8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题优秀教案范文

列形如ax±bx＝c的方程解决问题

扶锡学校

执教人：姜贝

教学内容：第13－14页

教学目标：

1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±bx＝c型方程解决实际问题的基本方法。

2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。

3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。

教学重点：

掌握ax±bx＝c的方程的解法，会列方程解决方程。

教学难点：

能根据题意正确发找出等量关系并列方程解决实际问题。

教具学具：PPT课件

教学过程：

一、复习导入

1、根据下面的条件，说说数量关系

桃树和梨树一共有360棵。

甲车比乙车少行40千米。

白兔比灰兔多39只。

2、你能用乘法分配律来填空吗？

2x＋3x＝（

）

3.6x－2.8x＝（

）

(

)＋2.3x＝6x 15x－（

）＝7x 3、欣赏颐和园的美景引出课题

颐和园，北京市古代皇家园林，坐落在北京西郊，占地约二百九十公顷，与圆明园毗邻。它是以昆明湖、万寿山为基址，以杭州西湖为蓝本，汲取江南园林的设计手法而建成的一座大型山水园林，被誉为“皇家园林博物馆”。

二、探究新知

1、学生仔细读题

师：题中告诉我们哪些条件？要求什么问题？在这个问题中出现了几个未知量？哪几个？

师：你们能用线段图把题中的数量关系表示出来吗？

师：从线段图中，你们能看出数量之间的相等关系吗？

陆地面积+水面面积＝颐和园占地面积（板书）

2、那么用列方程解决这个问题时怎样设这两个未知题呢？（自由讨论）

引导：在设的时候你紧紧抓住了哪个条件？谁是一份？（把它写出来）

解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。

3、怎样列方程？会解这个方程吗？

x+3x=290

4x=290

4x÷4=290÷4

x=72.5

3X=72.5×3=217.5 4、两个未知量求出来了，那结果对不对呢？我们还需要做什么呢？检验。

怎么检验呢？（小组讨论）

学生说，老师板书。

检验：

72.5+217.5=290（公顷）

217.5÷72.5=3 师：谁能说说第一个算式表示什么？它要验证的是题中的哪一个条件？第二个算式呢？

5、写答语

答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。

6、观察比较：

我们今天学习的内容，与前面的有什么不同？怎么解设？解决问题的过程一样吗？

三、教学“练一练”

1、在括号内填写含有字母的式子。

（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（

）朵，红花比黄花多（

）朵。

（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来的电冰箱和洗衣机一共有（

）台，电冰箱比洗衣机少（

）台。

2、地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各就多少亿平方千米? ①自己读题。

②找出题目中等量关系。

海洋面积—陆地面积=2.1 陆地面积×2.4-陆地面积=2.1 ③独立列方程解答。

④集体核对，反馈信息。

小结：在解形如ax±bx＝c的方程时，我们先化简，把方程转化成（a±b）x=c形式的方程，然后根据等式的性质解方程，解完方程还要检验。

四、巩固练习

1、

小红：我比你小30岁。

爸爸：我今年的年龄正好是你的4倍。

小红和爸爸各是多少岁。

①找出题目中等量关系。

爸爸的年龄-小红的年龄=30 小红的年龄×4-小红的年龄=30 ②独立列方程解答。

③集体核对，反馈信息。

2、同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，两个年级各去了多少人？

①独立列方程解答，指名板演。

②集体核对，反馈信息。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么内容？列方程解决实际问题的关键是什么？