乘法分配律及简单应用优秀教案案例

3.7 乘法分配律

教学目标：

知识与技能：理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

过程与方法：在计算、观察、交流、归纳等数学活动中，经历探索乘法分配律的过程。 情感态度与价值观：在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达发现的运算规律。

教学重难点：理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

教学方法：讲授法

学习方法：小组合作学习

学习习惯培养：培养学生合作的精神

教学设计：

一、复习

师：同学们，上节课我们学习了乘法交换律和结合律。这节课我们继续学习乘法的运算定律。请看一个计算屏风玻璃的问题。

出示屏风图。

师：有一家饭店为了方便顾客，在大厅里准备了一个这样的带玻璃的屏风。仔细观察，说一说，屏风是什么样子的？

二、研读

1. 提出“两扇屏风一共有多少块玻璃”的问题，让学生列出综合算式计算。

师：你们观察得很仔细。下面请同学们列出一个综合算式算一算，这两扇屏风一共有多少块玻璃？

学生自己列出算式并计算，老师巡视指导，并了解学生试算的情

况。

三、精讲

（一）乘法分配律

1.交流不同算法，在交流过程中给学生充分的达自己想法的机会，重点要说出是样想的。

2.提出“观察两个算式和计算的结果，发现了什么”的问题，在学生充分发表意见的基础上，写出两个算式相等的式子，并用语言描述等式的意义。

师：观察同学们列出的两个算式和计算结果，你们发现了什么？

师：同学们观察得很认真，根据这两个算式计算的结果都相等，我们可以学出这样一个等式。

边说边板书：

(12＋9)×5＝12×5＋9×5 师：谁能用自己的语言表述一下这个式子？

生：12和9的和乘5，等于12乘5加9乘5。

3.教师概括叙述上面的规律，提出：其他两个数相加乘一个数是否也有这样规律呢？然后让学生大胆猜测，并讨论证明的方法。

4.让学生自己计算“试一试”中的两组题，然后交流计算的结果。

5.师生共同归纳乘法分配律。先让学生描述规律，然后教师进行简单总结，介绍乘法分配律，并用字母表示。

师：通过计算，证实了我们前面发现的规律。谁能用自己的话说一说乘法计算的这个规律？

●两个数的和乘一个数可以先用两个数分别乘这个数，再把两次乘得的结果加起来。

●两个数的和乘第三个数，可以先用第一数乘第三个数，再用第二个数乘第三个数，再把两个积加起来。

●两个数的和同一数相乘，可以用这个数分别乘两个加数，再把两个积相加，结果不变。

师：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数再相加，这个规律叫乘法分配律。

教师板书：乘法分配律。

师：乘法分配律是乘法和加法混合运算中的规律，如果用字母a、b、c、表示三个数，乘法分配律可以写成（a+b）×c＝a×c+b×c 教师板书出字母表达式。

（二）、尝试应用

1.教师把乘法分配律的字母公式左右交换位置，让学生用语言描述。

师：观察老师写出的乘法分配律的字母表达式，如果老师把等号左右两边的字母式子交换位置，写成a×c+b×c=（a+b）×c，你还能用自己的语言描述这个等式吗？

生：两个数分别乘一个数再相加，等于两个数的和乘这个数。

2.教师说明乘法分配律使用两种情况，然后让学生完成练一练第1题。

3.交流学生填的结果，说一说是怎样想的，然后比较上面两个式子，说一说改写后的式子和原来的式子比，哪个计算简便。

4.教师写出教材上的两道题，提出：能不能运用乘法分配律计算？怎样计算？学生说算法，教师板书出计算过程。

师：掌握了乘法分配律，在进行乘法和加法混合运算时，根据数据特点，就可以进行简便运算。请看这两道题。

教师写出课本第25页上面的两道题。

师：观察这两道题，能不能应用乘法分配律进行计算？怎样算？

生1：第（1）题38和62分别乘53，再相加，可以用乘法分配

律计算。把算式改写乘53乘38与62的和，先算38加62等于100，再算53乘100等于5300. 38×53+53×62

＝（38+62）×53 ＝100×53 ＝5300 生2：第（2）题25与18的和乘4，可以利用乘法分配律计算，把算式改写25×4+18×4，25×4是100，18×4可以口算，这样计算比较简便。

学生说算法，教师板书：

（25＋18）×4 ＝25×4＋18×4 ＝100＋72 ＝172 四、分层练

1.练一练第2题，鼓励学生用简便方法计算，再集体订正。

2.练一练第3题，问题（1）让学生了解题意，再进行计算。请不同算法的同学板演。

（2）全班交流，计算的方法和结果。

3.练一练第4题，让学生认真读题，然后分别计算（1）、（2）题。交流时，说一说是怎样算的。

板书设计：

乘法分配律

(12＋9)×5＝12×5＋9×5 （25＋40）×6＝25×6＋40×6

（50＋25）×4＝50×4＋25×4 （a+b）×c＝a×c+b×c