分数加、减和加减混合运算教学实录与评析

分数加减法

教学内容：冀教版四年级下册第五单元63~64页

教学目标：

1.结合具体情境，经历自己提出问题、解决问题，以及总结同分母分数加减和加减混合运算的计算方法的过程。

2.掌握同分母分数加减和加减混合运算的计算方法，会正确进行计算。

3.获得自主学习的成功经验，激发学生学好数学的自信心。 教学重点：会计算同分母分数加减法、连减和加减混合运算。 教学难点：会计算同分母分数加减法、连减和加减混合运算。 课前准备：导学案、彩笔

教学方案：

一、炫我两分钟

1、课件出示口算，学生计算并说出计算方法

312

354＋

＋ 1

－ 1

－ 445587

【设计意图：复习旧知，计算时，让学生说说计算方法和计算过程，为探索新知做准备。】

2、师：我们在三年级下学期已经学过简单的分数加减法，今天我们继续学习分数加减法。

板书：分数加减法

二、问题情境

1.师生通过爱吃什么蔬菜的谈话引出种菜问题。

师：同学们，你们都爱吃什么蔬菜？

生1：我爱吃西红柿和黄瓜。

生2：我爱吃芹菜。

生3：我爱吃土豆。

……

【设计意图：由学生爱吃什么蔬菜这个话题引入，学生比较感兴趣，也便于学生感受数学与日常生活的密切联系。并自然引出教材中的问题。】

2.出示书中的种菜问题，读题并说一说从中知道了哪些数学信息。

师：同学们喜欢吃的蔬菜可真多。张大爷家有一块地，他也打算种点蔬菜，我们一起看看他打算怎样种菜？

（课件出示种地的相关信息。）

师：请同学们认真读题，谁能说说你从中知道了哪些数学信息？

4

2 生1

：张大爷计划种豆角，种茄子。 99

生2：剩下的种萝卜。

【设计意图：了解题中的信息，为下面在长方形上表示各种菜做准备。】

3.教师提出给长方形纸涂色表示各种菜地的要求，让学生在导学案的相应位

置把长方形涂色并写上菜名表示出来。然后全班交流，给学生充分的展示不同表示方法的机会。

师：在这块地里怎样种这三种菜呢？张大爷想听大家的意见。现在，请同学们拿出导学案，导学案中的长方形代表菜地，在图上划一划、分一分，涂上不同的颜色并写出菜的名字。能做到吗？

学生自主活动，然后交流。

展示学生可能出现涂色和写菜名的方法。因为把长方形平均分成9份，可以有不同的分法，学生种哪种菜的地方也可能不同。

师用投

影

仪展示学生几种不同的画法。

【设计意图：在动手操作的过程中，充分理解

学学习的积极体验。】

三、自主学习

1.根据题目中的信息提出问题。教师鼓励学生大胆提问，并把学生提出的问题用课件显示出来。

师：刚才我们用不同的方式表示出了各种蔬菜的面积，根据这些信息你能提出哪些加减问题呢？

学生提出的问题可能有：

1、豆角和茄子共占这块地的几分之几？

2、茄子比豆角少占这块地的几分之几？

3、萝卜占这块地的几分之几？

4、萝卜和豆角共占这块地的几分之几？

5、萝卜和茄子共占这块地的几分之几？

……

教师有意识地把一步计算的问题贴在上面，两步计算的问题贴在下面。

【设计意图：创造选择信息、提问题的机会，培养学生的问题意识，为学习计算生成课程资源。】

42、和整块地的关系。获得数99

2.简单加、减问题。

（1）解决一步计算的加法问题。先让学生独立计算，然后交流计算过程和结果。

师：同学们提出了这么多的问题，下面请同学们自己计算一下第一个问题。 学生自己独立计算。教师巡视并指导有困难的学生。

师：谁来说说你是怎样算的？怎样想的?

4 2 生1：要求豆角和茄子共占这块地的几分之几，列出加法算式是 9 9 ，

1 1 1 6 2 4个 9 加2 9 得6个 9 ，是 9 ，约分得 3 。

1 生2：把一块地平均分成9份，占1份是 9 ，豆角占其中的4份，茄子占

6 2 其中的2份，它们一共是6份，也就是 9 ，约分得 3 。

4 2 4+2 6 2 课件出示： 9 + 9 = 9 = 9 = 3

如果没有出现第（2）种说法，教师在第1个学生意见的基础上板书出来。师强调分数加减的结果，一般用最简分数表示。

【设计意图：利用已有的分数知识，在自主解决问题的过程中，学会分数加法计算。】

（2）解决一步计算的减法问题。利用已有的分数知识，在自主解决问题的过程中，学会减法计算，获得自主学习的成功体验。

师：我们计算出了豆角和茄子共占这块地的

地的几分之几？在导学案上列式算一算。

学生自己独立计算。教师巡视并指导有困难的学生。

师：谁来说说你是怎样想的？

4 2 生：要求茄子比豆角少占这块地的几分之几，可列出算式 9 － 9 ，4个

1 1 1 2

9 减去2个 9 ，得2个 9 ，是 9 。

4 2 4－2 2 课件出示： 9 － 9 = 9 = 9

【设计意图：在自主解决问题的过程中，学会减法计算，获得自主学习的成功体验。】

3. 总结、概括加减计算方法。先让学生观察算式中的分数和计算结果，发现分母相同；再观察、讨论计算过程，使学生知道：两个分母相同的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 2 ，那么茄子比豆角少占这块 3

师:同学们真聪明。自己解决了分数加减的计算问题。观察两个算式中的分

数和计算的结果,你发现了什么?

