4、积的变化规律教案设计（一等奖）

四年级数学上册第四单元“三位数乘两位数”重点导学课

备课时间：4.24

备课教师：宋玉敏

授课时间：4.25

第（4）课时

课题

积的变化规律

课型

新知探究课

1、理解两数相乘时，积的变化规律随其中一个因数或《积的变化规律》是四年级上册第四单元的内容。本教学单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识重点两个因数的变化而变化。

2、自主思考探究，归纳出积的变化规律。

点。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础难

点

上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变课前

时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规准备

律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积资

的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是料

密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

袋

1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、通过学生自学和课上展示探究使学生积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养概括和表达能力。

4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

积的变化规律

积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）积也跟着乘几或除以几）

教

材

简

析

教

学

目

标

板

书

设

计

学

情

分

析

教学

环节

一、

准备

铺垫

二、

展示

本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。一部分同学通过独立思考、小组合作学习能够感受到积的变化规律，但不一定能够用准确的语言来描述。 教 师 活 动

开始新课之前，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......1×4＝4

2 ×4＝8

3×4＝12

4×4＝16

5×4＝20

仔细观察上面的式子和算出的积，想一想，你能把这组算式继续写下去吗？试一试，你一定能行！

同学们真是爱动脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）

看到这个课题，你想知道哪些问题? 助

学

提

示

1、完成P51例3两组计算，你发现了什么？认真观察每组算式的特点，想一想：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？

2、完成P51例3两组计算，你发现了什么？认真观察每组算式的特点，想一想：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积怎么变化？

3、你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？

调整与补充

教 学 过 程

学 生 活 动

师生共同完成游戏。

学生可能回答：积的变化与谁有关？变化规律是

大家提出的问题都很有研究价值，相信大家对这些什么？可以解决什么问题？

探究

问题在课下已经进行了探究，谁来说一说你们是怎么进

行探究的呢？就请你来当当小老师给大家展示一下吧。

（发现规律）

小组一展示：请大家观察这样的几组算式

5×4=20，10×4=40，50×4=200。我们从上往下观察可

以发现这几组算式有这样的规律，它们的一个因数都

你们小组发现的规律很正确，其它同学你们发现了吗？那你们还有其它的规律发现吗？

同学们你们又听明白他们的讲解了吗，原来这两组算式都是有规律的，都是其中的一个因数不变，其中一个因数变大，积也跟着变大，那这两个规律对于其它的是4，第二个因数一个比一个扩大了几倍，也就是都乘几。我们在观察它们的积会发现也是一个比一个扩大了几倍。（学生一边汇报一边板书）因此我们可以得出这样一个结论第一个因数不变第二个因数不断变大，积也不断变大。

小组二展示：我们小组也为大家带来了几组算式：80×4=320，40×4=160，20×4=80。我们也可以从上往下观察，它们的第二个因数都是4，第一个因数一个比一个缩小了2倍。再看它们的积也是一个比一个缩小2倍。因此我们小组得出的结论是一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。

算式是不是也适用呢，如果是因数不乘10，不除以2，

二十乘或除以其它的数呢。

学生提问：

小组三展示，根据要求举例说明，一边讲演一边

板书。

三、

巩固

提升

刚才我们通过举了那么多例子，可以看出，原来积的变化是有一定规律的，它是其中一个因数不变，随着另一个因数的变化而变化，从而我们可以用一句话概括出积的变化规律它就是（两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）积也跟着乘

补充：

1、如果一个因数乘2，另一个因数乘5，那积怎么变化？举例试一试。

2、如果一个因数除以3，另一个因数除以2，那积怎么变化？举例试一试。

几或除以几）这就是我们今天所学的积的变化规律。谁规律也可叫学生自己总结出。学生汇报时可找差来说一说（概括规律）孩子们每个结论的得出都应该具生回答，中等生补充，优生评价。

有普遍性。下面我们就用我们发现的这个规律去做几道

练习来验证我们发现的规律。（验证规律）

1、请根据你发现的规律填空。

12×3=

48×5=

8×50= 1、学生独立思考，探究，汇报。

120×3=

48×50=

8×25=

120×30=

48×500=

4×50= 3、思考乐园：

算一算，想一想，

一个长方形的果园，如果

长不变，宽要增加到24米，

扩大后的果园面积是多少？

通过课前的自学、课上的学习，你有什么收获？

2、学生独立思考，探究，汇报。

3、发现的规律：【学生说不出时可以讨论】

一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。

四、

回顾

总结

学生自由谈收获。（知识、能力、学习方法、情感态度、评价自己或是他人……）

授后反思：通过学生的观察、讨论发现规律，从而总结规律、运用规律。使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情，使学生尝到了探索新知的甜头。在教学中广泛的进行小组讨论，发挥集体的智慧，群策群力。并在探索新知的过程中，边学边练，注重了知识的生成与巩固，学与练相得与彰。尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。