乘法简便运算板书设计及设计说明

乘法分配律及简便运算(二) 学习目标

1、结合具体事例，经历运用乘法运算定律计算并解答简单实际问题的过程。

2、能灵活运用乘法结合律和乘法分配律进行简便计算，体验计算方法的多样化。

3、积极参加教学活动，获得成功体验，增强学好数学的自信心，提高运算能力。

学习重点

根据乘法算式中数据的特点，灵活运用运算律进行简便运算。

学习难点

把一个因数分成两个因数相乘，再应用乘法分配律进行简便运算。

教学设计

一、复习引入

1.说说乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律及字母表达式。

2.练习：

（73+25）×4

67×34+33×34 79×99+79

25×28 师:这节课,我们继续探讨用乘法分配律和乘法结合律简便运算的问题。

二、探索新知

1.课件出示课本26页的例题及情境图。

学校组织高年级102名师生去春游。已知平均每人的费用是25

元，算一算：师生这次春游共需要多少元？

(指名学生读题,明确条件和问题,让学生独立计算,教师巡视。关注运用乘法结合律进行计算的情况) 师:写完后,同桌前后桌互相交流一下,看看他们用了哪些方法解答。

同学自由交流。

师:好,下面我们来共同交流一下,看看同学们都是运用了哪些方法解答的这道题。

A:列竖式

B:口算

102X25=2550(元)

100×25=2500(元) 102

2×25=50(元) ×

25

2500+50=2550(元) 510

204

2550 C：乘法结合

D：乘法结合律

25×102

102×25 =25X2X51

=102×5×5 =50×51

=510×5 =2550（元）

=2550（元）

师:同学们,还有别的方法吗? (先指名说,如果学生用的是乘法分配律,问他是怎么想到用乘法分配律来解这道题的，然后复习乘法分配律定义。再观察102×25怎么才

能把这个算式变成两个数的和乘第三个数。最后比较体会运用乘法分配律的简便) 如果学生没有说出,教师可提问:能不能把102×25写成综合算式? 100×25+2×25 =2500+50 =2550 师：100和2是哪里来的? (102分成100+2)也就是说,100×25+2×25是由（100+2）×25得来的。那么102X25就可以写成: 102×25 =(100+2)×25 =100×25+2×25 =2550(元) 师:我们在计算102X25时是不是运用了一个运算律? (乘法分配律) 通过刚才多种方法计算102×25，相比较而言哪种方法更简便?(乘法分配律) 2.变式训练。

（1）如果我把题中条件稍加改动，同学们还会不会算？

104人

每人25元

203人

每人25元

201人

每人28元

105人

每人24元

学生根据修改的题,独立计算。

教师总结:一个接近整百的数乘另一个数,我们可以把它看成是一个整百数与比整百数多几的数的和乘另一个数,然后我们利用乘法分配律来做,这样比较简便。

(2)师:下面老师再把这道题修改一下。

在102人中有4位是老师,98位是学生,这些学生应交多少钱?指名读题列式。

师:这道题我们除了用竖式外还有没有别的算法?(同学交流) 集体交流,说自己的想法。

25×98 =25×(100-2) =25×100-25X2 =2500-50 =2450(元) (3)教师再把题目修改一下。

96人是学生,算一算一共应交多少钱

99人是学生,每人28元,一共应交多少钱? 师:由此可见一个接近整百的数乘另一个数,我们可以把它看成一个整百数与比整百数少几的数的差乘另一个数，然后我们利用乘法分配律做,这样比较简便。

再变换两个条件。

去春游的学生中有36人是五年级的学生，五年级的学生应交多

少钱？指明读题列式,学生独立做。集体订正,说说想法及利用的运算律。

师:由此可见,我们在解决生活中的问题时,恰当地运用乘法的运算律(分配律和结合律)可以使计算简便。

三、巩固练习

指导学生完成课本27页“练一练”第3、4、5题。

第3题:先让学生独立完成,再组织学生讨论交流。

参考答案:5×24×20=5×20×24=2400(支) 第4题:答案:630

2910

2600

9000

2600

600 第5题:学生计算后交流,使学生了解简便方法要根据算式的特点灵活运用。

四、课堂小结

师:通过这节课的学习,你学会了什么?你能举例说明吗？

板书设计

乘法分配律及简便运算(二) 102×25

25×98 =(100+2)X25

=25×(100-2) =100×25+2×25

=25×100-25×2 =2550(元)

=2500-50 =2450(元)