学生说法可能稍有变化,只要意思对,就给予肯定。最后,教师复述一遍。

师:分母相同的分数相加或相减,计算很简单,就是分母不变,分子相加减。板书:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。

(学生齐读一遍,再找几名学生复述一遍。)

【设计意图:在学生利用分数的意义正确计算同分母分数加、减的基础上,总结概括计算方法,是对学生已有数学知识经验的提升。发展数学思维,提高计

算能力。】

4.解决两步计算问题。

(1)教师谈话,并提第(3)个问题,用激励性的语言鼓励学生试一试。

师:同学们,通过计算两道简单的分数问题,我们学会了同分母分数加减的计算方法,还知道了分数加减的结果一般用最简分数表示。第三个问题:萝卜占

这块地的几分之几?这个问题比较难,你们想试试吗?

【设计意图:让学生经历自主探索同分母分数连减和加减混合运算的计算方法的过程。在自主探索新知识的过程中培养自主学习和知识迁移的能力。】

(2)交流学生个性化的计算方法。要给学生充分交流不同算法的机会,教师参与交流,使学生学会连减和带有小括号的加、减混合运算的计算方法。

鼓励学生试着解答。然后小组交流。教师巡视,了解学生的计算方法。

师:谁来说一说你是怎样算的?

小组展示,学生可能会出现的方法:(生列式师板书)

(1)分步计算。

4 2 6 2 2 1

+==1-

9 9 9 3 3 =3

(2)加、减混合。

4 2 4 2

●1-(9 +9 )●1-(9 +9 )

2 6

=1-3 =1-9

1 3

=3 =9

1

=3

师:这两种方法为什么要加小括号?

生:先求茄子和豆角共占这块地的几分之几。

(3)连减。

4 2 4 2

●1-9 -9 ●1-9 -9

9-4-2

94 2

=9 -9 -9 =9

3 3

=9 =9

1 1

=3 =3

师:计算过程中的分子中的“9”是怎么来的?

9

份,就是单位“1”。

生:“9”是将这块地平均分成9

9

【设计意图:在展示、交流个性化计算方法的过程中,获得自主解决问题的成功体验,学习新的计算方法,感受解决问题策略的多样化。】

4.提出的其他问题,鼓励学生课下完成。

师:同学们提出的其他问题,计算起来也有一定的难度。若感兴趣的话,课下完成,可以小组为单位同学一起做。

【设计意图:给学生个性发展的空间,对自主学习的积极性给予鼓励。】三、课堂练习

1.练一练第1题.看图列式计算。

先找学生说出从图中了解到哪些已知信息,再让学生独立计算后订正。

师:同学们帮助张大爷解决了种菜问题,还学会了计算同分母分数连减和加减混合运算。请同学们把书翻到第64页,在练习本上做一做练一练第1题。

2.练一练第2题。

学生独立计算,让六名同学在黑板上板演。交流时注意检查学生的计算过程,运算顺序,结果是不是最简分数。

3.练一练第3题。了解信息后学生解答书上的三个问题并交流解答情况。

师:同学们请看练一练第3题,你从图中了解到什么?

师:把书中的三个问题做在练习本上。

学生解答后订正。

师:你还能提出哪些问题?

学生提出的问题可能有:

●水中部分比水上和泥中部分多几分之几?

●水中和泥中比水上部分多几分之几?

……

【设计意图:使学生能应用本节课所学知识解决有关的分数问题,培养学生问题意识。】

4.练一练第4题。学生读题了解信息,先解决书中第(1)个问题并交流结果,再解决第(2)个问题,让同学们说说自己的想法。

师:同学们看书上练一练的第4题,读题后你知道了什么?

师:算一算山楂树的棵数占总棵数的几分之几?

学生独立完成后订正。

师:你能算出各种树有多少棵吗?

如果学生有困难,教师可以提示:先把总棵数平均分成11份,求出每份有

几棵,再分别求出各种树的棵数。

【设计意图:通过本题的练习加深学生对分数意义的理解,并进一步提高学生运用同分母分数相加减的计算方法解决问题的能力。】

四、课堂总结

通过本节课的学习,你有哪些收获?

五、智慧冲浪(导学案中练习题,根据时间可课上做,也可课下完成)

板书设计:

分数加减法

同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。

4 2 4 2

1-(9 +9 )1-9 -9

9-4-2

6

=1-9 =9

3 3

=9 =9

1 1

=3 =3