11.整理与练习全国优秀课堂实录

“列方程解应用题练习”教学设计

宜兴市东域小学谢林庚教学内容:

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第8-15页例题7至例题10。

教学目标:

1.通过练习,使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程的过程中,加深对有关方程解法的理解和掌握。

2.进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力,培养学生思维的灵活性。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学过程:

一.复习列方程解应用题的一般步骤。

同学们,我们已经学会了列方程解决实际问题,今天这节课我们对列方程解应用题进行整理和练习(板书)。回想一下我们以前的解题过程,你能说说列方程解决实际问题时要注意什么?(板书)

1.先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。

2.要根据题中数量之间的相等关系列方程。

3.求出答案后,还要检验结果是否正确。

二.复习找等量关系。

1.其中关键是什么?(找出题中的等量关系)是啊,找出题中的等量关系,为我们正确解答问题起到非常重要的作用。下面各题,请你说出题目中的等量关系。

(1)芳芳家四月份用水13.2吨,比上个月节约了1.8吨,芳芳家上个月用水多少吨?

(2)一个三角形的面积是100平方厘米,底边长20厘米,高是多少厘米?

(3)西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米,小雁塔高多少米?

(4)学校体育室一共有186根跳绳。四年级5个班,每班借了18根。剩下的借给五年级的4个班,平均每班借多少根?

2.教师问:回想一下,我们又是怎样来寻找等量关系的?(应用学过的公式、数量关系式或者画图等方法)。找准等量关系,我们就能列出正确的方程,上面各题请你根据题中的等量关系列出方程,不用求解。

(1)芳芳家四月份用水13.2吨,比上个月节约了1.8吨,芳芳家上个月用水x吨。

(2)一个三角形的面积是100平方厘米,底边长20厘米,高是x厘米。

(3)西安大雁塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米,小雁塔高x米。

(4)学校体育室一共有186根跳绳。四年级5个班,每班借了18根。剩下的借给五年级的4个班,平均每班借x根。

学生自由做,然后交流。

二.复习形如ax+bx=c的方程应用题。

1.同学们已经掌握了找等量关系的方法,并且根据等量关系来列方程,表现的很不错,接下来,老师再来考考你们。

(1)一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只,天鹅的只数是丹顶鹤的3倍,天鹅和丹顶鹤各有多少只?

(2)少先队员参加植树活动,六年级的棵数是五年级的1.5倍,五年级比六年级少植树24棵,两个年级各植树多少棵?

学生解答,全班交流。说说自己是怎样思考的?(根据列方程解应用题的一般步骤来说)

2.比较:请你说一说这两题在解题思路上有什么共同点和不同点?

相同点:都是列方程解含有两个未知数的应用题,都含有一句倍数关系的句子,根据这句话来设未知数,都按照列方程解应用题的一般步骤来解答。

不同点:第一题是和倍问题,等量关系是两数之和;第二题是差倍问题,

等量关系是两数之差。

三.复习形如ax+bc=d的方程应用题。

1.在列方程解实际问题中,除了和倍问题和差倍问题,我们还学过什么类型的实际问题啊?(行程问题)那接下来,我们来看一组行程问题:

(1)甲乙两车同时从相距440千米的两个城市出发,相向而行,经过2小时两车在途中相遇。甲车的速度是100千米/小时,求乙车的速度。

(2)甲乙两车同时从同一地点出发,相背而行,经过2小时后两车相距440千米。甲车的速度是100千米/小时,求乙车的速度。

学生分组解答两题,然后全班交流。说说为什么两道不同的题目解题过程是完全一样的?(等量关系一样,所以列出的方程也是一样的。)那么这两题的区别在哪里?(行驶的方向不一样,第一题是相向而行,第二题是背向而行。) (3)甲乙两车同时从一个地方同向而行,2小时后甲车落在乙车后面40千米。甲车的速度是100千米/小时,求乙车的速度。

学生解答完交流,为什么这题的方程又不同了呢?(等量关系不一样了,所以方程不一样了。)

2.小结:所以我们在解答行程问题时,一定要认真分析题意,我们可以通过什么方法来帮助我们分析题意?(画线段图)从而找出题中的等量关系。区别不同类型的行程问题,它的解题思路也不一样。

四.选择合适的方法灵活解决问题。

刚刚我们练习这么多列方程解应用题,你觉得用方程来解决实际问题有什么好处啊?(学生自由说)

教师小结:是啊,把题目中的未知数用字母表示后,参与列式,就把题中的未知量与已知量放在同等地位,从而使思考过程更加顺畅和灵活。但在面对一些具体问题时,用方程也未必就能使思考顺畅,这时就需要我们选择合适的方法来解决问题。不信,你来看。

东域小学五年级共折纸鹤85只,比四年级折的3倍多4只,六年级比五年级折的2倍少5只。四、六年级各折纸鹤多少只?(选择合适的方法解答)

学生解答并全班交流。

五.解决实际问题。

根据你所学的知识来解决下面的实际问题。

1.小军从学校走向少年宫,每分钟走70米,小华同时从少年宫走向学校,每分钟走50米,经过几分钟后两人在距离中点60米处相遇?

2.一个两层书架,上层放的是下层的3倍,如果把上层的书搬80本到下层,两层的书正好相等。原来上下层各有多少本?

3.明明、芳芳、红红、君君都是集邮爱好者,他们都收集了很多精美的邮票。明明说:“我收集了80张。”

芳芳说:“我收集的邮票张数比明明的2倍少40张。”

红红说:“明明的邮票张数比我的1.5倍还多5张。”

君君说:“我邮票张数的3倍比明明多100张。”

请问:芳芳、红红、君君分别收集了多少张邮票?