8、相遇问题教学评价实录

相遇问题

南京市旭日景城小学 孙娟

一、教学目标：

1．学生在解决和行程有关的问题以及类似的实际问题的过程中学会用画线段图、列表的策略整理相关的信息，分析数量关系，感受到画图和列表是解决问题的一种常用策略，能解决这一类实际问题。

2．理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握运用乘法分配律解决2种“相遇问题”的方法。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

二、教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握运用乘法分配律解决2种“相遇问题”的方法。

三、教学难点：用画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

四、教学准备：课件、学习单 五、教学过程： 一、例题导入

1、前面我们已经学过了乘法分配律，其实乘法分配律不光运用在计算上，在解决一些行程问题时也要用到。

2、例如下面的问题。（出示例题）

自己边读题边用手势来演示一下他们同时从家出发在校门口相遇的情景。

你觉得有哪些需要注意的？（板书：同时、两地、相对、相遇）（出示相遇问题的关键词，以便和相离问题进行对比）

3、请2位同学上来演示怎么行走的。怎么开始？（同时）结果？（相遇）谁的速度快？（小明）所以相遇地点不在中间。

4、像这样从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中碰到一起了，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）(手势演示碰到一起，才是相遇)

二、探究新知

1.整理条件。（板书）（操作要求明确细致，直指目标，避免其余因素干扰）

（1）从题中我们收集了这么多信息，你能用画图或列表的方法整理题目的条

件和问题吗？（板书：列表、画图）

（2）线段图要求：①能体现整个走路过程②关键词的意思要在图中标出来。③标一标条件核问题。列表要求：①能体现每个同学走的速度和时间。

学生在学习单自主进行信息整理。

教师巡视，进行个别辅导。

（3）组织全班交流。

学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。

你是怎样列表的？

挑选3张线段图，同时对比：每个线段图是不是所有条件都体现了？边完善边指出这题就是求小明和小芳的总路程。（注意三个线段团折叠放在一起，比较完整性）

看完善后的图，请大家完善自己的图表。

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 小芳家

？米

列表整理：

小明从家到学校

每分走70米

小芳从家到学校

每分走60米

2.分析数量关系。（板书）

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？（同桌讨论30秒）（板书2种思路）（强调分开算和合起来算两种）

思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，就是小明小芳路程先分开算，再相加。

思路二：可以合起来算，先算两人每分钟的路程一共是多少，就是速度和，

问：什么是速度和？

再把“速度和×相遇时间”就等于路程和。

3.解决问题。（板书）

师：根据以上两种解题思路，用大家两种不同的方法进行解答。书P69完成。

走了4分钟

走了4分钟

组织汇报交流。（板书算式）

解法一： 70×4+60×4

=280+240

=520（千米）（小明的路程+小芳的路程=总路程）

解法二：

（70+60）×4

=130×4

=520（千米）（速度和×时间=总路程）

4.观察比较，感受联系。

提问：两个算式有什么相同点和不同点？

引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种方法的得数相同。（擦掉过程，添上等号）

（2）一个三步计算、一个两步计算。

（3）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）

揭示：两种解法实质上是乘法分配律的具体应用。

三、拓展延伸

1. 生活中相遇问题还有一种其他现象。

（1）请大家边读题边用手势演示行走过程。

（2）有哪些关键地方要注意？（同时、同地、相背、相离）

（3）你会根据题意先画图整理题中的条件和问题吗？

（4）反馈线段图，完善并订正。

（5）这题实际上就是求什么？请你列式解答（板书2种算式）

汇报时边看图边讲算式，这题也是乘法分配律的应用。

（6）可以先怎么算或者先怎么算？（分别算、合起来算）

（7）讨论：对比这题与刚才的例题，有什么相同点和不同点？（出发点不同，方向不同，结果不同，相同点是同时走，一起走完全程，思路一样）

（8）小结：像这样的2种行程问题：1个从两地同时相向而行，最后相遇；1个从同地同时相背而行，最后相离。要求相离多远，实际上也就是2段路程的总和，都可以用相遇问题的两种方法解决。 四、回顾反思

边展示学习过程边进行回顾：课的开始通过情境图演示了相遇问题，在黑板上总结了关键词。接着我们把自己的体会用画图或者列表的策略整理出来。根据整理的结果，分析出两种数量关系，一种是先分开算2部分路程再相加，另一种先合起来算速度和，再乘相遇时间等于路程和。列出2种算式解决问题，发现这两种方法是乘法分配律的应用。紧接着，我们又了解了相遇问题的另一种情况：相离问题，同样通过手势演示、画图整理信息，理清了数量关系，从而解决问题，这也是乘法分配律的应用。最后对比两种行程情况，发现都是乘法分配律的应用，可以先分别算出各自的路程，再相加，也可以先合起来算出速度和，再×相遇时间＝路程和。