信息窗二（长方体和正方体的表面积）优质教案设计

课题

信息窗二：长方体、正方体的表面积

课时

1 课型

新授

知识与能力：借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。

三维过程与方法：在操作、观察、发现、练习等活动中，引导学生准确说出长方体每个面目标

的长与宽，探索并理解长方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

情感态度与价值观：丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念，渗透从整体与局部之间的转化思想

教学在长方体中根据所给的长、宽、高找到相交于一点的三个面，并且准确找到三个面的重

点

长与宽，能结合具体情况，熟练运用长方形和正方形的面积公式解决长方体表面积的问题。

教学在具体实际问题中找出相关表面的组成部分、根据长方体的长、宽、高确定每个面的难

点

长与宽，并正确运用长方形和正方形的面积公式求出表面积。

教学教师：以引导、探究、发现、练习为方

法

主。

教学准备

多媒体课件、

板书设计

长方体、正方体的表面积

长方体的表面积=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 =（长×宽+长×高+高×宽）× 2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 =棱长2×6

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、旧知复习

同学们，上一课我们一起研究归纳了1、填一填

长方体和正方体的体征，你能从面、棱、（1）长方体有（ ）个复习旧知，熟悉顶点这几个方面说说长方形、正方形的联面，一般都是（ ）形，相对长方体正方体系和区别吗？

的面的（ ）相等

的面的特征，位

（2）正方体有（ ）个面，新知做铺垫。

所有面都是完全相

同的（ ），棱长（ ）

2、说出每个长方体的长、宽、高

各是多少？

（1）说一说每一个图的长、宽、

高

二、新知学习

（一）、动手操作、获取新知

1、（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？

2、如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？

3、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。

4、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？你能一一对应的指一指吗？

明确：

长方体前面的面的面积=长×高

长方体底面的面的面积=长×宽

长方体右面的面的面积=宽×高

5、学生将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。

这就是这节课我们要研究的问题——长方体和正方体的表面积。

板书:长方体和正方体的表面积。

(二)、独立探索、掌握方法：

1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？引导学生理解题意，求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。

教师巡视，个别辅导

（2）根据长、宽、高求长方体、正方体的总棱长。

3、说一说

（1）墨盒的上面是什么形状？与它相对的是那个面？

（2）前面的长宽各是多少？那个面与它相同？

（3）那个面的长是12厘米，宽是多少？

动手操作：动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图

①让学生在纸盒上，分别用“上” “下”“前”“后“左”“右”标明6个面。

说一说各个面的长和宽都与长方体的长、宽、高有什么关系？

长方体前面的面的面积=长×高

长方体底面的面的面积=长×宽

长方体右面的面的面积=宽×高

长方体前面和后面相对

长方体上面和下面相对

长方体左面和右面相对

读题分析题意，理解题意

求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。

学生对照实物独立尝试解决问

找出与上面相对的面

说一说每个面的长宽分别是几

明确每个面的长和宽

让学生尽早明确学习目标,把学生思想引入主动参与积极探索的状态

之所以这样设计，是因为求长方体和正

2、交流汇报：方法（1）分别求出相对面的面积，再相加。

方法（2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。

方法（3）将六个面的面积计算以后再相加。

（在交流过程中，引导学生说清道理，并进行比较，选择自己喜欢的算法.）

长方体的表面积=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 =（长×宽+长×高+高×宽）× 2

4、正方体的表面积怎么求？

和学生一起小结：

正方体的表面积=棱长×棱长×6 =棱长2×6

三、课末总结，梳理提升

长方体的表面积=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 =（长×宽+长×高+高×宽）× 2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 =棱长2×6

题，完成后小组互相说说自己的思路。

交流汇报：

方法：（1）分别求出相对面的面积，再相加。

方法：（2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。

方法：（3）将六个面的面积计算以后再相加。

小结出求长方体表面积的方法：

长方体的表面积

=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 =（长×宽+长×高+高×宽）× 2

根据正方体各个面的特征，说一说正方体的表面积怎么求？

先求一个面个面积，再乘6个面

正方体的表面积=棱长×棱长×6 =棱长2×6

方体表面积难于理解，学生通过动手操作、观察，可以独立自主的探索表面积的计算方法，增加感性认识，便于理解。

设计意图：在探究长方体的表面积时，老师已经交给了学生研究的方法，因此正方体的表面积，学生可以根据前面的方法结构，自主探究得出结论。同时结合生活实际，让学生感受数学与生活的密切联系。

课堂练习设计

基础练习

求长方体的表面积。（单位：cm）

10×8×2＋10×4×2＋8×4×2 ＝160＋80＋64 ＝304(cm2) 答：它的表面积是304cm2。

二、针对性练习

1、长方体的表面积计算正确的是（ ）

A、15×12＋12×3＋15×3 B、15×4＋12×4＋3×4 C、15×12×2＋12×3×2＋15×12×2 D、15×12 ×2 ＋12×3 ×2 ＋15×3×2

2、求下面长方体和正方体的表面积

0.4cm 7cm

0.4cm 7cm 7cm

0.7cm

三、综合性练习

1、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至

少需要用布多少平方米? 分析：衣柜的布罩在长方体中分成几部分？

0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。

2、一个长方体的饮料盒（如图），它的长、宽、高分别

是6.5厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果围着它贴一圈商

标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？

分析：商标纸的在长方体表面分为几部分？

10.5×6.5×2＋10.5×3.8×2 =217.6（平方厘米）

答：这张商标纸的面积至少是217.6平方厘米。

四、发展性练习

1、淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，

房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需

要多大面积的墙纸？

3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－4.5＝45（m2）

答：这个房间至少需要45m2的墙纸。

2、动脑筋：一个正方体的表面积是36平方米，你知道这个正方体的棱长是多少吗？

课后作业设计

完成书88页，89页相应的练习