3.用转化的策略解决问题练习教案推荐

解决问题的策略(转化)

蔡菲

教学内容:

五年级下册第105~106页例1、“练一练”和练习十六第1题等。

教学目标:

1. 使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2. 学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

3. 使学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学准备:

多媒体课件一套。

教学过程:

课前活动:

重温《曹冲称象》的故事。在故事中自然地引入转化。同学们听过曹冲称象的故事吗?谁能讲一讲?追问故事中的转化策略:故事中将什么转化成了什么?为什么要进行转化?转化过程中什么没变?大象的重量没有变。

小结:我们解决问题时常常会运用一些策略,曹冲运用转化的策略称出了大象的重量。这种转化的策略对于我们的数学学习又有什么启发呢?让我们一起来学习。(揭题)一、感受转化:在形体中直观地感受转化

1.比一比。

(1)请同学们看屏幕,下面两个图形,哪个面积大一些?

这是你们的猜想,打算怎样比较,验证一下?

想办法:数格子麻烦、不精确

转化方便、精确

的确,以前在求不规则图形面积时用过数格子的方法,通过数格子的方法能知道不规则图形面积大约是多少。

为利于比较面积大小,想到把不规则图形转化成规则图形,这个想法很有价值。

好,就用转化的策略来试试。

操作:借助工具画一画、数一数、移一移、比一比。

交流:请学生交流自己的想法,一位同学说一个图形,你们的想法和她一样吗?出示第二种,同学们将转化过程边指边说一下。另一位同学说一个图形,同桌互说。

问:比较前后两个图形,什么变了?什么没变?

结论:两个长方形的面积都是48个单位格子,所以面积相等。

刚才谁的猜想是正确的,好眼力。回顾一下,我们比较面积大小的过程,都做了什么?为什么这么做?

小结:我们运用了什么(平移、旋转的)数学方法将不规则复杂的转化成简单,在转化的过程中,形状变了,大小不变。

(2)下面两个图形的面积相等吗?P106练一练

提问:它们的面积相等吗?你想怎样来比较?想一想。

实践:学生自己移一移,画一画,再比一比。

运用转化策略时,要注意什么?同学们你们觉得有什么地方要注意?平移图案时,图案面积不能变。平移的过程中什么没变?什么变了?图案位置、形状变了,但面积不变。

归纳:等积转化。形状变了,大小没变。

转化的策略,在我们研究图形面积时,给了我们很多思考,那在研究图形周长时,又有会有什么启发呢?

2.练一练。

P109.1。右边图形的周长是多少厘米?

这些同学算得真快,他们有什么好办法?

求右边图形周长,怎么用到了长方形周长公式?

边上部分线段分别向上、向左、向右平移后转化成长方形,这个过程中什么没变?

归纳:等长转化。形状变了,周长没变。

3.辨一辨。

补充正方形、凸、凹形的转化。(方格图呈现)

3个图形哪个图形的周长最长?

哪个图形的周长最短?

能口算出它们的周长吗?

在解决这些问题中,我们运用了什么策略?转化策略在实际运用中还要关注细节。

4.比一比

回顾一下,刚刚我们在比较图形面积和周长时都用到了什么策略?有什么体会?面对不同的问题,解决时我们都想把复杂、繁琐的转化成简单便利的。还发现转化前后的图形虽然形状变了,但是有的面积不变,有的周长不变。这就是图形的等积转化和等长转化。

5.理一理。

同学们,转化策略其实一点也不陌生,在以前的学习中,我们就多次用到,仔细回忆一下,在我们以前学习有关图形问题的过程中,还有哪些地方用到过这种转化的策略?(学生自由地表达,教师用课件相机演示。三角形、平行四边形、梯形面积推导)你们有没有想过,我们为什么进行转化呢?把新学的知识转化成已经学过的知识,问题就迎刃而解了。在进行各种计算的过程中有没有用到过转化策略?(学生自由地表达,教师用课件相机演示。9加几,小数乘除法)解题就是把题目转化为已经解决过的题。二、体验转化:在计算中深入地体验转化

试一试:101×0.87-0.91×87

问:可以怎样算,更简便?

在解决问题时,经常会运用转化的策略,如果你以后遇到一个陌生的或复杂的问题,你会怎么想?

三、应用转化:在解决问题中自觉地应用转化

1.这里有一个关于足球赛的问题:

有8支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共进行多少场比赛才能产生冠军?

你能试着解决一下吗?

你想怎么解决的?

尝试:画图解决。

不画图有更简便的方法吗?

产生冠军,一共淘汰多少支球队?

8-1=7,1是什么意思?1表示冠军队。

有80支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共进行多少场比赛才能产生冠军?

画图策略帮助我们解决了8支球队的问题,对于更为复杂的问题,我们还能怎样解决?

换个角度来思考,解决一共进行多少场比赛才能产生冠军这个问题可以转化成淘汰多少支球队这个问题。

换个角度也是转化的重要方法。

有n支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共进行多少场比赛才能产生冠军?

解题时,往往不对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,直至把它转化为已经能够解决的问题。

四、反思提升:在反思中着力地提升转化

提问:通过这节课的学习你有什么体会?把你的收获与同桌说说。分享一下你的发现?感悟?

小结:解决数学问题的过程往往就是一个不断转化的过程。其实,生活中也有转化,分享一个小故事,静静的阅读,想想老太太为何转悲为喜?同学们让我们在数学中灵活地转化,在生活中快乐地转化!

五、拓展提升

苏步青是我国著名的数学家,曾有人给他出过这样一道题:

甲、乙两人同时从距离是50千米的两地出发,相向而行。甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一只小狗,狗每小时跑5千米。这只狗同时和甲一起出发,当它碰到乙后,便回头跑向甲;碰到甲后又掉头跑向乙……如此下去,直到两人相遇。小狗一共跑了多少千米?

分析:学生自己分析题目。

交流:不会的同学说说难在哪里,会的同学说说怎么想的。

小结:学会调整视角去思考。

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