三 因数和倍数（通用）第二课时教案

倍数和因数

盐城市大丰区三龙小学王勇

例1-例3及相应的“试一试”、“练一练”、练习教学内容:苏教版五年级上册P30—3

五第1—4题。

教学目标:

1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义,初步理解倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识,通过尝试、交流等活动,探索并掌握找一个数倍数和因数的方法,能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,找出100以内某个数的所有因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系,提高数学思考的水平。

教学重点:理解因数和倍数的含义。

教学难点:自主探索并掌握找一个非零自然数的倍数和因数的方法。

教学准备:多媒体课件、每组12个完全相同的小正方形,课堂作业单

教学方法:

一、创设情境,激趣导入。

1.今天,老师要给大家介绍一位我们大丰的名人,认识吗?对,施耐庵。他创作的《水浒传》可以说是家喻户晓,上学期我们学习的《林冲帮打洪教头》就出自这部名著,文中林冲高超的武艺叫人叹为观止,你们知道林冲的师傅是谁吗?

2.据史料记载,他叫周侗,你能用下面的话把他们的关系表述清楚吗?

周侗是林冲的(),林冲是周侗的()。

3.在数学里,数与数之间也存在这种相互关系。今天我们就让我们一起走进这种关系的---因数与倍数。(板书:因数与倍数)

二、动手操作,认识倍数和因数的意义。

1、提出活动要求:下面我们先来做一个拼图游戏,每位同学的桌上都有12个正方形大小完全相同的小正方形。请你用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形。想一想每排摆几个?摆了几排?有多少种不同的拼法?(以同桌两人小组为单位,在小组中摆一摆,看看哪组摆出的种类最多。)

2、学生分组操作。

3、组织汇报,根据学生回答出示6种不同的摆法,并且合并成3种。你能用乘法算式表示这3种摆法吗?

4、谈话:千万别小看这些乘法算式,里面藏着大学问呢?下面我们就来研究这些算式中的学问。咱们就以4×3=12这道乘法算式为例,根据4和3相乘得12,我们就说12是4的倍数,12也是3的倍数,3和4都是12的因数(相机板书倍数、因数)。

5、你能像老师这样根据12×1=12、6×2=12说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?

6、学生回答后,老师提问:我能不能直接说:12是倍数,2是因数,为什么?学生回答后强调,倍数和因数表示的是两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以我们一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。

比如,判断:8是倍数,4是因数。对吗?(不对,应该说8是4的倍数,4是8的因数。)你能来举个例子吗?

7、大家说的真好,为了方便,我们在研究倍数和因数时,通常是指不是0的自然数。

8、刚才我们已经初步认识了倍数和因数,你能根据这几个算式,说说哪个数是哪个数的倍数?哪个数是哪个数的因数吗?(完成练一练第1题。)完成后要求将4×9=36改成除法算式,再说一说哪个数是哪个数的倍数?哪个数是哪个数的因数?

三、巧设问题,自主探究找因数和倍数的方法。

(一)探索求一个数的因数的方法(学习例2)。

1、你能把36的所有因数全部找出来吗?请你找一找。(同桌两人交流一下,再在作业单上写一写)

2、学生自由发言。在发言的过程中,帮助学生总结出两种方法,可以用乘法也可以用除法。并相机指导,找因数时不是一个一个找的而是一对一对找的。

3、提问:怎样才能既不重复、又不遗漏地找出36的所有因数呢?(从1开始想起,边总结边一对一对地出示所有的因数。找到什么时候结束呢?当找到两个数尽可能接近的时候,就可以不再往下试了。)

4、在写的时候,怎样才能有条理的写出36的所有因数呢?(如果我们能从小到大有序的写,会非常美观,现在我们就一前一后一组一组地写一写好吗?来,我们一起有序的写在作业单上。)

5、你会了吗?36的因数也可以用这样的集合图来表示,强调找因数要注意的地方。

6、独立完成试一试:15的因数有

16的因数有

学生汇报交流,你是怎样找出这两个数的因数的?教师检查。

7、观察上面的三个例子,想一想一个数的因数有哪些特点?(小结:一个数的因数中,最小的是1,最大的是它本身,一个数的因数的个数是有限的。)

(二)探索求一个数的倍数的方法(学习例3)。

1、谈话:刚才我们一起探究了求一个数的因数的方法,那么现在给你一个数,你能找出它的倍数吗?

2、你能用列举的方法找出3的倍数吗?想一想,能找出多少个?(在作业单上写一写,再与同桌交流你的想法)

什么样的数一定是3的倍数呢?

3、我想听听你们是怎么找的?怎样才能更加有序呢?

(只要把3依次与1、2、3、4……这样的自然数相乘就可以了)边回答边出示3的倍数,写到18时问学生还有吗?还有多少?可以用省略号表示。

4、3的倍数也可以用集合图来表示。

5、试一试:(1)2的倍数有

(2) 5的倍数有

6、讨论:仔细观察2、3、5的倍数,你有什么发现?

根据学生交流归纳:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

7、完成练一练第2、3两题。

先让学生独立完成,再交流。第3题完成后,再提问:50以内7的倍数有哪些?

四、实践应用,巩固提升

1、今天老师还给大家带来了一个我们中国人都喜欢的吉利数字,猜猜它是几?(它是6。)它与我们《水浒传》中的108将还有着千丝万缕的关系,108将分为36天罡星和72地煞星,你能用今天所学的知识说说6与36和72的关系吗?

交流探讨后,小结:生活处处有数学,我们要做生活的有心人,更要做学习的有心人。2、现在就让我们一起走进生活,请看:(练习五第1题)

(1)先填表格,应付元数是怎么算出来的?每人应付元数 ×乘坐人数=应付元数。

你还能说出4的倍数吗?

(2)思考:表中的“应付元数”都是4的倍数吗?

3、完成练习五第2题

(1)先填表格,口答出每排人数。交流:你是怎样想的?

(2)每排的人数是24的因数吗?排数呢?(小组讨论)

总结:因为总人数÷排数=每排人数,表格中排数和每排人数都是24的因数,而且是

一组一组成组出现的。

4、请你来当小法官(让学生判断后说说是怎样想的。)

(1)因为5×3=15,所以5是因数,15是倍数。…()

(2)16的最小倍数是32。…………………………()

(3)10是10的倍数,也是10的因数。……………()

(4)30的最小倍数和最大因数都是它本身。……()

5、猜猜我是几(老师说学生猜)

(1)我的最大因数是20,我是()。

(2)我的最小倍数是15,我是()。

(3)我既是18的因数,又是18的倍数,我是()。

(4)所有非零自然数的因数中都有我,我是()。

通过练习,你对倍数和因数有什么新的认识?从上面几道题的练习,可以看出倍数和因数在生活中有着广泛的应用。

五、总结拓展,引领发现

今天,老师和大家一起学习了什么?(屏幕显示30、5、6、18、9、1)你能用屏幕上的数来说一说你学到了什么吗?(交流讨论后说一说)

因数与倍数还有许多秘密等待我们去发现呢?课后可以去看一看书,预习一下后面的内容好吗?(今天的作业完成练习五3、4题。)