1.等式与方程的含义优秀公开课教案

方程的意义

教学内容:苏教版实验教科书五(下)P1-2。

教学目标:

1、使学生理解方程的意义,弄清方程与等式的关系,会判断什么是方程,感受方程的思想。

2、经历从生活情景到方程模型的建构过程。

3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学重点:理解方程的意义,为列方程解决实际问题做好铺垫。

教学准备:1张练习纸、1个信封(装有一些数学式子)

教学过程:

课前游戏。

一、认识天平,铺垫意义

师:同学们,看,这是什么?对,一架天平。

(1)你们知道什么情况下天平才会平衡吗?(两边放上相同重量的物体)。

(2)是啊,在天平的两边放上质量相等的物体时,天平就平衡。红色指针指在中间。

二、创设情景,抽象数学模式

师:下面用屏幕上的天平来模拟做实验。

场景1:认识等式。

有2个苹果(250克)和一个砝码(500克)。它们的质量我们还不知道,如果分别放在两个盘里,猜猜看两边的质量会有怎样的情况? (苹果重?砝码重?一样重?)

师:两边的质量可能有三种不同的关系。

师:好,现在分别放上去(演示动态平衡)。发现什么?(平衡)也就是说明什么?请你们用式子表示两边质量的相等关系。

师:观察这个数学式子,它们的左边和右边是什么关系?

师:像这样左右两边相等的式子,就是等式。(板书)

我们用等式表示物体质量的相等关系。

你能说几个等式的例子吗?

场景2:演示动态不平衡。这儿有两个物体,一个重(70)克,一个重(90)克,现在分别放在两个盘里。

请你们用式子表示质量之间的关系。(70<90)

师:这儿有个砝码,质量还不知道,是个未知数,我们可以怎么表示(x、y)。

师:好,现在把它放在左盘里,猜猜看,天平会怎样?(相等,左轻右重,左重右轻)

师:请你们用式子来表示两边物体的质量关系。(重点突出“等式”的一个)

再创设2个情景:

师:同学们,生活中有很多的情景,也可以像刚才的天平图一样,用数学式子表示出来。有兴趣看看吗?

出示课件:场景3:天平称物。

X +X>200 Y+50=230+100 35×3>100

80+70=150 a+20=500

场景4:篮球图。

每个篮球50元,小明买X个用的钱没满600元。

每个足球Y元,买4个用了480元。

场景5:长江剧场的座位。

楼上有a个座位,楼下大约有900个座位,一共有1100个座位。师:每个情景中数量之间有什么关系?你能用式子清晰地描述吗?

三、引导分类,概括方程意义

师:老师把刚才对场景描述所得到的式子放在一起了。

1、你们把这些式子按照一定的标准进行分类。

这些式子都装在信封里,小组合作分一分,说一说你们分的理由。

2、分组展示(指名汇报上台分一分)

展示1:根据符号分成二类——师根据学生的汇报,马上整理。

(板书:是不是等式)相机讲解:不等式。

展示2:根据式子中有没有字母分成二类——学生演示,分类。(板书:是否含有未知数。)

我们把这两种分类标准都集中在一起来看看,还能怎样分的更细些。(二次分类)(调整板书,得到四类)

3、描述特征。师:我们把这些式子分成了4类。

请仔细观察这4类式子,说一说每一类式子有什么特征?(同桌) 4、概括方程意义。师:正如我们同学所描述的,像第①类式子就是我们今天要认识的方程。(揭示课题:认识方程)谁能说说什么是方程?(强调:①含有未知数;②是等式。两个条件缺一不可)

师:刚才我们通过确定标准,再正确地分类,就初步认识了方程。

5、认识等式与方程的关系。

师:这里有一些式子,请你分辩一下,哪些是等式?哪些是方程?将式子的序号填入相应的圆圈中。(练习纸1)

师:做完后,请同学们仔细观察,想想等式和方程有什么关系呢?

如果用这个圆表示等式,那么方程应该画在哪里呢?

师:通过这堂课咱们初步认识了方程,并且明白了方程是一种特殊的等式。下面我们还要在情景中深入理解方程的意义。

四、抓等量关系,体会方程本质

1、辨析题。

2、课件显示:看图列方程:P2,试一试4小题。

3、课件显示:看线段图列方程。(P5练习一第1题)

五、联系实际,应用与拓展

1、情境图:大头儿子和小头爸爸的对话。

选取一些信息列出方程。

2、小结:学到这儿, 你有哪些收获?

3、课件显示:读一读(你知道吗?)介绍有关方程的文化

课件出示:我国的算术中很早就在使用方程这个词语了,最早见于我国古代的《九章算术》。《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章,“方程”是其中的一章。方程的概念,在世界上要数《九章算术》中出现得最早。这一成就进一步证明:中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。

师:我们班有个同学,老师发现今天有个同学认真观察、勤于思考、积极发表自己的意见,有x人暂时还不够积极。你能根据老师刚才的评价说出方程吗?

师:这个方程的解是多少呢?

结束全课。