7、乘法运算律练习课堂实录【3】

乘法运算律练习

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第66-67页练习十第12~20 题,思考题。

【教学目标】

1.使学生能进一步认识乘法运算律,能进一步应用乘法运算律进行简便计算能认识关于乘法计算的新的规律,并能应用相应的规律简便计算。

2.使学生进一步熟练应用乘法:运算律的简便计算,能应用运算律灵活、合理地进行简便计算,提高相应的计算能力;在探索乘法计算的相关规律

中,进一步积累探索规律的经验,发展比较、分析和归纳、概括等思维能力。 3.使学生进一步体会数学与生活的联系,感受数学规律的应用价值;培养学生对数学的好奇心和求知欲,具有积极、主动学习数学的行为与习惯。

【教学重点】

掌握关于乘法计算的一些简便计算。

【教学难点】

判断并合理选择简便计算方法。

【教学过程】

一、回顾运算律

师:这节课就练习乘法运算律。(板书课题)

师:课前老师布置大家用自己喜欢的方法对乘法运算律进行整理和回顾,谁先来把自己整理的内容向大家汇报一下?

生1上来展示

师:你是怎样整理的呢?

生1:我是用文字描述了这个单元所学的运算律。

师:有和他整理的方法不一样的吗?

生2上来展示

师:请你向大家介绍一下你整理的内容是什么?

生2:我主要是用举例子的方法整理了几种运算律的规律。

师:从例子当中我们一看就明白了运算的规律,真好,谢谢你。

师:有和他们方法不一样的吗?

生3上来展示

生3:我是用字母表示的方法整理了这一单元所学的运算律。

师:那我们记好这些乘法运算律主要有什么用呢?

生1:用来检验乘法的运算结果。

生2:还可以用来简便计算。

二、基本练习

1.做练习十第12 题。

78×35=35×78

54×4×25=54×(4×25)

39×15+15×61=(39+61)×15

74×19+74=74×(19+1)

125×5×6×8=(125×8)×(5×6)

师:刚才呀,我们回顾了乘法运算律。接下来,老师要来考考大家了。这里呀,有五个等式你能不能来看一看,这五个等式,都应用了什么运算律呢?

师:和同桌同学互相说说各应用了什么运算律。你是怎样判断的?

生交流。(表扬:真是火眼金睛,把用到的运算律都找出来了)

师追问:比较这里的等式,其中哪些算式的计算比较简便?为什么简便?

生:有一些关于乘法的计算,应用乘法运算律,把其中有的计算凑成整十、整百或整千数,一般都会比较方便。

2. 做练习十第13 题。

17×203 27×4×5 25×(4+20) 32×18+32×32

师:像这样的题目用简便方法计算的特征很清楚,可以直接用运算律进行简便计算。请你拿出学习单,用简便方法计算第2题的4题。计算好了以后和小组内。同学交流一下看看你的简便方法和他的简便方法一样吗?不一样的话,比较一下谁的方法更加简便呢?

生:观察数据特点,再选择要用的乘法运算律。

生交流:第一题用乘法分配律,可以写成……,结果是……。

师总结:把算式中比几百多几的乘数看作几百加几的和,应用乘法分配律先分别计算一个数乘几百和几的积,再相加,比较简便。

生交流:第二题用乘法结合律,可以写成……,结果是……。

师总结:当连乘算式有两个乘数的积是整十、整百数时,可以应用乘法交换律、结合律先算出这两个数的积,这样比较简便。

生交流:第三题用乘法分配律,可以写成……,结果是……。

生交流:第四题用乘法分配律,可以写成……,结果是……。

师问:想一想你在做简便计算前,你先要做什么呢?

师:因此计算时需要经常观察题里各个数的特点,联系运算律或规律灵活、合理地进行计算,能简便计算的尽量用简便方法计算。

三、拓展练习

1.做练习十第15 题。

25×44 14×35 15×12 125×32×25

师:但也有的题目简便计算特征不是很清楚,那怎么办呢。是啊,只要你能观察出来数和数之间的奥秘,就能让一些计算更加简便,接下来请你自己来观察观察,每一组的三题有没有什么简便的计算方法呢,请你任选一组在练习本上完成,计时3分钟。

交流:这三道算式各是怎样简便计算的?(检查过程、得数)

师:这里的题目啊都是间接应用了乘法运算律来进行简便计算的,他们在计算的过程中有什么共同点呢?

生:拆数,把一个数拆成两个数的积,再用乘法结合律。

师总结:拆数的原则是,结果不能改变,拆的时候要以计算简便为主,拆完后能两个数的积变成整十数或者整百数。

3.做练习十第16 题。

32×(30-2)○32×30-32×2

(40-4)×25○40×25-4×25

师:其实啊,乘法的运算律不仅有乘法交换律乘法结合律乘法分配律。还有别的规律呢?你想知道吗?

生:想。

师:这个规律就藏在下面这两道算式中,请你自己来算一算找一找它吧。

师:试一试能不能把这个发现用字母表示出来呢?

师:用两个数的差乘一个数,可以先把这两个数分别乘这个数,再相减这也是关于乘法计算的一条规律。

4.做练习十第17 题。

用简便方法计算: 35×98 23×134-34×23

师:孩子们真棒,又一条乘法规律让你们发现了,接下来就让我们来运用这个规律进行简便计算。先思考一下这两题,和同桌说一说你准备怎么算。

师:下面一题可以怎样想?98 看作怎样的数可以简便计算?(引导理解可以看成100一2 的差,并板书简便计算过程)

师:通过这么多的简便计算,你有什么重要的发现要告诉大家吗?

生:简便计算就是应用运算律或计算规律,把能凑成整百、整十的数先算出来,再接着计算最后的得数。

5.做练习十第18,19,20 题。

18.绿园小区有18块草坪,每块草坪的面积都是104平方米,这些草坪的面积一共是多少平方米?

19.明光小学新建一幢4层的教学楼,每层有5个教室,每个教室放24张课桌。一共需要多少张课桌?

20.街心花园有玉兰树和海棠树各3行,玉兰树每行12棵,海棠树每行8棵。两种树一共有多少棵?玉兰树比海棠树多多少棵?

师:通过这么多的简便计算,我想大家对简便计算题的特征,看的越来越清楚了。下面我们就用所学的知识来解决一些实际问题吧。

师:我看到啊,有的孩子在解决问题的时候就用到了简便计算,看来解决问题时简便计算能帮助我们减少不少时间呢。

生1:简便计算还可以应用在解决问题的计算中。列算式解决问题时,可以思考怎样列式方便计算,也可以思考列出的算式能不能应用运算律或计算规律,用简便方法计算。

生2:解决问题时能简便计算的要简便计算,这样可以提高计算速度和正确率。

四、练习总结

1.总结交流。

师:同学们解决的问题越来越难。思维变得越来越活跃,同学们觉得这节课有收获吗?。

2.完成思考题。

师:我们学习的知识就是要拿来用的,拿来解决现实生活中的问题。今天学习的这些简便运算律在解决问题时会更加方便,更加简便,同学们会变得越来越聪明。老师这里呀,还有两道思考题。你有信心挑战一下自己吗?

师:谁来说一说你是怎么想的呢?

生:第一小题可以看成360× 52十48×360,用乘法分配律简便计算;第二小题可以看成111× 9× 8十111×28,即111×72+111×28,用乘法分配律简便计算。

3.布置作业。

完成补充习题