3.求一个数是另一个数的几分之几教学内容

“求一个数是另一个数的几分之几的实际问题”

教学目标：

1、

使学生应用分数的意义，并联系分数与除法的关系，探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。

2、

使学生通过直观理解简单的

求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的数量间的联系和解答方法，拓展对分数意义的认识，发展几何观，以及分析、推理等思维能力。

3、

使学生进一步体会分数在日常生活中的广泛应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学习数学的积极性。

教学重点：

掌握一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

教学难点

理解求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。

教学过程

一、练习导入：

（1）

师：请大家相互交流一下，如果用涂色的方法表示出下面的分数，该怎样做。

课件出示：

3 44 7（2）课件出示答案。

3师：第1小题，把长方形看作单位“1”，

表示把单位“1”平均分成4份，表示44这样的3份。第2小时，把7个圆看作单位“1”，

表示把单位“1”平均分成7份，表7示这样的4份。

二、学习新知：

1、教学例4：

1

（1）师：下面我们来研究一个问题。请看这样一幅图。

课件出示：

红彩带

黄彩带

师：这里有两条彩带，红彩带的长度正好是黄彩带的4倍，那么，“黄彩带的长是红彩带的几分之几呢？”你能判定吗？自己先想一想，然后在小组内说一说。

（2）课件出示答案：

师：要想知道“黄彩带的长是红彩带的几分之几”，首先要把红彩带的长看作单位1“1”，平均分成了4份；黄彩带的长相当于其中的一份。因此红彩带的

与黄彩带一样41长。也可以说——黄彩带的长是红彩带的

。

41课件出示：黄彩带的长是红彩带的

。

42、完成55页“试一试”：

（1）师：如果把黄彩带的长延长为原来的3倍（课件演示），那么“黄彩带的长又是红彩带的几分之几”呢？

提示：先想一想，把什么看作单位“1”？单位“1”平均分成了多少份？黄彩带的长相当于红彩带的几份？先自己说一说想法，然后在小组里交流。

课件出示：

红彩带

黄彩带

（

） 黄彩带的长是红彩带的

。

（

）（2）课件出示答案。

2

师：我们一起来分析一下。这里要把黄彩带的长度与红彩带比，是把红彩带的长看作单位“1”，平均分成了4份；黄彩带的长与其中三份的一样长。也就是红彩带4 3份中的3份与黄彩带一样长，也可以说——黄彩带的长是红彩带的

。

43、知识迁移a （1）师：下面我们进一步来观察，那么，“红彩带的长是黄彩带的几分之几呢？”，又该怎样思考呢？请小组里研究讨论。

（

）课件出示：红彩带的长是黄彩带的 （

）（2）课件出示答案：

师：我们一起来看，要看红彩带的长是黄彩带的几分之几，把黄彩带的长看作单位“1”，现在黄彩带平均分成3份，每份是它的1/3。而红彩带的长与这样的4份一样长，144也就是4个

，即

。所以，红彩带的长是黄彩带的

。

333（3）完成40页“试一试”：

师：根据上面的研究，你能解决下面的问题吗？先独立思考，再小组里交流。

课件出示：

课件出示答案。

师：先来看第一个小问题，要求花彩带的长是红彩带的几分之几，是花彩带的长与红彩带比，把红彩带的长看作单位“1”，现在红彩带平均分成了4份，每份应该是红

1彩带的

，这里花彩带的长与红彩带这样的7份一样长，也就是说花彩带的长有7个红

417彩带的

。所以，花彩带的长是红彩带的

。

44第二个小问题中，要求红彩带的长是花彩带的几分之几，是红彩带的长与花彩带比，

3

把花彩带的长看作单位“1”，平均分成了7份，每份是花彩带的1/7，现在红彩带

4的长与其中的4份一样长。所以，红彩带的长是花彩带的

。

74、知识迁移b （1）师：再看下面问题，有两条彩带，“红彩带4厘米，黄彩带3厘米”，那么“红（

）（

）彩带的长是黄彩带的

”，黄彩带的长是红彩带的

，可以怎样思考？在小组里（

）（

）说一说。

课件出示：

红彩带：

黄彩带： 4厘米

3厘米

（2）

课件出示答案：

师：这两个数学问题，其实也可以用刚才的思路来解决。要求“红彩带的长是黄彩带的几分之几”，是把黄彩带的长看作单位“1”，我们可以把1厘米看作1份，黄彩带长3厘米，就可以看作平均分成了3份；红彩带4厘米，就有这样的4份。因此，红彩

4带的长是黄彩带的

。而求“黄彩带的长是红彩带的几分之几”，是把红彩带的长看作单3位“1”，4厘米可以把它平均分成4份，每份1厘米，黄彩带长3厘米，有3个1厘米，3因此黄彩带的长相当于红彩带的

。

4（3）完成“练一练”

师：下面的分数关系能确定吗？先独立思考，再小组交流。

课件出示：

4

课件出示答案。

师：我们来核对一下。第1题：红圆有5个，绿圆有7个，红圆的个数是绿圆的5/7，绿圆的个数是红圆的7/5；第2题：蓝色的长方体有11个，绿色的圆柱体有8个，长方体的个数是圆柱体的11/7，圆柱体的个数是长方体的7/11。

5、教学补充题

（1）师：这里有一条红彩带，你能根据下面所提供的信息画出黄彩带吗？

课件出示：

5黄彩带的长是红彩带的 4黄彩带有多长？可以怎样想？先与小组同学交流一下，再在书上红彩带下面画一画。

（2）课件出示答案。

师：根据条件中绿彩带的长是红彩带的5/4，就是说把红彩带的长平均分成4份，绿彩带的长有这样的5份。黄彩带的长应该这样长（课件演示）

红彩带：

黄彩带：

我们还可以这样想，把红彩带的长平均分成4份，每份是全长的1/4，绿彩带的长有5个1/4。

三、巩固练习

练习八第10题

师：我们再一起来完成练习八的两道题。先看第10（1）题，独立思考后与同学交流。

课件出示：

课件出示答案。

师：我们来核对一下。松树有8棵，杨树有11棵，松树的棵数是杨树的8/11，杨数的棵数是松树的11/8。

师：解答这样的分数问题很容易发生偏差，求解时我们要根据所求的分数，看清是

5

求谁是谁的几分之几，把谁作为标准看作单位“1”，从而正确认定分母和分子。

师：这是第（2）题。

课件出示：

课件出示答案。

师：我们来核对一下。

四、全课总结

本节课，你学会了什么？五、作业布置

练习八第9、11题

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