨论:说说自己的思考方法,用切,拼的方法,利用转化的思想,将右图的两个图形转化成长方体,从而推出两个立体图形的计算方法。

三、练习总结

通过这堂课的练习,我们在以后的练习中应该注意写什么?