三角形的内角和教学设计(第二课时)

《三角形内角和》教学案例与反思

【

教学目标】

1、让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法求出三角形的三个内角和 ，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具量出各角的度数。

2、了解三角形的内角和是180°，能根据两个已知角的度数求出另一个角的度数。

3、积极参加探索和交流等数学活动，感受数学结论的确定性，发展初步的空间观念，培养学生的学习兴趣。

【教学重点】掌握三角形的概念及量角的方法。

【教学难点】理解三角形的特征。

【教学用具】三角板、量角器、多媒体课件

【教学过程】

一、复习旧知，引出课题

师：谁来说一说测量角的度数的方法？

生：先把量角器的中心对准角的顶点……

（生叙述，师在黑板上示范。）

师：你们还认识这些三角形吗？（课件出示不同类型的三角形）

生：锐角三角形、直角三角形……

师：猜一猜，三角形的三个内角的和会是多少度？（教师解释“内角和”的含义）

师：这节课，我们就一起来探索三角形的内角和问题。

板书课题：三角形的内角和

二、操作交流，探索新知

1、量算感知

师：我们有什么方法能求出三角形的内角和？

生：用量角器测量三角形的每个内角的度数，然后把三个角的度数相加。

师：请四人一小组，画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角

形三个内角的和各是多少度（度量结果保留整数）。

师：测量、计算出结果的同学，小组交流，你发现了什么？

师：请各小组代表说说你们组的发现。

生1：通过测量，发现我们小组测量的几个三角形的内角和都是180°。

生2：我们通过测量，发现三角形的三个内角和有180度的，也有178度、

179度的。

生3：我们小组测量出三角形三个内角的和有181度的，也有179度、180度的。

师：通过测量发现多数都是180度，但有的比180度大一点或小一点，这是为什么呢？（量角器的磨损、测量不够仔细等，都会出现误差）

2、猜想与验证

师：那么我们的发现是不是正确的呢？三角形的内角和到底是接近180°还是就是180°呢？你能还有什么好的办法来证明它呢？讨论一下。 （生小组内讨论

）

师：同学们想出了很多好的办法来证明三角形内角和是多少度，下面就请你们用你的方法证明你们的说法是正确的。

生汇报交流

生1：

我们把三角形的三个角折了一下，结果发现三个角在一条线上，正好是一个平角，应该是180°。

生2：

我们把三角形的三个角剪下来了，又把它们拼在了一起，竟然能拼成一个平角

生3：

我测量了每个角的度数，然后再把它们画在一起，画完刚好是一个平角。

生4：

我们想我们学过的三角形有三种，我就画了不同的三角形，

然后测量再加起

来，就是180°。

师：现在我们能确定所有三角形内角和都是180°吗？小组讨论。

得出结论：通过量一量、拼一拼、折一折，我们知道三角形的内角和是180°（板书）。

三、应用练习，拓展延伸

1、已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角。

（1）∠1=45°，∠2=65°，∠3=（

）。这是（

）三角形。

（2）∠1=20°，∠3=50°，∠2=（

）。这是（

）三角形。

（3）∠2=15°，∠3=75°，∠1=（

）。这是（

）三角形。

（4）∠1=∠2=45°，∠3=（

）。这是（

）三角形。

2、分析应用

师：请同学们完成课本79页练一练1、2题。（学生独立完成，反馈纠正）

师：观察发现，一个三角形中至少有几个锐角？

生：两个。要么就不能构成三角形。（边说边动手操作并证明）

（师鼓励）

3、拓展延伸

出示四边形、五边形等图。你能推算出这些图形的内角和吗？

四、交流收获

师：通过本节课的学习，你有什么收获？说出来让老师和同学一起分享。

(生积极主动发言) 师：说得真好！我们在探究三角形的内角和时，经历了猜想、验证，逐步得出结论的过程，并且运用三角形的内角和是180°这一结论解决了一些问题。猜想、验证是我们研究数学时经常要用到的一种科学有效的研究方法。

【教学反思】

1、创设问题，激发学生的主动参与意识。我根据有些学生对角的度量方法有所忘记，为了扫除探究新知的障碍，安排了复习测量角的方法和认识三角形的内容，然后设置问题导入新课，且在量一量、拼一拼、折一折各环节都创设问题，以激发学生的探究欲望，使学生主动参与到学习中来。

2、经历自主探索过程，体验学习数学的快乐。让学生在丰富的操作活动中反复体验，逐步获得对三角形的形状的清晰认识与理解它的特性，要求学生想办法画出任何一个三角形，使学生探索发现三角形的内角和性质，最有效的学习方法就是让学生动手操作，亲身经历知识的生成过程。因此，在探究新知的过程中，我安排了量一量、拼一拼、折一折三个教学环节，让学生利用手中的学具动手操作、探索验证，逐步得出结论。既提高了学习的兴趣，又培养了学生动手操作的能力，初步培养了学生严谨的科学态度。通过小组交流、全班交流，使学生感受数学思想方法，体验学习数学的快乐。

3.以上环节我从学生的生活实际出发设计问题情境，使学生自发提出所要探究的问题。用自己的思维方式大胆地提出猜想；并对自己的猜想设法进行验证，获得知识结论，可以看出学生的思维是非常活跃的，尽管有些方法显得有些笨拙。然而，他们思考了、体验了探索问题的过程。

4.学生的学习是一种主动的、积极的、愉悦的活动，如果学习的任务由别人来派给学生，学生无形中就是被动的；因此,我尽量创设一种氛围，让学生在已有的知识结构中

自然而然地产生知识的冲突，让他们感悟到自己确实有一种学习某些知识的需要，然后促使自己去发现问题，解决问题。

因此，学生最主要的特性是主体性。在教学中，我们一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，如何引导学生发现问题解决问题，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生生动活泼主动有效地进行学习，让全体学生自始至终主动积极地参与到学习的全过程之中。