6、应用乘法分配律进行简便计算ppt配套的教案及板书设计

应用乘法分配律进行简便计算

教学内容：

四年级下册第56～57页。

教学目标：

1．让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特征，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3. 让学生联系现实问题主动运用规律解决问题。感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系。

教学过程：

一、复习乘法分配律，导入新知

（40＋7）×12＝你是怎么想的？

（小结：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个加数相乘，再把它们的积相加，这就是乘法分配律。）

你觉得等号两边的式子，哪个计算起来简便一些？为什么？（两位数乘整十、整百数；两位数乘一位数我们都能很快进行口算）

29×56＋56×31＝（ ） 你又是怎么想的？

（小结：在两积相加的算式里有一个乘数相同，我们可以把相同的乘数放在括号外，把不相同的两个乘数先相加，这是乘法分配律的逆应用。）

现在你觉得等号两边的式子，哪个计算起来简便一些？为什么？（不相同的两个乘数相加能凑成整十、整百数——）

师：学习了乘法分配律有什么作用呢？这就是我们这节课要研究的内容。

二、顺向应用乘法分配律进行简便计算

1．初步感受简便计算的方法。

（出示主题图）

师：从图中你获得了哪些数学信息？

生：一件短袖衫32元、一条裤子45元、一件夹克衫65元、要买102件短袖衫。

师：求买102件短袖衫、一共要付多少元？谁会列式？

生：32×102（板书）

师：为什么要用乘法计算？（单价×数量＝总价）

师：谁来估计一下买102件短袖衫大约要付多少钱？

生：3200元。

师：你是怎么估计的？（是把102看成整百数100，32×100等于3200元。）

你们都是这么估计的吗？

师：实际要付的钱是比3200元多还是少？为什么？2件短袖衫多少钱？现在你能很快口算出102件短袖衫一共要付多少钱？

师：请同学们回忆一下，我们刚才是怎样口算的？把102件看成100件和2件，先算100件一共3200元，再算2件64元，合起来一共3264元）

师：口算得对不对呢？我们用竖式来检验一下好吗？（一生板书，其余学生做在本子上）

师：刚才我们通过口算和笔算都算出了102件短袖衫一共要付3264元。比较一下你更喜欢哪种方法？为什么？（算起来更方便快捷）

师：你能把刚才口算的过程用算式表示出来吗？

32×102 ＝32×（100+2） ＝32×100＋32×2 ＝3200＋64 ＝3264（元）

（把102看成100与2的和，先算100件的钱，怎么算？再算2件衣服的钱，怎么算，最后把它们合起来。）

请同学们仔细观察第1、2步，这里实际上应用了什么运算定律？是怎么应用的？在这儿应用乘法分配律有什么好处？（两位数与三位数相乘我们不会口算，但是把它转化成两位数乘整百数和两位数乘一位数我们都能很快地口算出来，这样可以使计算简便。）

师：现在我们知道了学习了乘法分配律有什么作用。（出示课题）

回忆一下，刚才我们是怎样进行简便计算的？

2. 巩固练习。

（1）用简便方法计算。

43×201 304×22 （

请学生做在本子上）

师：这两道算式有什么共同点？（一个乘数接近整百数）

师：这类算式我们可以怎样来简便计算？（我们可以把它转化成一个数乘两个数的和，这两个数其中一个是整百数、一个是一位数）然后直接应用乘法分配律进行简便计算。

（2）怎样简便就怎样算。

15×（20＋3） 15×（23＋17）

第2题为什么不用乘法分配律？（括号里算出来正好是整十数40，所以按照原来的运算顺序计算反而简便）看来我们计算前先要认真审题，要根据算式的特点灵活选择计算方法，这样计算起来才简便。

（3）小结：通过刚才的学习，你知道怎样的算式运用乘法分配律可以使计算简便？

三、逆向应用乘法分配律进行简便计算

1.出示试一试：46×12＋54×12 仔细观察这道算式，它有什么特点？你会用简便方法进行计算吗？

（请同学们试着做在本子上。把你的方法在小组里交流、汇报）

师：仔细观察这两步，实际上也是应用了什么运算定律？是怎样应用的？

（在两积相加的算式里有一个乘数相同，我们可以把相同的乘数放在括号外，先把不相同的两个乘数相加）

师：在这儿逆向应用乘法分配律有什么好处？

2.巩固练习。

(1)用简便方法计算。

38×7＋62×7 5×23＋5×37 师：这两道算式都有什么特点？

（都是两积相加的算式，都有一个相同的乘数，并且不相同的两个乘数相加能凑成整十数、整百数、整千数——这样的算式逆向运用乘法分配律会使计算简

便）

师：这类算式我们可以怎样来简便计算？ (2) 怎样简便就怎样算。

99×26＋26 50×12＋12×3 师：通过这两道题目的计算，你有什么要提醒大家的？

三、运用乘法分配律解决实际问题

想想做做（5）、（6）题

1．审题：已知什么？要我们求什么？

2．学生试做，反馈。（你是先算什么？再算什么？）

3．比较哪种算式计算起来更简便。

四、考眼力

72×101 17×21+21×83 25×8+175×8 =72×（100+1） =（17+83）×21×2 =（25×175）×8 =72×100+1 =100×21×2 =200×8 =7200+1 =2100×2 =1600 =7201 =4200 五、全课总结

这节课我们学习了如何应用乘法分配律进行简便计算。怎样的算式我们可以应用乘法分配律来计算？在计算的时候我们要注意什么？

（一个数乘两个数的和，或者可以转化成一个数乘两个数的和，并且这两个加数与一个数相乘都能口算）可以直接运用乘法分配律进行简便计算，求两积之和的算式里有一个乘数相同，并且不相同的两个乘数加起来能凑成整十数、整百数等我们可以逆向运用乘法分配律来进行简便计算。

计算时我们先要认真审题，根据算式中数的特点，选择合适的方法计算，这样才能使计算简便。）

五、综合练习

完成想想做做2、4剩下的题目。

六、思考题

用简便方法计算下列各题：

256×7-56×7 48×101-48 98×32